Diplom- und Masterarbeiten

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Universität Graz

Diplom-/Masterarbeit

Fink Rainer   Universität Graz Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Dr. Bernd Thaller

Auf Mathematica basierende Entwicklung von Lerneinheiten mit M@th Desktop auf dem Gebiet der Differenzialrechnung

Die vorliegende Diplomarbeit stellt didaktisch aufbereitete Lerneinheiten mit der interaktiven Unterrichtssoftware M@th Desktop vor. Zunächst wird auf die Bedeutung von Computer Algebra Systemen (CAS) für den Mathematikunterricht ausführlich eingegangen. Historische Betrachtungen bis hin zum Einsatz von CAS im Mathematikunterricht führen schließlich zu Forderungen an einen Mathematikunterricht mit CAS, wobei auch Seitenblicke auf mögliche Probleme beim Einsatz des Computers integriert sind. Fundamentale Konzepte rücken wieder stärker in den Blickpunkt, anerkannte didaktische Prinzipien (Genetisches Prinzip, Spiralprinzip) werden unter dem Einfluss der neuen Technologien durch neue Prinzipien (White-Box/Black-Box, Black-Box/White-Box Prinzip, Modulprinzip) ergänzt. Die Darstellung der Struktur der einzelnen Unterrichtseinheiten mit CAS (der prinzipieller Aufbau der Arbeitsblätter und Paletten) bildet eine Überleitung vom allgemein fachdidaktischen zum unterrichtspraktisch-technischen Teil, wobei aber auch in diesen Abschnitten eine ständige Reflexion über die eingangs geführten fachdidaktischen Betrachtungen erfolgt. Die Vorstellung eines konkreten Beispiels (Differenziationsmodul) und Zukunftsperspektiven für einen sinnstiftenden Einsatz von CAS im Mathematikunterricht schließen die Arbeit ab.

Diplomarbeit, Karl-Franzens-Universität Graz, Juni 2001, 85 S. Download: http://math.uni-graz.at/diplomarbeiten/MDDiffDiplomarbeitRainerFink2001.pdf

Diplom-/Masterarbeit

Haubenwaller Eva eva.haubenwaller@stud.uni-graz.at   Universität Graz Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Dr. Bernd Thaller

Lineare Algebra & Analytische Geometrie im schulischen Kontext - Didaktische Grundlagen und Entwurf bereichsspezifischer Lerneinheiten für den computerunterstützten Unterricht

Im ersten Abschnitt wird der fachliche Hintergrund beleuchtet, wobei ein kurzer Überblick über die Entwicklung der Linearen Algebra gegeben wird und anschließend unterschiedliche Zugänge zu diesem umfassenden Gebiet erläutert werden. Anschließend werden Lehrpläne daraufhin untersucht, inwieweit diese Inhalte in verschiedenen Ländern der EU im Unterricht Platz gefunden haben. Im zweiten Kapitel werden unterschiedliche didaktische Sichtweisen und deren Auswirkungen auf den Unterricht untersucht. Da sich die technischen Möglichkeiten im Laufe der Jahre stark gewandelt haben, wird insbesondere der Einsatz von Schulsoftware kritisch beleuchtet, indem Möglichkeiten aber auch Grenzen aufgezeigt werden, die sich im Rahmen computerunterstützter Lernvorgänge ergeben können. Im Anschluss an diese theoretischen Betrachtungen werden einige im Zuge der Mitarbeit am Projekt „LTM-Learning Tools for Mathematics“ entstandenen Learning Tools vorgestellt: Linear Transformations, Scalar Product und Cross Product. Die Möglichkeiten für deren Einsatz im Unterricht werden unter Berücksichtigung der didaktischen Aspekte analysiert. Hier wird außerdem das Konzept des „Blended Learning“ vorgestellt, das als didaktische Grundlage für die Erstellung der Learning Tools und die Gestaltung entsprechender Unterrichtseinheiten betrachtet werden kann. Ziel dieser Arbeit soll es sein, einen möglichst vielschichtigen Blick auf den Bereich der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie im schulischen Kontext zu eröffnen, sowie praktische Anregungen und Hilfsmittel für den Unterricht zu liefern.

Diplomarbeit, Karl-Franzens-Universität Graz, Februar 2008, 98 S. Download: http://ltm.uni-graz.at/Admin/Downloads/DiplomarbeitHaubenwaller.pdf

Diplom-/Masterarbeit

Roth Gerald   Universität Graz Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Dr. Bernd Thaller

Auf Mathematica und M@th Desktop basierende Unterrichtsequenzen zur Volumsbestimmung von Rotationskörpern sowie Anwendungen des Student-t-Tests

Im Rahmen der Diplomarbeit wurden von mir Paletten, Arbeitsblätter und Packages mit Mathematica und M@th Desktop zu den Themen Volumen von Rotationskörpern und Student-t-Test entwickelt. Aus den didaktischen Überlegungen zu den Arbeitsblättern und Paletten entstanden zwei Artikel. Diese sind von der Form, vom Inhalt und von der Länge darauf abgestimmt, in fachdidaktischen Zeitschriften veröffentlicht zu werden und bilden zusammen die Diplomarbeit. Der erste Artikel behandelt das Thema Volumsbestimmung und Modellierung von rotationssymmetrischen Körpern. Der zweite Artikel hat die Student-t-Verteilung und den zugehörigen Student-t-Test zum Inhalt. Modellieren von Eiformen: Auf Mathematica und M@th Desktop basierende Unterrichtssequenzen für die Sekundarstufe II. Das Ei als sehr alltäglicher, rotationssymmetrischer Gegenstand eignet sich besonders für schülerzentrierte, anwendungsorientierte Unterrichtssequenzen zur Modellierung und Volumsbestimmung von Rotationskörpern. Ein möglicher Modellierungsansatz für die Form des Eies ist die Skalierung bekannter Eikurven auf die Messparameter Länge und Durchmesser. Die Durchführung dieses und eines weiteren Ansatzes, der Deformation einer Ellipse durch ein an Messwerte angepasstes Interpolationspolynom, wird unter Verwendung des Computeralgebrasystems Mathematica und der Lernsoftware M@th Desktop vorgestellt. Anwendungen des Student-t-Tests: Auf Mathematica und M@th Desktop basierende Unterrichtssequenzen für die Sekundarstufe II. Die t-Verteilung eignet sich - im Gegensatz zur im Unterricht hauptsächlich verwendeten Normalverteilung - auf Grund des viel kleineren Stichprobenumfangs (n 30 statt n > 30) ideal als Basis für eine anwendungsorientierte Behandlung des Testens von Wahrscheinlichkeitshypothesen im Unterricht. Dieser Artikel zeigt einige für Schüler interessante Fragestellungen auf, die sich ohne großen Aufwand durch Stichprobenerhebungen innerhalb der Klasse beantworten lassen und an Hand derer fundamentale Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung deutlich werden. Zur Einführung der t-Verteilung wird eine computerbasierte Simulation vorgestellt, welche die Verteilung der Mittelwerte von 2000 zufällig erzeugten Stichproben aus einer normalverteilten Population untersucht.

Diplomarbeit, Karl-Franzens-Universität Graz, September 2003, 55 S. Download: http://math.uni-graz.at/diplomarbeiten/DiplomArbeitRoth.pdf

Diplom-/Masterarbeit

Siller Hans-Stefan Hans-Stefan.Siller@sbg.ac.at   Universität Graz Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Dr. Bernd Thaller

Auf Mathematica basierende Lerneinheiten zur fundamentalen Idee der Modellbildung, illustriert an Extremwertbeispielen und Beispielen der Integralrechnung mit M@th Desktop

Die Diplomarbeit beginnt mit einer umfangreichen Darstellung über den Einfluss des Computers auf den Analysisunterricht. Zu bekannten didaktischen Prinzipien treten unter dem Einfluss des Computers neue fundamentale Strukturelemente wie das White Box Black Box oder das Modulprinzip. Vor allem einer Idee gilt das Interesse des Diplomanden. Typische Modellbildungsprozesse (Idealisieren Mathematisieren Problemlösen und Interpretieren), Verbessern, Übertragen und Verallgemeinern bekannter Problemlösestrategien werden als zentrale Konzepte für einen zielführenden Analysisunterricht gesehen. Zusätzlich werden aber auch Möglichkeiten und Grenzen jeglicher mathematischer Modellbildung aufgezeigt. Auch allgemein anerkannte fundamentale Prinzipien wie etwa jene der Approximation oder jene der funktionalen Variation werden vom Diplomanden als Leitideen der Analysis gesehen. Modellbildung vor allem unter dem Gesichtspunkt der Funktionalen Beschreibung - ist demgemäß natürlich auch das zentrale Konzept bei der Entwicklung der nachfolgenden Arbeitseinheiten zu Thema Extremwertaufgaben und Integralrechung. In zahlreichen Beispielen und Abbildungen illustriert der Diplomand den sinnstiftenden Einsatz des Computeralgebrasystems Mathematica als symbolisches und grafisches Werkzeug im Analysisunterricht. M@th Desktop, eine auf Mathematica basierende Unterrichtssoftware, erleichtert dem Schüler darüber hinaus den Einsatz des Computers. Aus einer Palette von Funktionen kann der Schüler gewissermaßen einfach durch Mausklick jene Funktionen auswählen, die er für seine Problemlösung benötigt. Die einzelnen Aufgaben sind jeweils in den Kontext des aktuellen österreichischen Oberstufenlehrplans bzw. der Sekundarstufe II in Deutschland gestellt, die didaktischen Ziele der Arbeitsblätter werden ausführlich begründet.

Diplomarbeit, Karl-Franzens-Universität Graz, April 2002, 154 S. Download: http://math.uni-graz.at/diplomarbeiten/MDIntDiplomarbeitSillerStefan2002.pdf

Diplom-/Masterarbeit

Smole Markus   Universität Graz Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Dr. Bernd Thaller

Auf Mathematica und M@th Desktop basierende Unterrichtssequenzen zur Approximation von Radwegen sowie zur linearen Regression und Korrelation

M@th Desktop zum Thema Bogenlänge und linearer Regression und Korrelation. Aus den didaktischen Überlegungen zu den Arbeitsblättern und Paletten entstanden zwei Artikel. Der erste Artikel behandelt die Themen Bogenlänge und Modellieren von Deformationsfunktionen. Der zweite Artikel hat die lineare Regression und Korrelation zum Inhalt. Beide Artikel sind vom Inhalt, als auch von der Länge darauf abgestimmt, in fachdidaktischen Zeitschriften veröffentlicht zu werden. Auf Mathematica und M@th Desktop basierende Unterrichtssequenz zur Approximation von Radwegen Flüsse, Straßen und Hoheitsgrenzen bilden eine Fülle von Kurven auf Landkarten. Für Straßen gibt es bereits genaue Entfernungsangaben, jedoch reizt es, die Länge etwa von Uferpromenaden oder Radwegen entlang von Flüssen zu bestimmen. Dabei soll sich die verwendete Methode ohne zusätzliches Vorwissen der Schüler (Sekundarstufe II) in den Unterricht einbinden lassen. Oben erwähnte Landkartenobjekte sind Kurven - Schüler verstehen unter Kurven meist nur den Grafen einer Funktion y = f (x). Eine kleine Einführung in den geometrischen Begriff Kurve wird daher gegeben. Eine hinreichend genaue Approximation der Messdaten des Radweges durch Kurven ist mit Computer Algebra Systemen (CAS) möglich. Auf Mathematica und M@th Desktop basierende Unterrichtssequenz zur linearen Regression und Korrelation Kann ich aus einem Satz von Daten Trends herauslesen und damit Voraussagen treffen? Mit dieser Frage beschäftigt sich die Regressions- und Korrelationstheorie, die versucht, bei zweidimensionalen Daten (d.h. Datensätze mit zwei Merkmalen) Zusammenhänge zu finden und deren Zusammenhangsqualität zu quantifizieren. Anhand von Beispielen wird hier die lineare Regression und Korrelation erläutert.

Diplomarbeit, Karl-Franzens-Universität Graz, Juni 2003, 52 S. Download: http://math.uni-graz.at/diplomarbeiten/MDIntStatDiplomSmole03.pdf

Diplom-/Masterarbeit

WELIK Werner werner.welik@gmx.at   Universität Graz Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Dr. Bernd Thaller

Auf Mathematica basierende Entwicklung von Lerneinheiten zu Anwendungen der Integralrechnung unter M@th Desktop verbunden mit dem methodisch zielgerichteten Einsatz eines Help Browser – Systems

Die vorliegende Diplomarbeit stellt didaktisch aufbereitete Lerneinheiten zu Anwendungsbereichen der Integralrechnung vor. Zu Beginn werden entwicklungs-geschichtliche Hintergründe durchleuchtet und wichtige Fortschritte und Errungenschaften für die Mathematik, die Analysis und speziell die Integralrechnung aufgezeigt. Der betrachtete Zeitraum erstreckt sich von den Wurzeln der Mathematik bis herauf in unser Zeitalter. Fachdidaktische Diskussionsbeiträge zur aktuellen Unterrichtssituation, vor allem aber auch im Blickpunkt eines integrierten Einsatzes von Computer Algebra Systemen (CAS) sollen bei der Entwicklung der Lerneinheiten mit einfließen. Auf einige Kataloge von Fundamentalen Ideen wird Bezug genommen und die zwei, von vielen Fachdidaktikern als elementar angesehenen Begriffe “Approximation“ und “Algorithmus“ werden im Kontext der Unterrichtsrelevanz eingehend behandelt. Am Beispiel der beiden Lerneinheiten Laplace Transformation und Fläche zwischen Kurven wird die konkrete Entwicklungsarbeit an der interaktiven Unterrichtssoftware M@th Desktop dargestellt. Die praktische Erprobung im Schulunterricht stellt dabei eine wichtige Ergänzung zu den theoretischen Betrachtungen dar. Den Abschluß bildet die Erarbeitung eines Help Browser – Systems. Aufgetretene Probleme und fachdidaktische Einflüsse auf die Entwicklungsarbeit werden wiederum anhand der Lerneinheit Fläche zwischen Kurven erörtert.

Diplomarbeit, Karl-Franzens-Universität Graz, Juli 2002, 120 S. Download: http://math.uni-graz.at/diplomarbeiten/MDIntDiplomarbeitWelikWerner2002.pdf

Universität Innsbruck

Diplom-/Masterarbeit

Abart Heike Sibylle   Universität Innsbruck Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Werner Peschek (Univ. Klagenfurt)

Wozu Mathe? Reflektiertes Verhältnis von Mensch und Wissen

In der Arbeit wird zunächst auf das Thema Allgemeinbildung eingegangen und dann anhand von zwei Allgemeinbildungskonzepten (H. W. Heymann und R. Fischer) aufgezeigt, wie und auch wo der Mathematikunterricht seinen wesentlichen Beitrag zur Allgemeinbildung leisten kann. Im dritten Kapitel wird versucht, unterrichtspraktische Umsetzungen der Allgemeinbildungskonzepte an konkreten Beispielen herauszuarbeiten und darzustellen.

Diplomarbeit, Universität Innsbruck 2004, 105 S.

Diplom-/Masterarbeit

Hinterauer Barbara   Universität Innsbruck Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Werner Peschek (Univ. Klagenfurt)

Entwicklung eines Konzepts zur Didaktik der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Im ersten Teil der Arbeit wird anhand von Lehrplan und Schulbüchern die Behandlung der Wahrscheinlichkeitsrechnung an verschiedenen österreichischen Schulen (AHS, HAK, HTL) analysiert. Der zweite Teil der Arbeit gibt einen Einblick in ausgewählte Literatur zu didaktischen Überlegungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Im dritten Teil wird basierend auf die Erkenntnisse aus den vorhergehenden Teilen ein Konzept zur unterrichtlichen Behandlung der Wahrscheinlichkeitsrechnung entwickelt und vorgestellt.

Diplomarbeit, Universität Innsbruck 2004, 151 S.

Diplom-/Masterarbeit

Kunz Naemi   Universität Innsbruck Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Werner Peschek (Univ. Klagenfurt)

Allgemeinbildender Mathematikunterricht. Konkretisiert am Beispiel der Stochastik

Im ersten Teil der Arbeit werden zwei Allgemeinbildungskonzepte (H. W. Heymann und R. Fischer) dargestellt und herausgearbeitet wie und wo der Mathematikunterricht einen wesentlichen Beitrag zur Allgemeinbildung leisten kann. Ergänzt wird dies um eine kleine empirische Erhebung zum Begriff „Allgemeinbildung“. Im zweiten Teil werden für die Beschreibende Statistik, für die Wahrscheinlichkeitsrechnung und – als Ausblick – für relevante Teile der Schließenden Statistik mögliche globale (fundamentale) Ideen, Bedeutungen lokaler Konzepte sowie zentrale Tätigkeiten aufgezeigt und im Folgenden konkrete unterrichtliche Vorschläge entwickelt bzw. in Form von Unterrichtsentwürfen und Arbeitsblättern operationalisiert.

Diplomarbeit, Universität Innsbruck 2002, 147 S.

Universität Klagenfurt

Diplom-/Masterarbeit

Augustin Werner   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Werner Peschek

Geschichte der Mathematik im Unterricht

In der Arbeit werden zunächst österreichische Lehrpläne und Schulbücher im Hinblick auf die Behandlung historischer Elemente analysiert und Argumente für und gegen die unterrichtliche Behandlung von Elementen der Geschichte der Mathematik diskutiert. Daran schließt eine ausführliche Beschreibung von möglichen Formen der Behandlung der Geschichte der Mathematik im Unterricht und von Aspekten ihrer unterrichtliche Realisierung an. Anhand der Zahlbereiche, der Gleichungen und der Funktionen wird schließlich exemplarisch gezeigt und didaktisch kommentiert, wie eine stärkere Integration historischer Elemente im Mathematikunterricht realisiert werden könnte.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2000, 104 S.

Diplom-/Masterarbeit

Blassnig Janine   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Edith Schneider

Technologieeinsatz im Mathematikunterricht. Analyse didaktischer Möglichkeiten mathematischer Software & Konzeption von Unterrichtssequenzen mit der Software Fathom

Die Arbeit beschreibt im ersten Teil die Rolle der Technologie im Mathematikunterricht. Neben einer einleitenden geschichtlichen Betrachtung der Entwicklung von Technologien im Mathematikunterricht, werden mögliche Einsatzformen erörtert und beschrieben. Ebenso werden allgemeine didaktische Potenziale bzw. Grenzen und Schwächen eines technologiebasierten Mathematikunterrichts aufgezeigt. Im zweiten Teil werden verschieden Arten von Technologien im mathematischen Kontext erarbeitet (Tabellenkalkulationen, GTR, Computeralgebrasystem, Dynamische Geometriesoftware GeoGebra, Statistik- und Stochastiksoftware Fathom) und hinsichtlich möglicher Potenziale und Grenzen bzw. Schwächen bewertet. Im Mittelpunkt des dritten Teils der Arbeit steht die Unterrichtskonzeption von einzelnen Unterrichtssequenzen zu Inhalten der Beschreibenden Statistik, der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie der Schließenden Statistik. Als Software wurde dabei Fathom ausgewählt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2014, 168 S.

Diplom-/Masterarbeit

Bogdanic Mateja   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Edith Schneider

Schulbücher im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I – eine Analyse

Die Arbeit befasst sich schwerpunktmäßig mit Schulbüchern für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. Dabei geht es insbesondere um die Analyse von gängigen Schulbüchern nach ausgewählten fachdidaktisch relevanten Aspekten. Bei der Auswahl der Schulbücher wird nach verschiedenen Schultypen (AHS einerseits und Neue Mittelschule/Hauptschule andererseits) differenziert. In die Analyse werden die Bildungsstandards Mathematik für die achte Schulstufe („Standards M8“) miteinbezogen.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2014, 157 S.

Diplom-/Masterarbeit

Buchtele Markus   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Edith Schneider

Überlegungen zur Einführung der linearen Funktion in einem CAS-unterstützten Mathematikunterricht

In der Arbeit werden Orientierungen für einen allgemeinbildenden Mathematikunterricht (Konzepte von H. W. Heymann und R. Fischer) sowie didaktische Möglichkeiten von Computeralgebrasystemen (CAS) für einen allgemeinbildenden Mathematikunterricht (Auslagerung des Operativen, Modularität, Experimentelles Arbeiten, Elementarisierung, Darstellungsformen) beschrieben. Daran schließt eine didaktische Analyse der linearen Funktion (Definitionen, zentrale Eigenschaften, Darstellungsformen) an und es wird versucht, für dieses Gebiet relevantes Grund- und Reflexionswissen zu identifizieren. Diese Erkenntnisse werden mit CAS in Verbindung gebracht und konkrete Möglichkeiten des CAS-Einsatzes bei der unterrichtlichen Behandlung von linearen Funktionen aufgezeigt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2006, 133 S.

Diplom-/Masterarbeit

Deweis Kora Maria   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Edith Schneider

Reflektieren im Mathematikunterricht – warum, was, wie

Die Arbeit beschäftigt sich mit dem Themenbereich „Reflektieren im Mathematikunterricht“. Es werden in einem ersten Teil aus unterschiedlichen Perspektiven Gründe für Reflexionen im Mathematikunterricht herausgearbeitet sowie unterschiedliche Reflexionsebenen aufgezeigt und hinsichtlich bestehender Gemeinsamkeiten und Unterschiede diskutiert. In einem zweiten Teil werden eine Reihe von Reflexionsanlässen und Reflexionsbeispiele zu den unterschiedlichen Reflexionsebenen entwickelt. Damit soll aufgezeigt werden, wie unterschiedlich und vielfältig Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht zum Reflektieren auf verschiedenen Ebenen angeregt werden könnten. Möglichkeiten zur Umsetzung im Unterricht werden aufgezeigt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2014, 117 S.

Diplom-/Masterarbeit

Ebner Jutta   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Hermann Kautschitsch

Handeln, Vorstellen, Rechnen - Elementare Raumgeometrie (über die historische und individuelle Entwicklung geometrischer Grundbegriffe mit Berücksichtigung fachdidaktischer Konsequenzen)

Es wird der Prozess der mathematischen Begriffsbildung untersucht. Zunächst wird dargelegt, welch bedeutende Rolle dabei die Geometrie spielt. Sie bietet nämlich ideale Möglichkeiten der Verbindung zwischen konkreten oder vorgestellten Handlungen und deren symbolischen Darstellungen. Dies wird zunächst anhand der historischen Entwicklung der Geometrie vom ersten Auftreten geometrischer Formen in Alltags- und Kunstgegenständen in der Steinzeit über die geometrischen Kenntnisse der Ägypter und Babylonier bis hin zu den Beweisverfahren von Thales zu Euklid. Dieser Zeitraum wurde bewusst gewählt, weil er mit dem Prozess der mathematischen Begriffsbildung bei Unterstufenschülern vergleichbar erscheint. Im zweiten Abschnitt wird die Rolle der Handlungen an konkreten Gegenständen für die individuelle Begriffsbildung untersucht. Abschließend werde die theoretischen Konzepte an der geometrischen Behandlung der Architektur der „Baumhäuser“ und der „Bienenwaben“ für eine Geometrie der Unterstufe genützt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2000, 132 S.

Diplom-/Masterarbeit

Felsberger Bettina   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Edith Schneider

Mathematische Lebensläufe

Der erste Teil der Arbeit liefert die für die empirische Untersuchung grundlegende Theorie. Es wird u.a. der Begriff „Biographie“ erläutert und auf Anwendungsfelder der Biographieforschung wie auch auf mögliche Defizite hingewiesen sowie mathematische Beliefs charakterisiert und kategorisiert. Den Hauptteil der Arbeit stellt eine empirische Untersuchung dar. Im Zuge dieser wurden angehende und schon im Beruf stehende Lehrpersonen zu ihren mathematischen Biographien befragt (Interviews) und die Interviews getrennt wie auch vergleichend ausgewertet und reflektiert.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2014, 197 S.

Diplom-/Masterarbeit

Fleiss Anna anna.kristina.fleiss@gmail.com   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Edith Schneider

Einstiege in die Differentialrechnung - eine kritische Schulbuchanalyse

In der vorliegenden Arbeit wird die Frage nach einer zeitgemäßen mathematischen Bildung im Inhaltsbereich Differentialrechnung unter Berücksichtigung bildungstheoretischer Aspekte, der aktuellen gesetzlichen Rahmenbedingungen und gegenwärtiger didaktischer Positionen gestellt. Im ersten Kapitel werden die Allgemeinbildungskonzepte von Roland Fischer und Hans Werner Heymann sowie die Grunderfahrungen von Heinrich Winter im Hinblick auf die Frage nach einer bildungstheoretischen Orientierung für einen allgemeinbildenden Mathematikunterricht der Sekundarstufe II behandelt. Im zweiten Kapitel findet eine Fokussierung auf den Teilbereich der Differentialrechnung statt. Anhand der gesetzlichen Vorgaben für den Mathematikunterricht an AHS (Lehrplan und die Verordnung für die standardisierte schriftliche Reifeprüfung) mit Bezügen zu den Allgemeinbildungskonzepten von R. Fischer und H. W. Heymann und anhand der in Kapitel eins beschriebenen Grunderfahrungen von H. Winter werden relevante Aspekte für das Gebiet herausgearbeitet. Daran anschließend werden im dritten Kapitel zentrale Begriffe und Ideen der Differentialrechnung unter Einbezug gegenwärtiger fachdidaktischer Literatur herausgearbeitet, die als ein wesentlicher Teil der Grundlage für die Analyse von Schulbüchern im darauffolgenden vierten Kapitel dienen. Die Ergebnisse der durchgeführten Schulbuchanalyse nach zuvor festgelegten Leitfragen werden im vierten Kapitel dargestellt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2015, 159 S.

Diplom-/Masterarbeit

Gonzi Peter   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Gert Kadunz

Ausgewählte Kapitel der Vermessungskunde für die Schule

In dieser Arbeit wird der Versuch unternommen, Mathematikunterricht und „Realproblem“ zu verknüpfen. Grundlagen der Vermessung, Bestimmung von Lagefestpunkten, Absteckungen aber auch Sphärische Geometrie bestimmen den ersten Abschnitt der Ausführungen. Im zweiten Teil wird der Unterricht mit einer Gruppe von sechs SchülerInnen präsentiert, welche eine Vermessung der Ruine Kraig (St.Veit/Glan, Kärnten) durchführen.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2004, 140 S.

Diplom-/Masterarbeit

GOTTWALD Anna-Maria   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Em. Univ.-Prof. Mag. DDr. Willibald Dörfler

Geschichte der Mathematik im Islam. Einflüsse des Islam als Religion, Politik & Kultur auf die Entwicklung der Mathematik zwischen dem 7. und 16. Jahrhundert

Thales, Pythagoras, Euklid, Archimedes, Kepler, Leibniz, Newton, Euler oder Gauß waren bedeutende Mathematiker, auf die noch heutzutage im Mathematikunterricht eingegangen wird. Sowohl ihre mathematischen Glanzleistungen als auch grundlegende Fakten zu ihren Lebensdaten werden den Schülern näher gebracht. Warum aber bekommen hingegen die Mathematiker wie beispielsweise al-Khwarizmi, al-Kindi, Abu Kamil, al-Biruni, al-Karaji, al-Samaw’al oder Nasir ad- Din at-Tusi nicht die gleiche oder ähnliche Beachtung zugeschrieben? Warum wird über diese Gelehrten im Schulunterricht aber auch darüber hinaus nahezu nichts vermittelt? In der heutigen Zeit lernen die Schüler die grundlegenden mathematischen Grundkompetenzen, Fertigkeiten und auch ansatzweise ausgewählte geschichtliche Hintergründe zur Entstehung der Mathematik kennen und anwenden. Die Geschichte der Mathematiker des Islam hingegen ist im Vergleich zu denen der westlichen Welt noch nicht sehr tiefgründig erforscht. Lediglich einzelne Wissenschaftler haben sich mit der Entwicklung der Mathematik im Islam und dabei meistens nur ansatzweise auseinander gesetzt. Der Fakt, dass zu diesen Mathematikern bislang kaum eigenständige wissenschaftliche Werke vorliegen, bietet für diese Arbeit einen Anknüpfungspunkt und gleichzeitig eine Herausforderung, diesen Bereich näher zu betrachten. So ist es insbesondere das Ziel der folgenden Diplomarbeit, die Bedeutung der damaligen Mathematiker und ihre Wichtigkeit für die heutige Mathematik aufzuzeigen. Die Kernfrage des Themenbereichs über die Geschichte der Mathematik im Islam befasst sich damit, wo eigentlich das heutige mathematische Wissen herkommt und wie es zu den einzelnen Entwicklungen kam beziehungsweise was damals ausschlaggebende Motivationsschübe für mathematische und wissenschaftliche Forschungen waren? Die Wichtigkeit der Analyse der Wechselwirkungen zwischen dem Islam und der Mathematik zwischen dem 7. und 16. Jahrhundert wird schnell deutlich.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2014, Institut für Mathematik, 136 S.

Diplom-/Masterarbeit

Grader (Seiner) Verena   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Werner Peschek

Einsatz dreier, verschiedener Technologien im Mathematikunterricht

Im Rahmen der Arbeit werden drei Produkte mathematischer Software, Computeralgebrasysteme (anhand der im TI-92 implementierten Version von Derive), Tabellenkalkultation (am Beispiel Excel) und eine multimediale hypertextbasierte Statistik-Software (ActivStats) nach verschiedenen Gesichtpunkten untersucht: angebotene Funktionen, Einsatzmöglichkeiten im Rahmen ausgewählter schulmathematischer Themen sowie Vor- und Nachteile der drei Produkte für Schüler(innen) und Lehrer(innen).

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2003.

Diplom-/Masterarbeit

Grohschädl Sibylle sgrohsch@edu.uni-klu.ac.at   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Edith Schneider

Selbstbezogene Beliefs von Schülern und Schülerinnen im Mathematikunterricht

In der Arbeit wird versucht den Begriff der selbstbezogenen Beliefs näher zu spezifizieren und herauszufinden, welche Beliefs Schüler und Schülerinnen in den Bereichen Interesse und Freude, instrumentelle Motivation, Selbstvertrauen und Selbstkonzept sowie Angst vor Mathematik haben. Dafür wird zunächst in einem Theorieteil genauer auf den Begriff Beliefs bzw. selbstbezogene Beliefs eingegangen, verschiedene Kategorisierungen davon besprochen sowie Aspekte untersucht, die eng mit Beliefs zusammenhängen wie unter anderem Wissen, Haltungen und Affekte. Anschließend folgen die Ergebnisse einer empirischen Untersuchung, in der Schüler und Schülerinnen aus drei verschiedenen Schulstufen von zwei AHS bezüglich ihrer Beliefs in den Bereichen Interesse und Freude, instrumentelle Motivation, Selbstvertrauen und Selbstkonzept und Angst vor Mathematik befragt wurden. Diese Einteilung beruht auf einer Unterteilung von selbstbezogenen Kognitionen nach PISA 2003, weshalb im letzten Teil versucht wird, die Ergebnisse der hier durchgeführten empirischen Studie mit anderen Studien auf diesem Gebiet in Verbindung zu bringen, allen voran der PISA Studie 2003.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2009, 197S.

Diplom-/Masterarbeit

Hausharter Irmgard Ulrike   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Werner Peschek

Bildungsstandards für das Unterrichtsfach Mathematik am Beispiel des Klagenfurter Kompetenzmodells für die 8. Schulstufe

Das mittelmäßige Abschneiden der österreichischen Schüler/-innen bei der PISA-Studie in den Jahren 2003 und 2006 im Bereich der Mathematik hat im Jahr 2004 das damalige Bundesministerium für Bildung, Wissenschaft und Kultur veranlasst, ein Standardkonzept für Bildungsstandards für Mathematik für die 8. Schulstufe herauszugeben. Dieses Standardkonzept wurde dann in weiterer Folge vom Institut für Didaktik der Mathematik der Alpen-Adria-Universität überarbeitet. Der erste Teil dieser Arbeit befasst sich mit Begriffen, die im Zusammenhang mit Bildungsstandards stehen, sowie mit den Funktionen und der Konzeption von Bildungsstandards, außerdem werden zwei unterschiedliche Konzepte für Bildungsstandards vorgestellt. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit dem Klagenfurter Kompetenzmodell für den Bereich der Mathematik für die 8. Schulstufe und Aufgaben für den Mathematikunterricht, die auf diesem Kompetenzmodell basieren.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2011, 101 S.

Diplom-/Masterarbeit

Heit Marion   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Edith Schneider

Das RSA-Verfahren im Mathematikunterricht

Die Arbeit gibt eine Einführung in die Thematik der Ver- und Entschlüsselung von Nachrichten zum Zweck der Datenverheimlichung. Nach einem Überblick über die verschiedenen Methoden der Verschlüsselung wird das RSA-Verfahren näher betrachtet und als ein Thema für einen anwendungsorientierten Mathematikunterricht motiviert. Schüler(innen) sollen Teilgebiete der Zahlentheorie in einem praxisbezogenen Zusammenhang erfahren und Mathematik als Grundlage neuester Technologie-Entwicklungen ansehen. Die Bedeutung der Mathematik im Zeitalter der Computer und des Internets wird durch die schulgerechte Behandlung eines der zurzeit gebräuchigsten Verschlüsselungsverfahren den Schülerinnen und Schülern näher gebracht. Ein entwickeltes Unterrichtskonzept soll die praktische Umsetzung im Mathematikunterricht demonstrieren.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2004, 112 S.

Diplom-/Masterarbeit

HOHENWARTER  Fabian   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Assoc. Prof. Dr. Andreas Vohns

Autonomes und kooperatives Problemlösen im Mathematikunterricht

Das Ziel dieser Arbeit ist die vergleichende Betrachtung kooperativer und autonomer Problemlöseprozesse von Siebtklässlern, dabei wird ein besonderer Schwerpunkt auf Metakognition gelegt. Der theoretische Teil widmet sich zunächst er Definition von Problemen bzw. Problemaufgaben im Mathematikunterricht und möglichen Problemklassifizierungen sowie mit Prozessmodellen (Pólya, Schoenfeld u.a.) zum mathematischen Problemlösen. Nachdem das Thema bildungstheoretisch eingeordnet und dessen Bedeutung in den Steuerungsinstrumenten der österreichischen Bildungspolitik verortet ist, erfolgt eine umfangreiche Betrachtung von Interaktion sowie Kooperationsverhalten, wobei auf Arbeiten aus der Mathematikdidaktik un der Kommunikationstheorie zurückgegriffen wird. Der theoretische Teil schließt mit dem Thema Metakognition. Gegenstand des zweiten Teils der Arbeit sind Planung und Durchführung der Studie, Analyse und Analyseergebnisse, eine kritische Betrachtung von Konzeption und Ausführung sowie eine Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse der Arbeit. Als Orientierungsgrundlage für die Analyse, die aufgrund der Anzahl der Testpersonen bzw. Testgruppen nur eine qualitative sein kann, dient die Methodendarstellung Qualitative Inhaltsanalyse von Philipp Mayring.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2017, 150 S.

Diplom-/Masterarbeit

Jochum Elke   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Edith Schneider

Beliefs über Mathematik und Mathematikunterricht

Die Arbeit gliedert sich in zwei Teile. Der theoretische Rahmen, der den ersten Teil der Arbeit darstellt, liefert die Grundlage für die empirische Untersuchung und befasst sich vor allem mit der Problematik der Begriffsbestimmung von Beliefs, sowie mit verschiedenen Kategorisierungsversuchen von Beliefssystemen. Im zweiten (empirischen) Teil ist das Hauptaugenmerk auf die empirische Untersuchung von Beliefs von Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe II, die „Regelschulen“ (AHS) bzw. „Alternativschulen“ (Montessori-, Freie Waldorf-, Rudolf Steiner Schule) besuchen, gerichtet. Anhand drei verschiedener Befragungsmethoden (geschlossener Fragebogen, offener Fragebogen, erdachte Dialoge) werden Informationen bzgl. Beliefs über Mathematik(unterricht) gesammelt. Im Zentrum stehen dabei die Vorstellung der Befragten über Mathematik als Fachgebiet, über das Betreiben von Mathematik im Unterricht und über die Bedeutung und den Nutzen von Mathematik.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2012, 208 S.

Diplom-/Masterarbeit

Jurkowitsch Gerda gerda.jurkowitsch@uni-klu.ac.at   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Gert Kadunz

Eine didaktische Aufarbeitung der Kegelschnitte mit der DGS Cabri 2 und Präsentation einiger Anwendungen

Der erste Teil der Arbeit stellt nach einem kurzen Abriss über Geometrie und Geometrieunterricht die Kriterien einer Dynamischen Geometrie Software (DGS) vor, nämlich den Zugmodus, die Makrokonstruktion sowie die Ortslinie. Diese Kriterien werden aus fachdidaktischer Sicht beleuchtet. Ebenfalls wird das Verhältnis von Computereinsatz und Geometrie erläutert, und es wird darauf eingegangen, welche Konsequenzen der Einsatz einer DGS auf den Geometrieunterricht bzw. auf die an ihm Beteiligten hat. Schließlich wird die DGS Cabri-géomètre II vorgestellt. Der zweite Teil der Arbeit beinhaltet nach einem kurzen geschichtlichen Abriss zu den Kegelschnitten ein Kapitel zu deren Bedeutung für die Schulmathematik. Danach folgt eine Erläuterung des fachmathematischen Hintergrunds der Kegelschnitte, in der verschiedene Definitionen, deren Zusammenhang sowie einige wichtige Eigenschaften dieser speziellen Kurven vorgestellt werden. Dabei wird in didaktischen Anmerkungen der Bezug zur Schulmathematik hergestellt. Im dritten Teil der Arbeit findet man exemplarische Anwendungen der Kegelschnitte in der Physik und den Wirtschaftswissenschaften. Dabei handelt es sich um die Reflexion von (Schall-)Wellen an Kegelschnitten, einen „Beweis“ zur Interpretation der Planetenbahnen als Ellipsen sowie um das Problem der „Konkurrenzgrenzen“. Es werden Möglichkeiten der Durchführbarkeit dieser Inhalte im Mathematikunterricht sowohl aus fachdidaktischer als auch aus softwaretechnischer Sicht beleuchtet.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2004, 114 S.

Diplom-/Masterarbeit

Kap Mirjam   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Gert Kadunz

Konstruktivistisches Lernen am Beispiel der Geometrie

Diese Diplomarbeit stellt im ersten Abschnitt einen Abriss des Konstruktivismus – als Beispiel einer Erkenntnistheorie – vor. Dazu werden die wesentlichen AutorInnen präsentiert und aus deren Vorschlägen wird in Folge ein konstruktivistisches Bild von Lernen entwickelt. Anwendung findet diese Sicht des Lernens dann in der Geometrie. Hier werden von allgemeinen Zielen der Geometriedidaktik ausgehend Unterrichtsvorschläge zur Dreiecksgeometrie angeboten.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2005, 111 S.

Diplom-/Masterarbeit

Kastner Martin   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Gert Kadunz

Geometrische Überlegungen zur Inversion am Kreis unter besonderer Berücksichtigung von dynamischer Geometriesoftware

In dieser Arbeit wird die Verwendung von dynamischer Geometriesoftware am Kapitel Kreisspiegelung demonstriert. Dazu wird diese Abbildung erläutert und dann auf ebene Kurven angewandt. Trochoiden und Kurven zweiter Ordnung werden auf diese Weise untersucht. Mathematikdidaktische Überlegungen orientieren mögliche Verwendungen im Unterricht.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2001, 122 S.

Diplom-/Masterarbeit

Kofler Kathrin Maria   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Werner Peschek

Zur Entwicklung des Mathematikunterrichts in der gymnasialen Unterstufe. Analysiert anhand von Lehrplänen und Schulbüchern von 1848 – 2001

In der historisch-analytisch angelegten Arbeit werden Entwicklungen der Unterstufenmathematik von 1848 – 2001 herausgearbeitet. Der Zeitraum wird dabei in drei zeitliche Abschnitte, 1848 – 1900, 1900 – 1974 und 1974 – 2001 untergliedert. Die Gliederung ergibt sich aus den Bildungsreformen 1848, 1900 und 1974. Nach Erläuterungen zum Lehrplanbegriff, den o. g. Bildungsreformen und der Rollen des Schulbuchs im MU, erfolgt eine ausführliche Darstellung und Analyse der Lehrpläne bzw. Lehrplanentwicklungen sowie einiger repräsentativer Schulbücher, wobei auf Veränderungen im Lehrstoff wie auch auf didaktische Veränderungen/Entwicklungen eingegangen wird.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2002, 129 S.

Diplom-/Masterarbeit

Kogler Dorith   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Gert Kadunz

Methoden des Unterrichts der elementaren Algebra

Die Arbeit teilt sich einschließlich des Literaturverzeichnisses in neun Kapitel, welche von einem Anhang ergänzt werden. Die Ausführungen versuchen, ein zentrales Thema der Schulmathematik – die elementare Algebra – bezüglich Herkunft und Bedeutung zu analysieren, um daraus Erkenntnisse zur Gestaltung von Unterricht zu gewinnen. Im vorliegenden Fall wird zur Erreichung dieses Zieles zuerst aktuelle mathematikdidaktische Literatur zu Aspekten der elementaren Algebra rezipiert. Daraus entsteht dann eine Unterrichtsplanung. Nach einer Einleitung (erstes Kapitel), in der die Verfasserin ihr Interesse an einer Verbesserung des schulischen Algebraunterrichts begründet, beschreiben die Kapitel zwei bis vier Unterrichtsinhalte und Ziele der elementaren Algebra. Warum soll elementare Algebra unterrichtet werden, welche Inhalte und welche Unterrichtsmethoden sind dafür zu wählen? Um eine nachvollziehbare Einschätzung des aktuellen Unterrichtsertrages den LeserInnen zu ermöglichen, werden im dritten Kapitel Werkzeuge zur Erfassung von SchülerInnenleistungen vorgestellt (z.B. PISA). Im vierten Kapitel wird ein Ausflug zu den bildungstheoretischen Vorschlägen von Heymann verwendet, um einen Algebraunterricht zu skizzieren, welcher die Aufgaben einer allgemeinbildenden Schule erfüllt. Mit diesem Zielkatalog ausgerüstet, wendet sich die Autorin in den Kapiteln fünf bis sieben zentralen Inhalten der elementaren Algebra zu (Variable, Term, Gleichung). Unter Verwendung der Ausführungen von Malle, Vollrath und einer Reihe weiterer AutorInnen werden diese Themen vorgestellt. Im sechsten Kapitel werden methodische Vorschläge zum Erwerb sowie empirische Untersuchungen zur erfolgreichen Verwendung der genannten zentralen Inhalte der elementaren Algebra erläutert. Besonders gelungen erscheinen hier die Überlegungen zu Umformungen bzw. dem Folgen von Regeln in der elementaren Algebra. Auf einen weiteren Punkt, der den Schulalltag immer betrifft, konzentriert sich die Arbeit in den Abschnitten 11 und 12 des sechsten Kapitels. Hier erläutert die Autorin Schwierigkeiten bei der Interpretation von Formeln sowie den konstruktiven Umgang mit Schülerfehlern. Einen „geografischen“ Ausblick erlaubt das siebente Kapitel, in dem über den Anfangsunterricht aus Algebra z.B. in Russland oder den USA berichtet wird. Nach einem Resümee (achtes Kapitel) entwickelt die Autorin im neunten Kapitel eine den Regeln der Mathematikdidaktik folgende Unterrichtsplanung. Sie präsentiert die für den Unterricht anzunehmenden Rahmenbedingungen und bettet in diesen Rahmen ihr Unterrichtskonzept ein. Ein Literaturverzeichnis, ein Abbildungsverzeichnis, Arbeitsblätter und Schularbeitsbeispiele (nebst Lösungen) beenden diese Arbeit.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2009, 113 S.

Diplom-/Masterarbeit

Koller Sarah Katharina   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Gert Kadunz

Lernpsychologisch orientierte Entwicklung von Unterrichtskonzepten zur Bruchrechnung

Ausgehend von der Darstellung von Lernschwierigkeiten eines Schülers und einer Schülerin stellt diese Arbeit eine Didaktik der Bruchrechnung vor. Dieser Didaktik werden ausgewählte Ansätze der Lernpsychologie gegenübergestellt. Aus beiden an der Literatur orientierten Theoriekapiteln werden in einem letzten Abschnitt Unterrichtsvorschläge zur Bruchrechnung angeboten.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2005, 148 S.

Diplom-/Masterarbeit

KRÖLL Alexander   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Assoc. Prof. Dr. Andreas Vohns

Reflektieren im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II: Empirische Untersuchung vertikaler und horizontaler Reflexionsebenen

Im theoretischen Teil werden zunächst drei Allgemeinbildungskonzepte vorgesellt und insofern verglichen, als die Konzepte auf ihren „Gehalt“ an Reflektieren untersucht werden. Im zweiten Kapitel werden verschiedene Sichtweisen von Reflektieren im Mathematikunterricht zusammenzutragen. Es werden dazu unterschiedliche Reflexionsebenen, Konzepte und Umsetzungsvorschläge vorgestellt. Abgeschlossen wird der theoretische Teil mit der Vorstellung eines Konzeptes, welches erlaubt das Reflexionsniveau von Schülerinnen und Schüler zu kategorisieren. Im empirischen Teil dieser Arbeit werden eigens erstellte Aufgaben vorgestellt, die zu Reflexionen anregen sollten. Die Aufgaben bestehen aus jeweils mehreren Unterpunkten, welche verschiedenen Reflexionsebenen zuzuordnen sind. zugeordnet werden. Diese Aufgaben wurden zwei Gruppen zu je vier Schülerinnen und Schülern der fünften Schulstufe vorgelegt, die Bearbeitung unter Aufsicht wurde gefilmt und anschließend mit Blick auf die vorkommenden Reflexionsebenen analysiert.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2016, 103 S.

Diplom-/Masterarbeit

Kulnik Magdalena   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Gert Kadunz

Experiment und Beweis in der Geometrie mit DGS

Die Arbeit ist durch zwei Abschnitte bestimmt. Der Erste beginnt mit der Darstellung von Aspekten der Geometrie und leitet dann zum Beweisen im Mathematikunterricht über. Die Überlegungen zu Konstruktion und Experiment im Geometrieunterricht werden von Ausführungen zum Computereinsatz im Geometrieunterricht abgeschlossen. Der zweite Abschnitt beschreibt Vermuten und Beweisen in der Geometrie an ausgewählten Beispielen der Schulgeometrie (Sätze im Dreieck, Satzgruppe des Pythagoras, Winkelsätze am Kreis). Die Erläuterungen zeigen den Einsatz von DGS und werden jeweils durch eine Reihe von Arbeitsblättern ergänzt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2001, 141 S.

Diplom-/Masterarbeit

Lobnig Ulrike   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Werner Peschek

Bildungsstandards M8: Ausgewählte mathematische Kompetenzen auf dem Prüfstand

In dieser Diplomarbeit werden auf die Thematik der Bildungsstandards inklusive dem Klagenfurter Kompetenzmodell M8 und die Ergebnisse einer darauf basierenden, von mir entwickelten Studie näher eingegangen. Diese Ausarbeitungen beschäftigen sich daher nun im Theorieteil mit den Fragen, was Bildungsstandards eigentlich sind und welche Rolle das Klagenfurter Kompetenzmodell M8 in dieser Thematik spielt. Dabei wird hinsichtlich der Bildungsstandards neben deren Definition laut Bundesgesetzblatt auch auf die Entwicklungsgeschichte, die Implementation, die Funktionen und die bundesweite Testung eingegangen, um zu verdeutlichen, welche Phasen bisher durchlaufen wurden und wo nach wie vor Fragen offen sind. Im Anschluss darauf wird näher auf das Klagenfurter Kompetenzmodell M8 eingegangen, wobei hier ebenfalls die geschichtliche Entwicklung, aber auch die Thematiken der bildungstheoretischen Anforderungen und der einzelnen Schwerpunktsetzungen eine wichtige Rolle spielen. Im empirischen Teil wird dann eine von mir durchgeführte Untersuchung inklusive der Ergebnisse vorgestellt. Bei dieser Untersuchung wurden basierend auf dem Klagenfurter Kompetenzmodell M8 zwei unterschiedliche Testhefte entwickelt und von 166 Schüler/innen bearbeitet. Ziel war es, herauszufinden, ob und welche Zusammenhänge zwischen den Testleistungen und dem Geschlecht bzw. den Testleistungen und den schulischen Leistungen des Vorjahres bestehen. Den inhaltlichen Abschluss bildet das Resümee mit einer kurzen Zusammenfassung und einem Kapitel, das sich mit der Diskussion und dem Fazit beschäftigt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2013, 121 S.

Diplom-/Masterarbeit

Mak Stefan   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Edith Schneider

Vergleich von Beliefs über die technische, mathematische Umwelt in der Sekundarstufe II

Der Fokus der Arbeit liegt auf Beliefs zur Rolle und Bedeutung der Mathematik für die Technik bzw. für technische Errungenschaften in unserer (Alltags-)Welt. Dabei geht es nicht nur um die Identifizierung von entsprechenden Beliefs, sondern insbesondere auch um einen Vergleich von Beliefs von Schüler(inne)n an AHS und HTBL und ggf. geschlechtsspezifische Unterschiede. Hierzu wird eine empirische Untersuchung mit quantitativen wie auch qualitativen Anteilen durchgeführt (Fragebogen inkl. offener Fragen) und deren Ergebnisse dargestellt. Untersucht werden dabei vier HTBL-Klassen und drei AHS-Klassen.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2013, 139 S.

Diplom-/Masterarbeit

MALATSCHNIG Verena   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Assoc. Prof. Dr. Andreas Vohns

Die Entwicklung der "standardisierten schriftlichen Reifeprüfung aus Mathematik": Ein Vergleich des Klagenfurter Pilotprojektes mit der tatsächlichen Umsetzung seitens des bifie

Ziel dieser Arbeit ist es, zu analysieren, wie sich die „standardisierte schriftliche Reifeprüfung“ in den letzten acht Jahren entwickelt hat und ob das ursprüngliche Klagenfurter Pilotprojekt entsprechend dem Vorschlag des Forschungsteams umgesetzt wurde. Um eine angemessene Untersuchung durchführen zu können, ist die vorliegende Arbeit in zwei Abschnitte unterteilt. Der erste Abschnitt („Theorie“) beschäftigt sich mit dem „Klagenfurter Pilotprojekt“ sowie mit den Plänen der „standardisierten schriftlichen Reifeprüfung“ seitens des Bifie. Dabei wird sowohl beim „Klagenfurter Pilotprojekt“ als auch bei der Umsetzung der „standardisierten schriftlichen Reifeprüfung“ ein besonderes Augenmerk auf die bildungstheoretischen Grundlagen und die Grundkompetenzen, welche die SchülerInnen im Laufe der Unterrichtszeit im Fach Mathematik erlernen sollten, gelegt. Die Benotung stellt einen weiteren wichtigen Punkt des Pilotprojektes und der neuen Zentralmatura dar und muss deshalb betrachtet werden. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich einerseits mit dem Vergleich der beiden Konzepte und andererseits mit dem Vergleichen des Pilottests, des Feldtests, des Schulversuches und der beiden Ernstfälle.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2016, 112 S.

Diplom-/Masterarbeit

Minatti Claudia   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Edith Schneider

Mathematikunterricht meint nicht nur regelhaftes Operieren – Eine Analyse von Übungsaufgaben zur Differentialrechnung

In der Arbeit werden wissenschaftstheoretische (Mathematik als Wechselspiel zwischen Darstellen, Operieren, Interpretieren) und bildungs- und lerntheoretische Überlegungen (fachliche Lernziele) zur Mathematik miteinander in Beziehung gesetzt und daraus ein Analyseinstrument für Übungsaufgaben entwickelt. Mit diesem Instrument werden Übungsaufgaben in Schulbüchern zur Differentialrechnung analysiert und Defizite hinsichtlich eines ausgewogenen Bildes von Mathematik in quantitativer und qualitativer Form aufgezeigt. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit konkreten Möglichkeiten von Computeralgebrasystemen bei der unterrichtlichen Umsetzung der Aspekte Darstellen, Operieren und Interpretieren und des Wechselspiels zwischen diesen.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2003, 193 S.

Diplom-/Masterarbeit

Moritz Nadia nmoritz@edu.uni-klu.ac.at   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Edith Schneider

Beliefs von Schülern und Schülerinnen hinsichtlich sozialer Normen und Strukturen im Mathematikunterricht

Diese Arbeit konzentriert sich auf eine Kategorie von mathematikbezogenen Beliefs („beliefs about the social context“). Im Speziellen geht es darum festzustellen, welche Vorstellungen die Lernenden von der Lehrperson, vom Mathematikunterricht im Allgemeinen und den sozialen Beziehungen in der Klasse andeuten, um somit Normen und Strukturen des Mathematikunterrichts hinsichtlich der drei Teilbereiche zu identifizieren und ein Gesamtbild zu skizzieren. Teil I der Arbeit bildet den theoretischen Rahmen der Ausführungen. In diesem werden nicht nur verschiedene Begriffsbestimmungen für „beliefs“ aufgeworfen, sondern auch wesentliche Faktoren, welche die Bildung diverser Beliefs-Konzepte bedingen, angesprochen. Ferner soll geklärt werden, worum es sich bei sogenannten Beliefs-Systemen handelt und welche Dimensionen jene charakterisieren. Im Mittelpunkt des zweiten Teils steht eine empirische Untersuchung, deren Grundlage ein Fragebogen bildete. Dieser wurde insgesamt 255 AHS- Schüler(inne)n der fünften, achten und zwölften Schulstufe vorgelegt, um ein weites Spektrum an Vorstellungen zu erfassen und Unterschiede in den Einstellungen der Lernenden unterschiedlicher Altersstufen deutlich machen zu können. Es folgt eine Auswertung getrennt nach Schulstufen sowie ein Vergleich der Ergebnisse der drei Schulstufen. Zudem werden exemplarisch relevante Zusammenhänge zu den Bereichen „beliefs about the self“ und „beliefs about mathematics education“ hergestellt. Der dritte Teil der Arbeit konzentriert sich schließlich auf Konsequenzen, die man für die Tätigkeit als Mathematiklehrer bzw. Mathematiklehrerin aus den Ergebnissen ziehen kann.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2009, 189S.

Diplom-/Masterarbeit

Moser Melanie   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Edith Schneider

Kooperatives Arbeiten im Mathematikunterricht

Kooperationsfähigkeit ist eine Schüsselqualifikation unserer Gesellschaft, deren Entwicklung als Aufgabe einer allgemeinbildenden Schule gesehen wird. Sie liegt nicht im Kern einer fachlichen Aus¬bildung, jedes Unterrichtsfach sollte aber – im Rahmen seiner Möglichkeiten – einen Beitrag dazu leisten. In der Diplomarbeit wird der Frage nachgegangen wie kooperatives Arbeiten im Ma¬thematikunterricht umgesetzt werden könnte, welche Unterrichtskultur dies erfordert und welche fach-inhaltlichen Kriterien dabei vorliegen sollten. Basierend auf theoretischen Überlegungen werden eine Reihe von Unterrichtssequenzen, in denen sowohl (begründete) kognitive Ziele wie auch Kooperation als ein soziales Lernziel erreicht werden sollten.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2014, 156 S.

Diplom-/Masterarbeit

MOSER  Sandra   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Assoc. Prof. Dr. Andreas Vohns

Operationsverständnis beim Übergang von der Volksschule zur Sekundarstufe 1: Eine Falluntersuchung am Beispiel Villach

In der vorliegenden Diplomarbeit beschäftige ich mich mit dem Thema Operationsverständnis beim Übergang von der Volksschule in die Sekundarstufe 1. In diesem Zusammenhang wird die Multiplikation beleuchtet und untersucht, inwiefern sich das Verständnis der SchülerInnen zur Multiplikation aufgrund des Übertritts in eine neue Schulstufe und damit gewandelten Aufgabenformaten anpassen muss. Nachdem der Stand der Forschung vonseiten der Fachdidaktik zu dieser Thematik geklärt und ausgehend von den analysierten Schulbüchern die Struktur der Aufgaben erhoben wurde, untersuche ich anhand einer empirischen Fallstudie, welche Aufgabenformate nun wirklich von den SchülerInnen, die gerade den Übergang von der Volksschule zur Sekundarstufe 1 vollzogen haben, erfolgreicher gelöst werden.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2017, 128 S.

Diplom-/Masterarbeit

MÖßLACHER Corinna comoessl@edu.aau.at   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao.Univ.-Prof. Mag. Dr. Edith Schneider

Reflexionsaufgaben unter Berücksichtigung der standardisierten Reifeprüfung aus Mathematik

Der Begriff der Reflexion kann in vielen Zusammenhängen verwendet werden. Dies gilt auch für den Mathematikunterricht. Im Rahmen der Arbeit wird sowohl der Begriff der Reflexion im Mathematikunterricht betrachtet, als auch das Vorkommen der Reflexion in verschiedenen Bildungskonzepten. Der Fokus liegt dabei auf der Sekundarstufe II bzw. der standardisierten Reifeprüfung aus Mathematik. Der empirische Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, ob Schülerinnen und Schüler Reflexionsaufgaben in angemessener Weise bearbeiten können. Daher wurden Einzelinterviews mit Schülerinnen und Schülern der 12. Schulstufe durchgeführt. Im Rahmen dieser Interviews wurden Aufgaben zu den unterschiedlichen Reflexionsarten aus dem Kategoriensystem von Skovsmose gestellt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2015, 158 S.

Diplom-/Masterarbeit

Nagele Christine Maria   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Gert Kadunz

Anwendungsorientierte Entwicklung von Unterrichtsvorschlägen zur Linearen Funktion

Die Arbeit ist in acht Kapitel gegliedert. Nach einer Einleitung werden die fachmathematischen Grundlagen präsentiert. Dazu zählt zuerst die Klärung, was in der Mathematik unter einer Funktion zu verstehen ist. Es folgt die Vorstellung von Eigenschaften von Funktionen. Danach leitet die Arbeit zur Linearen Funktion über und gibt einen Abriss über diesen speziellen Funktionstyp. Ein Ausblick auf die Beziehung von Linearer Funktion und Gerade beendet diesen Abschnitt. Die anschließenden Ausführungen zeigen die Entwicklung eines Unterrichtskonzeptes. Im Abschnitt „Grobplanung“ wird zuerst der Konnex zu Fragen der Allgemeinbildung im Mathematikunterricht hergestellt. Dazu werden zentrale Begriffe der Linearen Funktion im Sinne der Mathematikdidaktik erarbeitet. Danach erfolgt ein Ausblick auf den möglichen Einsatz von Mitteln und deren Auswirkung auf das Lernen. Vor der Explizierung der „Grobplanung“ wirft die Arbeit einen ausführlichen Blick auf die mathematikdidaktische Literatur besonders zu Anwendungen von Linearen Funktionen. Zuletzt kehren die Überlegungen wieder zur praktischen Unterrichtsplanung zurück. Eine Unterrichtssequenz, welche die im Vorlauf entwickelten theoretischen Konzepte beherzigt, wird vorgestellt. Hier werden Anwendungsorientierung, Verwendung unterschiedlicher Darstellungsmittel, verschiedene Sozialformen, Einbau von speziellen Übungsphasen aber vor allem der Fokus auf Interpretation und Reflexion von mathematischen Inhalten beachtet.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2006, 138 S.

Diplom-/Masterarbeit

OBERBUCHER Andreas   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Assoc. Prof. Dr. Andreas Vohns

Merkmale guten Unterrichts: Qualität im Mathematikunterricht aus Sicht der Schülerinnen und Schüler

Die Arbeit beschäftigt sich im Theorieteil zunächst mit der Frage, was man aus pädagogischer und erziehungswissenschaftlicher Sicht unter „gutem Unterricht“ verstehen kann und anschließend mit der Frage, was man aus fachdidaktischer Sicht unter „gutem Mathematikunterricht“ verstehen kann. Diese überwiegend normativ-konzeptuellen Anssätze werden durch einen Überblick über empirische Ergebnisse zu geschlechtsspezifisch unterschiedlichen Wahrnehmungen von Unterrichtsqualität auf Seite der Schülerinnen und Schüler ergänzt. m anschließenden empirischen Teil wird untersucht, welche im Theorieteil herausgearbeiteten Kriterien für guten Mathematikunterricht auch von den Schülerinnen und Schülern positiv wahrgenommen werden. Zu diesem Zweck wurde eine Umfrage mit sowohl qualitativem als auch quantitativem Teil an zwei verschiedenen Schulen durchgeführt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2016, 114 S.

Diplom-/Masterarbeit

OBEREDER  Tamara Anita tamara.obereder@gmx.net   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Assoc. Prof. Dr. Andreas Vohns

Nachhilfeunterricht in Mathematik: Konzeption eines fachdidaktisch verantwortungsvollen Nachhilfeunterrichts im Unterrichtsfach Mathematik bezüglich idealtypischer Merkmale und mathematischer Kompetenzen

Die Arbeit wurde zweigeteilt in die Bereiche Theorie und Konzeption. Zu Beginn wird ein Problemaufriss mit einer Begriffsdefinition, einem geschichtlichen Abriss und einer Darlegung der aktuellen Situation von Nachhilfeunterricht in Österreich, aber auch international, geschildert. Darauffolgend werden die Gründe für das Beziehen von Nachhilfeunterricht und die Aufgaben des Zusatzunterrichts näher erläutert. Um idealtypische Merkmale von Nachhilfeunterricht aus fachdidaktischer Sicht beschreiben zu können, wurde dieser Abschnitt zweigeteilt in In- und Output. Im Subkapitel Input werden idealtypische Merkmale bzw. Bilder von Nachhilfe- bzw. Schulunterricht thematisiert. Im zweitgenannten Subkapitel werden Ergebnisse, die aus einem Lernprozess resultieren sollen, fokussiert. Der zweite Teil der Arbeit widmet sich der Konzeption eines fachdidaktisch verantwortungsvollen Nachhilfeunterrichts zur „elementaren Algebra“ für eine Lernende bzw. einen Lernenden der 7. Schulstufe. In der Konzeption wurde ein Förderprogramm von etwa zwei bis sechs Nachhilfestunden mit neun Förderbausteinen entwickelt. Um diagnostizieren zu können, wo die Defizite der Schülerin bzw. des Schülers liegen, soll zu Beginn ein Interview geführt werden. Exemplarisch wurde für zwei Förderbausteine ein „Förderleitfaden“ erstellt. Neben der Beschreibung der einzelnen Förderbausteine werden auch Verweise zu idealtypischen Merkmalen von Nachhilfeunterricht und mathematischen Kompetenzen hergestellt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2017, 137 S.

Diplom-/Masterarbeit

OBILTSCHNIG Bernhard   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Assoc. Prof. Dr. Andreas Vohns

Motivation von SchülerInnen im Mathematikunterricht: Motivationsfaktoren im Unterricht und deren Auswirkungen auf die Leistung im gymnasialen Lehrbetrieb bei 14- und 15jährigen SchülerInnen

Ziel dieser Arbeit ist es, die Bedeutung von Motivation, Interesse und Freude im Unterricht herauszuarbeiten sowie herauszufinden, was SchülerInnen im und am Mathematikunterricht motivieren kann. Dazu werden zunächst die theoretischen Grundlagen hinsichtlich des Begriffes Motivation, der Motivationsforschung und der Abgrenzung zu Begrifflichkeiten wie Interesse, Freude oder Selbstkonzept erarbeitet. Es werden verschiedene Motivationsarten sowie etwaige Einflussfaktoren aus psychologischer Sicht dargelegt, um anschließend näher auf das Schulsystem und hierbei auf den Mathematikunterricht einzugehen. Im zweiten Teil der Arbeit werden mittels eines entwickelten SchülerInnen- bzw. LehrerInnenfragebogens Selbsteinschätzungen zur Frage erhoben, was die SchülerInnen als motivationsfördernd und motivationshemmend am Mathematikunterricht erleben. Dabei wird ein Fragebogen zur Selbsteinschätzung der Motivationsfaktoren seitens der SchülerInnen ausgefüllt. Als zweite Perspektive und Fremdeinschätzung werden LehrerInnen ebenfalls mittels Fragebogen befragt, welche Faktoren als motivierend für die SchülerInnen eingeschätzt werden.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2015, 118 S.

Diplom-/Masterarbeit

Oswald Daniel daniel.oswald@gmx.net   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Assoz.-Prof. Dr. Andreas Vohns

Gleichungen im Mathematikunterricht: Schülerfähigkeiten und –schwierigkeiten beim Aufstellen, Interpretieren und Umformen von Gleichungen

Die Arbeit widmet sich den Fähigkeiten und Schwierigkeiten von SchülerInnen der Unterstufe bei linearen Gleichungen. Die Hauptforschungsfrage lautete: „Welche Gründe haben die auftretenden Fehler beim Gleichungslösen und Gleichungsaufstellen bzw. Interpretieren?“. Für die Erhebung wurde ein „Mixed-Methods-Ansatz“ verwendet, um quantitativ mithilfe eines Evaluierungsbogens Aufschluss über die Fehlerquellen, Häufigkeiten und Zusammenhänge zu geben und mithilfe von problemzentrierten Interviews eine Vertiefung beziehungsweise umfassendere Breite der Ergebnisse zu erzielen. Im Zuge der praktischen Ausarbeitung wurde ein Kategoriensystem entwickelt, mit welchem die Fehlerursachen begründet werden. Die Schlüsselkategorie lautete „Unsicherheit“, welche die Unterkategorien „Mathematische Problemlagen“, „Schulischer Alltag/Usus“ und „Bewältigungsmechanismen“ beinhaltet. Grundsätzlich spiegeln die, aus der Literatur abgeleiteten, Fehlerquellen jene in der Praxis wieder. Die Hauptfehlerursache liegt im Wandel von der Arithmetik hin zur Algebra, da dabei einige Konventionen berücksichtigt werden müssen, die aufgrund der Behandlung in der Arithmetik, allerdings nicht einfach verständlich für die SchülerInnen erscheinen. Als Beispiel kann dafür die „Aufgaben-Ergebnis Deutung“ benannt werden, welche dafür verantwortlich ist, dass die SchülerInnen große Schwierigkeiten dabei haben, das Gleichheitszeichen neben dem Zuweisungszeichen auch als Beziehungszeichen zu verwenden.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2015, 125 S.

Diplom-/Masterarbeit

PERTL Dominik dopertl@edu.aau.at   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Assoc. Prof. Dr. Andreas Vohns

Realitätsbezüge und Modellierung im Mathematikunterricht

In dieser Arbeit geht es um den Einsatz von Modellierungsaufgaben, welche einen Beitrag dazu leisten sollen, den Mathematikunterricht realitätsbezogener zu gestalten. Nach einer Erläuterung des Modellbergriffs liegt ein Schwerpunkt auf der Betrachtung von verschiedenen Modellierungskreisläufen. Anschließend wird diskutiert, welche Ziele und Gründe man für mathematisches Modellieren im Unterricht angeben kann und welchen Stellenwert das Modellieren in aktuellen Lehrplänen und Standards einnimmt. Schließlich werden Kriterien für gute Modellierungsaufgaben und typische Herausforderungen und Probleme auf Seiten der SchülerInnen betrachtet. Im empirischen Teil werden dann, basierend auf die vorher angeführte Theorie, die Modellierungsprozesse von einigen SchülerInnen genauer analysiert. Im Fokus der Untersuchung stehen dabei ausgewählte Fehler, welche häufig bei SchülerInnen während des Modellierungsprozesses beobachtet werden konnten.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2017, 127 S.

Diplom-/Masterarbeit

Pflegpeter Lydia   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Werner Peschek

Mädchen im Mathematikunterricht

In der Arbeit wird zunächst anhand verschiedener Literatur der Frage nachgegangen, ob sich hinsichtlich kognitiver Fähigkeiten geschlechtsspezifische Unterschiede zwischen Mädchen und Jungen nachweisen lassen. Im zweiten Kapitel wird versucht anhand von Arbeiten bzw. Modellen aus der Biologie, der Kognitions- und Entwicklungspsychologie sowie der Familien und Sozialpsychologie Hinweise auf geschlechtsspezifische Unterschiede bezüglich Begabung und Interesse herauszuarbeiten. Ergänzt wird dies um Biographien bedeutender Mathematikerinnen und Naturwissenschaftlerinnen sowie einer Analyse österreichischer Mathematik-Schulbücher hinsichtlich geschlechtsspezifischer Aussagen. Das dritte Kapitel der Arbeit widmet sich der Frage nach geschlechtsspezifischen Unterschieden beim Umgang mit Computern. Den Abschluss bilden unterrichtspraktische Hinweise und Ideen für einen geschlechtssensiblen Unterricht bzw. für spezifische Förderungen von Mädchen.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2001, 111 S.

Diplom-/Masterarbeit

Plesiutschnig Manuela   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Gert Kadunz

Entdeckendes Lernen mithilfe von Veranschaulichungen am Beispiel der linearen Gleichung

Diese Diplomarbeit führt zwei mathematikdidaktische Themen – entdeckendes Lernen und Veranschaulichung – soweit zusammen, dass daraus Erkenntnisse zum Lernen von linearen Gleichungen formuliert werden können. Mit diesen Erkenntnissen werden (österreichische) Schulbücher analysiert und ein Unterrichtsvorschlag zum Thema lineare Gleichungen präsentiert.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2008, 138 S.

Diplom-/Masterarbeit

Ploner Katharina Michaela katrin.ploner@gmx.at   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Edith Schneider

Reflektieren im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. Theoretische Überlegungen – empirische Untersuchung

Die Arbeit lässt sich in zwei Abschnitte teilen, die sich jeweils mit dem Reflektieren im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I beschäftigen. Der erste Teil fokussiert die theoretische Dimension der Reflexion, indem die Bedeutung des Reflektierens für die Allgemeinbildung eines Menschen freigelegt und anschließend spezifisch für die mathematische Allgemeinbildung bestimmt wird. Desweiteren wird dargelegt auf welchen Ebenen eine Reflexion im Mathematikunterricht möglich ist und wie es sich mit der Einordnung dieser in das Beziehungsdreieck Mensch-Mathematik-Welt verhält. Abschließend werden die bildungspolitischen Vorgaben der Sekundarstufe I beleuchtet, um zu bestimmen, inwiefern das Reflektieren im aktuellen Schulalltag verankert ist. Der zweite Abschnitt der Arbeit dient dazu die theoretische Dimension mit der SchülerInnenperspektive abzurunden. Dafür wurden SchülerInnen der 8. Schulstufe mit Reflexionsaufgaben und anschließenden Interviews konfrontiert. Hauptaugenmerk der Auswertung sind die SchülerInnenleistungen und die subjektive Wahrnehmung der SchülerInnen bezüglich Aufgaben mit Reflexionsschwerpunkt im Mathematikunterricht.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2015, 133 S.

Diplom-/Masterarbeit

Rohrer Angelika   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Edith Schneider

Zentrale Ideen der Mathematik und ihre Umsetzung im Schulunterricht am Beispiel der reellen Funktionen unter Berücksichtigung historischer Aspekte

Im ersten Teil der Arbeit wird ein Überblick über verschiedene (in der fachdidaktischen und pädagogischen Literatur) gängige Konzepte zentraler Ideen gegeben sowie Gemeinsamkeiten und Unterschiede der einzelnen Ansätze herausgearbeitet. Im zweiten Teil der Arbeit wird basierend auf einschlägiger Literatur die historische Entwicklung des Funktionsbegriffs (bedeutende Entwicklungsphasen, verschiedene Sichtweisen) dargestellt sowie aus fachdidaktischer Literatur die zentralen Ideen reeller Funktionen herausgearbeitet und versucht, diese in der historischen Entwicklung des Funktionsbegriffs „wieder zu finden“. Im dritten Teil werden Vorschläge für eine unterrichtliche Behandlung der zentralen Ideen reeller Funktionen unter Miteinbeziehung und Nutzung historischer Aspekte vorgestellt und kommentiert.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2005, 116 S.

Diplom-/Masterarbeit

SCHERER Jan-Michael   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Assoc. Prof. Dr. Andreas Vohns

Sprachliche Hürden beim Mathematiklernen

Diese Arbeit widmet sich zum einen der Frage nach sprachlichen Schwierigkeiten in Bezug auf die Wortebene beim Lösen von Textaufgaben unabhängig der Frage, ob jemand mehrsprachig ist und zum anderen der Frage, was die besonderen sprachlichen Schwierigkeiten in Bezug auf die Wortebene von mehrsprachigen Schülerinnen und Schülern beim Lösen von Textaufgaben sind. Dazu beschäftigt sich ein Teil der Arbeit mit der Frage, , welche potentiellen sprachlichen Hürden für alle Schülerinnen und Schüler gelten und welche insbesondere den mehrsprachigen Schwierigkeiten bereiten. Dem wird ein Kapitel über mögliche Förderkonzepte gegenübergestellt, um den Lernenden durch gezielte Förderungen im Unterricht die Möglichkeit zu geben, trotz sprachlichen Herausforderungen bestmögliche Leistungen in der Schule erzielen zu können. Eine selbst konzipierte, durchgeführte und ausgewertete empirische Studie, die auf die oben genannte Fragestellung abgestimmt ist, bildet den letzten Teil der Arbeit. Dabei wurden sowohl quantitative als auch qualitative Daten an zwei unterschiedlichen Schultypen erhoben und gemeinsam analysiert.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2016, 101 S.

Diplom-/Masterarbeit

Scheriau René rene.scheriau@edu.uni-klu.ac.at   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Edith Schneider

Zentrale Ideen und Begriffe der Differenzialrechnung in einem CAS-orientierten Mathematikunterricht

In einem ersten Schritt werden einige in der Literatur vorfindliche Vorschläge für fundamentale Ideen dargelegt. Wesentlich ist hierbei die Unterscheidung zwischen allgemeinen fundamentalen/universellen Ideen für die Mathematik an sich und den gebietsspezifischen zentralen Ideen/Leitideen für einzelne Gebiete der Mathematik. Für den Bereich der Differenzialrechnung werden darauf aufbauend gebietsspezifische zentrale Ideen und Begriffe herausgearbeitet und beschrieben. Daran anschließend folgt eine Beschreibung des Auslagerungsprinzips von W. Peschek als ein didaktisches Prinzip, das auf die Verfügbarkeit von mathematischer Software, wie CAS fokussiert sowie in Anlehnung an E. Schneider eine Darlegung weiterer didaktischer Potentiale von CAS (Darstellungsformen und der Wechsel zwischen ihnen, experimentelles Arbeiten, Elementarisierung, Modularität). Es werden Einsatzmöglichkeiten in Bezug auf die zentralen Ideen und Begriffe der Differenzialrechnung herausgearbeitet und exemplarisch anhand von Unterrichtsbeispielen konkretisiert.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2005, 129 S.

Diplom-/Masterarbeit

Scherjau Walter   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Werner Peschek

Die Nutzung des Internets im Mathematikunterricht

Neben einem Überblick über Geschichte und Funktionsweise des Internets werden in der Arbeit Pro- und Contras des Internet-Einsatzes im Unterricht (v. a. aus auf der Ebene technologischer Machbarkeit) herausgearbeitet und eine Vielzahl verschiedener Softwareangebote beschrieben. Einige konkrete Ideen zur unterrichtlichen Nutzung des Internets werden angeführt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2001.

Diplom-/Masterarbeit

Schumi Jana   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Werner Peschek

Die Differenzialrechnung zwischen Tradition und technologiebedingter Veränderung

Im Mittelpunkt der Arbeit stehen Überlegungen zu möglichen Veränderungen (Ziele, Inhalte, Methoden) des traditionellen Unterrichts der Differenzialrechnung durch den Einsatz von Computern (Schwerpunkt CAS). Eine mögliche Unterrichtskonzeption wird entwickelt und dargestellt. Die Überlegungen basieren dabei auf Entwicklungsperioden des schulischen Analysisunterrichts, auf allgemeinbildenden Zielen des Mathematikunterrichts (Lehrplan, Konzept der Höheren Allgemeinbildung von R. Fischer) sowie auf Grundideen und zentralen Begriffen der Analysis und auf didaktischen Aspekten des Technologieeinsatzes.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2001.

Diplom-/Masterarbeit

Steiner Martin   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Werner Peschek

Untersuchung zum Projekt „Standardisierte schriftliche Reifeprüfung aus Mathematik“

Ausgehend vom Ist-Zustand wird ein Überblick über die traditionelle schriftliche Reifeprüfung des Faches Mathematik an den österreichischen allgemeinbildenden Schulen gegeben und anschließend auf das Projekt „Standardisierte sRP aus Mathematik“ eingegangen. Auf der theoretischen Betrachtung aufbauend wird im Rahmen einer Studie untersucht, ob es gewisse Inhaltsbereiche gibt, die im Rahmen des 4. Pilottests bzw. der Schulversuchs zur Standardisierte sRP häufiger abgefragt werden als andere. Dazu werden unter anderem auch die im Projekt entwickelten Grundkompetenzen genauer betrachtet und in sogenannte Unterkompetenzen weiter zerlegt, um Zuordnungen differenzierter betrachtet zu können.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2014, 157 S.

Diplom-/Masterarbeit

Weinberger Martina m1weinbe@edu.uni-klu.ac.at   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Edith Schneider

Beliefs über Mathematik und Mathematikunterricht von Schülern und Schülerinnen

Die vorliegende Diplomarbeit beschäftigt sich mit Beliefs von Schülern und Schülerinnen hinsichtlich der Mathematik als Fachgebiet, dem Bild vom Betreiben von Mathematik im Mathematikunterricht und der Bedeutung und dem Nutzen der Mathematik. Hierzu werden im ersten Teilbereich der Arbeit theoretische Grundlagen (Beliefs; Beliefs-Systeme; Beliefs vs. Wissen; verschiedene Kategorisierungsmöglichkeiten), die in Zusammenhang mit der Beliefsforschung wichtig sind und als Grundlage für die empirische Untersuchung dienen, erörtert. Die empirische Untersuchung im zweiten Teilbereich der Arbeit stellt das Hauptanliegen der Arbeit dar. Es wurden insgesamt 255 AHS Schüler und Schülerinnen der fünften, achten und zwölften Schulstufe bezüglich Beliefs über Mathematik und Mathematikunterricht mittels eines Fragebogens befragt und die Antworten nach Schulstufen getrennt wie auch schulstufen-vergleichend ausgewertet. Der dritte Teilbereich ermöglicht einen Rückblick durch die Zusammenfassung zentraler Aspekte und wagt einen Ausblick im Sinne von Konsequenzen für die Arbeit als Mathematiklehrer bzw. Mathematiklehrerin, die unter anderem aus den Ergebnissen der empirischen Untersuchung abgeleitet werden.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt 2009, 129 S.

Diplom-/Masterarbeit

Wernisch Armin armin.wernisch@it-gymnasium.at   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Werner Peschek

Integralrechnung allgemeinbildend und CAS-unterstützt

In den letzten Jahren wurden die Mathematik und der Mathematikunterricht von einer fortschreitenden technologischen Entwicklung rund um den Computer verstärkt beeinflusst. Die Möglichkeiten, die neue Technologien bieten, müssen innovativ genutzt werden, der Realität des mathematischen Schulalltags zuliebe. In dieser Arbeit wird beleuchtet, wie Computeralgebrasysteme im Mathematikunterricht genutzt werden können, um diesen auch allgemeinbildender zu machen, im Sinne von R. Fischer. Als konkretes Einsatzgebiet wurde die Integralrechnung gewählt. Es wurde ein CAS-unterstützter Zugang zum Integralbegriff konzipiert (aufbauend zu Prugger/Prumetz/ Schneider), mit dem bisherige verfahrensorientierte Vorstellungen und vorherrschende Unterrichtskonzepte die Integralrechnung betreffend nur schwer verträglich sind. Durch den gewählten Zugang sollen von den Schüler(inne)n anschauliche Grundverständnisse und Grundvorstellungen aufgebaut werden, die ein verständiges Umgehen mit der Integralrechnung und Anwendungen dieser ermöglichen. Die zentrale Idee dieses Konzeptes wird im Kumulierungsaspekt gesehen oder anders ausgedrückt: das Integral als „unendliche Summe unendlich kleiner Produkte“.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2006.

Diplom-/Masterarbeit

Wetzlinger Markus   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Werner Peschek

Der Handlungsbereich Interpretieren bei den österreichischen Standards M8

Die Diplomarbeit befasst sich mit den österreichischen Bildungsstandards im Bereich Mathematik für die Sekundarstufe I nach der 8. Schulstufe (M8). Insbesondere geht es hierbei um den Handlungsbereich „Interpretieren“ bei den österreichischen Standards M8. Im ersten (theoretischen) Teil der Diplomarbeit wird der Hintergrund zu den Standards M8 genau erklärt. Neben der Antwort auf die Frage „Warum, weshalb, wozu Bildungsstandards?“ werden hier vor allem die einzelnen Handlungs-, Inhalts- und Komplexitätsbereich, sowie die bildungstheoretischen Anforderungen erklärt und erläutert. Außerdem wird speziell auf den Handlungsbereich „Interpretieren“ eingegangen. Es wird zwischen den einzelnen Inhalts- und Komplexitätsbereichen in Bezug auf den Handlungsbereich “Interpretieren“ unterschieden, sowie genau erläutert, wieso man vor allem bei diesem Handlungsbereich groben „Aufholbedarf“ hat. Im zweiten (praktischen) Teil wird zuerst das Konzept des praktischen Teils genau erklärt, sowie das gewählte Schulbuch (aus dem die Aufgaben für die quantitative Analyse und das „interpretative Upgrade“ stammen) vorgestellt und eine quantitative Analyse eines Inhaltsbereiches des Schulbuches in Bezug auf den Handlungsbereich „Interpretieren“ durchgeführt. Im Anschluss daran wird ein sogenanntes „interpretatives Upgrading“ von Schulaufgaben aus einem Inhaltsbereich durchgeführt. Hierbei werden bereits bestehende Aufgaben einem „Upgrade“ unterzogen bzw. neue (passende) Aufgaben/Aufgabenstellungen hinzugefügt und analysiert.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2013, 112 S.

Diplom-/Masterarbeit

Widrich Ute Evelin   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Werner Peschek

Unterrichtsentwurf zur beschreibenden Statistik

In dieser Arbeit wird eine Konzeption für einen Unterricht zur beschreibenden Statistik für die Oberstufe an AHS entwickelt. Es erfolgt zuerst eine Analyse des mathematischen Themengebietes und typischer Anwendungssituationen gefolgt von der Identifikation globaler Ideen. Anhand dieser Ideen sowie der Orientierung an Bildungstheorien, Lehrplan und die standardisierte Reifeprüfung werden schließlich Inhalte und Ziele definiert. Aus diesen Überlegungen und unter Berücksichtigung adäquater Unterrichtsmethoden sowie Technologieeinsatz wird eine Unterrichtplanung entwickelt sowie eine zielbezogene Evaluation dargestellt.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2014, 115 S.

Diplom-/Masterarbeit

Wigoschnig Benjamin Franz   Universität Klagenfurt Begutachter(innen): Prof. Dr. Edith Schneider

Didaktische Aspekte des Computereinsatzes im Mathematikunterricht

In dieser Arbeit geht es um vier zentrale didaktische Aspekte – Darstellungs(form)en, Entdeckendes Lernen, Elementarisierung und Modularität –, die durch den Computereinsatz eine stärkere Fokussierung und Unterstützung erfahren können. Es wird zunächst dargelegt, welche didaktischen Chancen und Möglichkeiten mit diesen Aspekten verknüpft sind und welche Beiträge der Computer zu deren Unterstützung leisten kann. Die weiteren Schwerpunkte liegen auf der Beschreibung der mathematischen Software GeoGebra, der mit ihr verbundenen Möglichkeiten und Probleme in Bezug auf die vier didaktischen Aspekte sowie auf deren Unterstützung bei der Entwicklung ausgewählter mathematischer Grundkompetenzen aus dem Konzept der standardisierten schriftlichen Reifeprüfung in Mathematik.

Diplomarbeit, Universität Klagenfurt, 2014, 137 S.

Universität Linz

Diplom-/Masterarbeit

Hofmeister Philipp philipp.hofmeister@aon.at   Universität Linz Begutachter(innen): Ao. Univ. Prof. Doz. Dr. Jürgen Maaß

Integralrechnung mit Computeralgebra-Systemen – Methoden für die Einführung und eine empirische Untersuchung zur Verwendung

Mit meiner Arbeit wollte ich einerseits einen Überblick über die, in der Literatur zur Verfügung stehenden Methoden zur Einführung in die Integralrechnung geben. Andererseits war es ein Ziel den aktuellen Stand im Mathematikunterricht beim Einsatz von CAS in der Integralrechnung zu erheben und die eingesetzten Methoden mit den vorhandenen Methoden in der Literatur zu vergleichen. Zuvor erschien es mir noch wesentlich kurz auf die unterschiedlichen CAS einzugehen und mich mit den Zielen der Intergralrechnung, sowie mit dem Whitebox/Blackbox-Prinzip und dem Modulprinzip auseinander zu setzen. Bei den eingesetzten Methoden der Lehrer wird in vielen Fällen das CAS in der Einführungsphase nur beiläufig verwendet und kommt erst bei den Anwendungen der Integralrechnung stark zum Einsatz. Die Anwendungsgebiete in der Einführungsphase sind im Vergleich zur Literatur sehr begrenzt (Fläche unter einer vorgegebenen Kurve und Volumen eines Körpers). Wünschenswert wäre ein vermehrter Einsatz von CAS in der Einführungsphase der Integralrechnung, bei dem sich die Schüler selbstständig, zB. durch Experimentieren, mit dem Integralbegriff auseinander setzen. Das CAS soll die Schüler dabei unterstützen, sodass von Beginn an der Rechenaspekt in den Hintergrund tritt. Dazu wird es in Zukunft auch notwendig sein, dass sich die Aufgaben in den Schulbüchern ändern, um einen effizienten und sinnvollen Einsatz von CAS im Mathematikunterricht zu ermöglichen.

Diplomarbeit, Universität Linz 2008, 97 S.

Universität Wien

Diplom-/Masterarbeit

ABLEIDINGER  Franz shaggae@gmx.net   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Begründen und Beweisen mit Dynamischer Geometriesoftware

Die Arbeit beschäftigt sich zunächst mit Grundsatzfragen zum Beweisen im Mathematikunterricht und geht dann speziell auf das Beweisen im Geometrieunterricht ein. Im Anschluss daran werden die Vor- und Nachteile des Computereinsatzes im Geometrie-Unterricht diskutiert sowie eine Einführung in die Dynamische Geometriesoftware DynaGeo gegeben. Anhand zahlreicher Beispiele für die 5. – 8. Schulstufe werden dann konkrete Einsatzmöglichkeiten dieser Geometriesoftware aufgezeigt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2003, 160 S.

Diplom-/Masterarbeit

ARNOLD  Michael michael_arnold@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Internet im Mathematikunterricht – Beurteilung ausgewählter Online-Plattformen für die Unterstufe

Nach einer Definitionsfindung zum Thema Lernplattformen stellt die Arbeit zwei konkrete Plattformen (www.mathe-online.at und www.mathe1.de) vor. Es wird ein allgemeiner Kriterienkatalog entwickelt, der sich für die Beurteilung von Online-Plattformen eignet. Anhand dieser Kriterien werden die beiden genannten Plattformen zunächst allgemein von ihrem Aufbau her analysiert. Im Anschluss daran erfolgt eine genaue Analyse der Inhalte für die gesamte Unterstufe, eingeteilt in die vier großen Themengebiete des Lehrplans (Arbeiten mit Zahlen und Maßen, Arbeiten mit Variablen, Arbeiten mit Figuren und Körpern, sowie Arbeiten mit Modellen, Statistik). In einem abschließenden Fazit werden die wichtigsten Punkte dieser Analysen zusammengefasst und bewertet.

Diplomarbeit, Universität Wien 2006, 66 S.

Diplom-/Masterarbeit

ATSCHREITER  Caroline c_atschreiter@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Sprache und Mathematik – Textschwierigkeit bei den Typ-2-Aufgaben der zRP Mathematik

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit dem im Zusammenhang mit der neuen zentralen Reifeprüfung im Fach Mathematik häufig zu vernehmenden Vorwurf, dass die Mathematikaufgaben besonders textlastig und sprachlich komplex wären. Dazu werden zuerst in einem allgemeinen Teil die verschiedenen Facetten des Themas Sprache und Mathematik zusammengefasst und die Merkmale und Herausforderungen der mathematischen Fachsprache im Unterricht und die Rolle des Textverständnisses beim Lösen von Textaufgaben behandelt. Durch das Entwickeln einer Methode, die die Bewertung der Textschwierigkeit mathematischer Textaufgaben ermöglichen soll, wird schließlich untersucht, ob und welche sprachlichen Herausforderungen den Schülerinnen und Schülern bei den Typ-2-Aufgaben begegnen und inwiefern daher eine besondere Berücksichtigung des Faktors Sprache im Mathematikunterricht vonnöten ist.

Diplomarbeit, Universität Wien 2016, 124 S.

Diplom-/Masterarbeit

BACH  Bernadette Eva anusati@gmx.net   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Der Mathematikunterricht an österreichischen und an internationalen Schulen – ein Vergleich

Die Arbeit vergleicht anhand des Faches Mathematik das Unterrichtssystem der österreichischen Mittelschulen mit dem Unterrichtssystem der Internationalen Schulen. Es werden die wesentlichen Unterschiede und auch Ähnlichkeiten herausgearbeitet. Lehrplan, Unterrichtsmethoden und Leistungsbeurteilung an den österreichischen Schulen werden dabei nicht im Detail ausgeführt, sondern nur dort, wo sie für den direkten Vergleich notwendig sind, herangezogen. Der Schwerpunkt liegt in der aufbereiteten Darstellung des Unterrichtssystems für Mathematik an den Internationalen Schulen. Für diese Arbeit wird der Mathematik-Lehrplan an der Vienna International School in Wien herangezogen. Der Vergleich erstreckt sich über die 6. – 12. Schulstufe.

Diplomarbeit, Universität Wien 2003, 163 S.

Diplom-/Masterarbeit

Bart Brigitta   Universität Wien Begutachter(innen): Dr. Petra Hauer-Typpelt

„Lernen aus Erfahrung“ – Bedingte Wahrscheinlichkeit und der Satz von Bayes im Unterricht

Die Diplomarbeit behandelt den Themenkreis „Bedingte Wahrscheinlichkeit und der Satz von Bayes“ hinsichtlich einer gelungenen Aufbereitung für den Schulunterricht und beleuchtet ihn aus verschiedenen didaktischen Blickwinkeln. Dazu werden drei unterschiedliche didaktische Konzepte zu bedingten Wahrscheinlichkeiten vorgestellt. Zahlreiche Beispiele unterstützen die Vermittlung der Grundideen und streichen die Realitätsnähe des Themenbereiches und seine Relevanz für den Schulunterricht heraus. Diese drei Zugänge bleiben nicht isoliert, sondern werden unter Berücksichtigung fachdidaktischer Aspekte miteinander verglichen. Mögliche Schwierigkeiten von Schüler/innen im Umgang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten werden diskutiert und dazu grundlegende Überlegungen zur Entwicklung stochastischen Denkens unter Berücksichtigung der entsprechenden didaktischen Literatur aufgegriffen. Der Umsetzung des Themas in der Schulbuchliteratur ist ein eigenes Kapitel gewidmet. Unterschiede und Gemeinsamkeiten in den beiden gängigsten österreichischen Schulbüchern für die Sekundarstufe II werden herausgearbeitet. Ein dazu im Kontrast stehendes Beispiel aus der deutschen Schulbuchliteratur wird vorgestellt und kommt in Form der mit diesem Buch mitgelieferten Software in der Diplomarbeit selbst bei der Erstellung von Diagrammen zur Anwendung.

Diplomarbeit, Universität Wien 2008, 153 S.

Diplom-/Masterarbeit

Bilek Michael   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Vergleich von Softwarepaketen zur Stochastik anhand der Beschreibenden Statistik

Die Stochastik umfasst bekanntlich zwei große Gebiete der Mathematik, die Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw. -theorie und die Statistik. Letztere kann sehr grob in die beschreibende und die beurteilende Statistik unterteilt werden. Die beschreibende Statistik nun ist aus zwei Gründen für den Mathematikunterricht besonders interessant. Zum einen sind ihre Grundbegriffe sehr elementar, so dass sie bereits in der AHS-Unterstufe bzw. Hauptschule gelehrt werden kann. Der Lehrplan trägt diesem Umstand Rechnung: Der Abschnitt „Arbeiten mit Modellen, Statistik“ findet sich in allen vier Klassen, der Bogen spannt sich von „Tabellen und graphische Darstellungen zum Erfassen von Datenmengen verwenden können“ über „relative Häufigkeiten ermitteln können“ und „Manipulationsmöglichkeiten erkennen“ bis zu „Untersuchen und Darstellen von Datenmengen unter Verwendung statistischer Kennzahlen (z. B. Mittelwert, Median, Quartil, relative Häufigkeit, Streudiagramm)“. In der AHS-Oberstufe ist in der sechsten Klasse eine Wiederaufnahme der Themen der beschreibenden Statistik vorgesehen. Zum anderen ist die moderne Sichtweise von Statistikunterricht die, ausgehend von konkret vorliegenden (realen) Datenmengen zu lernen, daraus zulässige Schlüsse zu ziehen. Und dies soll weniger mit Hilfe der klassischen Verfahren der beurteilenden Statistik passieren (Testen von Hypothesen, Erstellen von Konfidenzintervallen), sondern vor allem – in einem ersten Schritt – durch die Darstellung bzw. Aufbereitung der Daten („statistical literacy“). Das ist gerade die Domäne der beschreibenden Statistik, eines ihrer Teilgebiete heißt ja „Explorative Datenanalyse“. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der konkreten Umsetzung der eben angesprochenen Ziele, indem er drei Softwarepakete zur Stochastik hinsichtlich ihrer Möglichkeiten und Userfreundlichkeit analysiert hat: Excel, welches ja nicht auf stochastische Anwendungssituationen spezialisiert ist, SPSS und Fathom. Die Untersuchung der drei Programme basiert auf realen Daten, die zuvor unter 24 Studenten und Studentinnen des Unterrichtsfaches Mathematik erhoben worden sind. Das Medienverhalten der Studierenden ist Gegenstand der Befragung gewesen, dabei sind nominal und kardinal skalierte Merkmale erfragt worden. Die Auswertung der Daten wird genau in einzelnen Schritten geschildert, sie sind mit zahlreichen screenshots illustriert. Diese Arbeit ist für Lehrer und Lehrerinnen dann hilfreich, wenn diese selbst das eine oder andere Softwarepaket im Unterricht einsetzen wollen. Eine Unterrichtssequenz zum in Rede stehenden Thema unterstreicht die intendierte Praxisnähe. Es wird schließlich eine begründete Empfehlung abgegeben, welche der analysierten (Stochastik-)Software die geeignetste für den Unterricht ist.

Diplomarbeit, Universität Wien 2006, 127 S.

Diplom-/Masterarbeit

Bruckner Bernhard bruckner_bernhard@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Der autonome Aspekt der Mathematik am Beispiel des Rings der ganzen Zahlen

Der neue Lehrplan für die AHS-Oberstufe (seine Gültigkeit beginnt mit dem Schuljahr 2004/2005 aufsteigend ab der fünften Klasse) sieht in der fünften Klasse im Kapitel „Zahlen und Rechengesetze“ (u. a.) das „Reflektieren über das Erweitern von Zahlenmengen anhand von natürlichen, ganzen, rationalen und irrationalen Zahlen“ vor. Für das Realgymnasium wird (u. a.) das Thema „Arbeiten mit Primzahlen und Teilern, Untersuchen von Teilbarkeitsfragen“ in diesem Abschnitt angeführt. Im allgemeinen Teil des Lehrplans wird unter der Überschrift „Aspekte der Mathematik“ auch der autonome Aspekt angesprochen, der in vielerlei Hinsicht sehr gut zu dem eben erwähnten inhaltlichen Lehrplanabschnitt passt. Zahlen gehören wohl zu den ganz grundlegenden mathematischen Objekten, so dass es nicht weiter verwundert, dass die sogenannten „Zahlbereichserweiterungen“ eine Fülle von typischen mathematischen Tätigkeiten (wie das Definieren von neuen Begriffen, das Beweisen von Eigenschaften bestimmter Begriffe, das Verallgemeinern derselben usw. usf.) mit sich bringen. An ihnen kann sozusagen das Herz der Mathematik studiert werden. Dazu gehört aber auch, dass sie – vom mathematischen Standpunkt – richtig verstanden worden sind. Erst eine didaktische Reflexion danach erlaubt die Transformation des Themenfeldes in eine Form (formal und inhaltlich gemeint!), die für den Mathematikunterricht geeignet ist. In diese Kerbe schlägt die vorliegende Arbeit. Ausgehend von der Definition grundlegender Begriffe aus der Mengenlehre werden die natürlichen Zahlen axiomatisch eingeführt, worauf schließlich der Ring der ganzen Zahlen erklärt wird. Nun kann elementare Teilbarkeitslehre betrieben werden, ein Kapitel über Primzahlen bildet den Abschluss.

Diplomarbeit, Universität Wien 2005, 140 S.

Diplom-/Masterarbeit

BRUNNER  Christine croissant_au_beurre@yahoo.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Mathematiklehrbücher in Osteuropa mit Bezugnahme auf den Fall des „Eisernen Vorhangs“

Der Niedergang des „Eisernen Vorhangs“ ist nicht als bloßer Fall der Grenze zwischen „Ost“ und „West“ zu verstehen, er hat auch tiefe gesellschaftspolitische Veränderungen mit sich gebracht, die bis heute deutlich zu spüren sind. Auch der Schulunterricht wurde diesen Veränderungen unterworfen, natürlich insbesondere in den Staaten Osteuropas. Während der kultur- und sozialwissenschaftliche Bereich bereits recht bald im Blickfeld stand, blieben mögliche Auswirkungen auf den formal- und naturwissenschaftlichen Bereich weitgehend im Dunkeln. Diese Arbeit ist der „Spurensuche“ gewidmet und soll mögliche Einflüsse des Falls des „Eisernen Vorhangs“ auf den mathematischen Unterricht aufzeigen und dokumentieren. Bei Auslandsaufenthalten in der Tschechischen Republik und in der Slowakei wurden dabei inhaltliche Veränderungen, methodische Veränderungen, didaktische Aufbereitung, und kontextuelle Veränderungen, insbesondere in den verwendeten Schulbüchern, recherchiert und aufbereitet.

Diplomarbeit, Universität Wien 2003, 155 S.

Diplom-/Masterarbeit

BRYCHTA  Angela angela.brychta@gmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Die Relevanz der Sprache im Mathematikunterricht

Zu Beginn wird der Zusammenhang zwischen Sprache und Mathematik hergestellt. Einem Überblick über die evolutionäre Entwicklung unserer Sprache mit den einzelnen Entwicklungsstadien folgen Ausführungen über die Entwicklung mathematischen Denkens und wie es mit der Sprache zusammenhängt. Im Zentrum des zweiten Kapitels steht die Gehirnforschung mit ihren Erkenntnissen zur allgemeinen Funktion des Gehirns, zur Sprachentwicklung. Im Anschluss daran werden die Schulen, in denen die Beobachtungen durchgeführt wurden, mit ihren besonderen Leitbildern und Aktivitäten vorgestellt. Neben Fragen nach dem Einzugsgebiet oder dem Anteil der muttersprachlich nicht deutschsprachigen Schüler wurde vor allem die Sprache der Schüler untersucht. Zur Verifikation der Überlegungen wurde eine Unterrichtseinheit erstellt, in der die sprachlichen Fähigkeiten der Schüler anhand von drei Aufgabenkategorien beobachtet und ausgewertet wurden. Zum Abschluss werden verschiedene Unterrichtsprojekte vorgestellt, bei denen Mathematik in Fremdsprache unterrichtet wird. Vorgestellt wird das Modell des bilingualen Sachfachunterrichts, das Modell des muttersprachlichen Unterrichts und die Europaschulen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2007, 130 S.

Diplom-/Masterarbeit

BUGOIU  Andreea andreea.bugoiu@gmx.net   Universität Wien Begutachter(innen): Ao.-Prof. Dr. Stefan Götz

Wahrscheinlichkeitsrechnung in den USA und England – Folgerungen für die Sekun-darstufe I in Österreich

Das Ziel dieser Diplomarbeit ist es, eine wissenschaftliche Begründung für eine frühere Einbettung der Wahrscheinlichkeitsrechnung in der österreichischen Schulmathematik zu diskutieren und Rückschlüsse darauf zu ziehen, an welcher Stelle im österreichischen Lehr-plan der Sekundarstufe I bestimmte stochastische Inhalte eingeführt werden können. Um dieser Zielsetzung zu entsprechen, werden einerseits Ergebnisse der empirischen Forschung aus der Mathematikdidaktik und der kognitiven Psychologie sowie fachdidaktische Prinzi-pien herangezogen. Andererseits wird die Implementierung der Wahrscheinlichkeitsrechnung in den Lehrplänen und Unterrichtsmaterialien englischsprachiger Länder (USA und England) mit dem Schwerpunkt der Sekundarstufe I verglichen. Dieses Bild wird durch ein paar Beispiele für unterstützenden Technologieeinsatz im Stochastikunterricht abgerundet.

Diplomarbeit, Universität Wien 2020, 102 S.

Diplom-/Masterarbeit

BÄRNTHALER Laura laura.baernthaler@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Christoph Ableitinger

Content-and-Language-Integrated-Learning in der Praxis: Eine Analyse ausgewählter Aspekte des bilingualen Mathematikunterrichts

CLIL (Content and Language Integrated Learning) ist eine innovative Lehr- und Lernmethode, die neben dem klassischen Fachunterricht das Lernen einer Fremdsprache miteinschließt. CLIL entstand im Zuge des Prozesses der Globalisierung, in dem Sprachen als Kommunikationsmittel an Bedeutung gewannen. Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Verbindung zwischen Sprache und Mathematik und somit mit dem bilingualen Mathematikunterricht. Das tägliche Unterrichtsgeschehen an zwei Wiener Schulen wurde beobachtet und sollte Aufschluss über Besonderheiten und Probleme der angesprochen Unterrichtsform geben. Aspekte des bilingualen Unterrichts sollten möglichst praxisnah präsentiert und analysiert werden. Der erste Teil der Diplomarbeit liefert eine theoretische Grundlage. Das Konzept CLIL wird zuerst definiert und mit verschiedenen Lerntheorien in Verbindung gebracht. Danach wird die Bedeutung von CLIL erörtert und die Entwicklung des Konzeptes in Österreich beschrieben. Schließlich wird eine Verbindung zwischen CLIL und Mathematik geschaffen. Der empirische Teil widmet sich dem durchgeführten Forschungsprojekt. Nach einer detaillierten Beschreibung der Forschungsmethoden und dem Durchführungsrahmen, werden die Ergebnisse des Projektes beschrieben. Im Zuge der Forschungsarbeit wurden 16 Unterrichtseinheiten in sechs verschiedenen bilingualen Klassen hospitiert. Dazu wurde eigens ein Hospitationsbogen angefertigt. Im Anschluss an die Hospitation wurden Interviews mit fünf Lehrpersonen geführt, die im bilingualen Unterricht tätig sind. Die Lehrpersonen wurden zu den hospitierten Einheiten, zu ihrer Ausbildung, Vorbereitung und Motivation befragt. Unterschiedlichste Aspekte der bilingualen Unterrichtsform können schließlich präsentiert werden. Die Lehrpersonen im bilingualen Mathematikunterricht arbeiten im Team zusammen und erzeugen damit eine Ausgewogenheit der beiden Unterrichtssprachen. Auch bei Materialien wird sprachlich gemischt und die Bearbeitung der Aufgabenstellungen in der Sprache der Angabe verlangt. Fachvokabular wird in beiden Sprachen eingeführt und bilinguale Konflikte werden durchwegs angesprochen. Der Fokus liegt ganz klar auf der Mathematik, wobei auch die Ausbildung sprachlicher Fähigkeiten nicht vernachlässigt wird. Besonders in Bezug auf die Lehrerausbildung, die Entwicklung von Unterrichtsmaterial und die standardisierte Reifeprüfung im Fach Mathematik besteht noch Entwicklungsbedarf.

Diplomarbeit, Universität Wien 2016, 201 S.

Diplom-/Masterarbeit

DANIEL  Katrin kati_1986@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Moderne Unterrichtsformen – Materialiensammlung für die 10. Schulstufe in den Bereichen Stochastik, Gleichungen und Ungleichungen, und Folgen und Reihen

Im Rahmen der Diplomarbeit werden moderne Unterrichtsformen und deren Einsatz im Mathematikunterricht etwas näher erläutert. Es soll ein kurzer und aussagekräftiger Einblick in diese Unterrichtsform und deren historische Entwicklung gegeben werden. Neben Vor- und Nachteilen werden auch die Schwierigkeiten erwähnt, die mit der Umstellung von geschlossenem Unterricht in offenen Unterricht einhergehen. Die Arbeit beinhaltet einen praktischen Teil, welcher den Großteil dieser Arbeit ausmacht. Er enthält offene Unterrichtsmaterialien zu Themengebieten der 10. Schulstufe.

Diplomarbeit, Universität Wien 2009, 102 S.

Diplom-/Masterarbeit

DE SILVA  Daniel Antony Daniel.DeSilva@austrian.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Sinnstiftende Aufgaben für den Mathematikunterricht

Die Arbeit beginnt mit einer Einführung, welche die Problematik näher erläutert und den Bezug zum derzeitigen Lehrplan herstellt. Im Anschluss werden Kriterien für sinnstiftende Aufgaben vorgestellt. Dies ist für diese Arbeit besonders wichtig, da es zwar Unmengen an Sammlungen „realitätsbezogener“ Aufgaben gibt (auch in Schulbüchern), deren tatsächlicher Realitätsbezug bzw. sinnstiftender Inhalt allerdings nur auf den ersten Blick gegeben ist – das Berechnen des minimalen Bedarfs an Blech für eine Dose ist für eineN SchülerIn keineswegs in diese Kategorie einzuordnen. Der zweite Teil der Arbeit stellt verschiedenste Aufgaben mit Realitätsbezug vor – sowohl aus dem Umfeld der Luftfahrt als auch aus anderen beruflichen und privaten Gebieten, etwa der Finanzmathematik. Die verwendeten Zahlenwerte stammen aus tatsächlichen Flug-Manuals, Prospekten etc. und wirken schon deshalb viel natürlicher als so manche real-life-Aufgabe aus dem Schulbuch. Der letzte Abschnitt stellt weitere mathematische Aufgaben vor, die sowohl im Unterricht als auch im späteren Berufsleben verwendet werden können. Es handelt sich großteils um mögliche Aufgaben für Eignungstest – immer mehr private und öffentliche Arbeitgeber verlangen neben dem klassischen Vorstellungsgespräch und Bewerbungsschreiben auch die Teilnahme an solchen Tests. Für die berufliche Vorbildung der SchülerInnen ist dieses Kapitel daher besonders wertvoll.

Diplomarbeit, Universität Wien 2008, 99 S.

Diplom-/Masterarbeit

DENNER  Daniela daniela.denner@onemail.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Wie gehen Schülerinnen und Schüler emotional mit dem Thema Bruchrechnung um?

Immer wieder fällt im Unterricht, aber auch im Alltag der Satz „Brüche mag ich nicht!“ Die Arbeit befasst sich mit der Frage, wie weit eine solche Einstellung bei Schülerinnen und Schülern verbreitet ist bzw. welche emotionalen Eindrücke das Thema Bruchrechnung hinterlässt. Dazu wurde eine empirische Untersuchung durchgeführt, die sich sowohl mit dem Lösen von Bruchaufgaben als auch mit den dabei empfundenen Emotionen beschäftigt. Dabei sind die in der Literatur häufig beschriebenen typischen Fehler aufgetreten, vor allem hat sich aber ein recht ambivalentes emotionales Verhältnis der Schülerinnen und Schüler zur Bruchrechnung gezeigt. Um diesem zu begegnen, werden auch einige Lern- und Übungsmaterialien beschrieben.

Diplomarbeit, Universität Wien 2003, 77 S.

Diplom-/Masterarbeit

Denninger Simone mone@denninger.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dr. Harald Rindler, Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz (Vorbegutachtung)

Mathematikunterricht und Internet. Was bietet das Internet für den Mathematikunterricht an?

Die vorliegende Arbeit stellt eine „Bibliographie“ von Internet-Adressen dar, welche mittelbar oder unmittelbar mit dem Mathematikunterricht zu tun haben. Dabei beschränkt sich diese Zusammenstellung – mit Ausnahmen – auf deutschsprachige Seiten, da sonst die Quantität des einschlägigen Angebots im WWW nicht zu bewältigen gewesen wäre. Im Hauptteil der Arbeit (Kapitel 4) werden nach Themen geordnet die einzelnen sites besprochen, dabei werden neben den Autor/innen und dem Hintergrund der Seite der Inhalt, gegebenenfalls ein Kommentar und technische Bemerkungen angeführt. Es kann also von einer Klassifizierung der einzelnen Zitate gesprochen werden, wenngleich wegen ihrer großen Zahl diese oft nur an der Oberfläche angesiedelt sein kann. Die ersten Kapitel bringen eine sehr klare technische Einführung (Begriffsklärung) in die Thematik, spezielle Seiten für Schüler/innen, Lehrer/innen und von Schulen runden diese Übersicht ab, die mit Angeboten von Mathematik-Software und Nachhilfe im Internet schließt. Ein Anhang stellt verschiedene Suchhilfen im WWW vor.

Diplomarbeit, Universität Wien 2000, 274 S.

Diplom-/Masterarbeit

Diboky Franz Franz.Diboky@univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dr. Hans-Christian Reichel, Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz (Vorbegutachtung)

Die Ausbildung der Kandidaten für das höhere Lehramt in Mathematik in Österreich, Deutschland und der Schweiz im 19. Jahrhundert

Die vorliegende Arbeit ist das Ergebnis einer Sichtung, Klassifizierung und Aufbereitung von bisher nicht im Detail erfassten Schriften zur Fragen der Mathematiklehrerausbildung im 19. Jahrhundert im deutschsprachigen Raum u. a. an der Fachbibliothek für Mathematik, Statistik und Informatik an der Universität Wien (Abteilung Mathematik). Dabei zeigt es sich, wie wenig die Probleme seinerzeit, und die daraus resultierenden Forderungen damals in diesem Gebiet von den heutigen differieren: das Verhältnis von Fachwissenschaft, Fachdidaktik und Pädagogik zueinander wird ebenso angesprochen (sowohl was die zeitliche, damit aber auch immer verbunden was die inhaltliche Gewichtung betrifft) wie die Frage, wie viel Schulpraxis neben dem theoretischen Studium in der Ausbildung verlangt werden muss. Der internationale Vergleich zeigt Unterschiede, aber auch Gemeinsamkeiten auf. Einen Wendepunkt in der zeitlichen Entwicklung stellt in Österreich – einmal mehr – das Jahr 1848 dar.

Diplomarbeit, Universität Wien 2000, 159 S.

Diplom-/Masterarbeit

DOLLER Victoria victoria.doeller@univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): Stefan Götz

ProVis - Probability Visualized. Technologische Unterstützung für den Einsatz von Einheitsquadraten und Baumdiagrammen im Stochastikunterricht

Diese Arbeit behandelt die Entwicklung eines digitalen Werkzeugs („ProVis“) für die Visualisierungsmethoden Baumdiagramm und Einheitsquadrat im Stochastikunterricht. Dafür werden zuerst die relevanten stochastischen Grundlagen wiederholt und die beiden Methoden diskutiert. Anhand der aktuellen Didaktik-Forschung erklären wir die Bedeutung der Visualisierung für den Stochastikunterricht und der beiden gewählten Methoden im Speziellen. Wir behandeln Baumdiagramme und Einheitsquadrate sowie ihre Konstruktionen im Detail, durchleuchten ihre Anwendungen im Unterricht und setzen uns auch mit dem Einsatz von Technologie im Mathematikunterricht im Allgemeinen auseinander. Durch unsere Analysen ermitteln wir eine Liste von Anforderungen an unser Softwaretool, welches wir im abschließenden Kapitel präsentieren. Anhand konkreter Beispiele erklären wir seine Handhabung und Funktionalitäten und zeigen damit, wie technologische Unterstützung zu einer wesentlichen Erweiterung des Anwendungsspektrums von Baumdiagrammen und Einheitsquadraten im Unterricht beitragen kann. Eine Aufzählung von Desiderata zur Weiterentwicklung von ProVis schließt den Hauptteil der Arbeit ab. Im Anhang ist der Code des Tools zu finden.

Bibliographische Angaben Diplomarbeit, Universität Wien 2020, 161 S.

Diplom-/Masterarbeit

Draxler Lisa lisa.draxler@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Stefan Götz

Einstellungen von Lehrerinnen und Lehrern zur standardisierten schriftlichen Reifeprüfung in Mathematik

Seit dem Schuljahr 2014/15 müssen alle Maturantinnen und Maturanten an allgemeinbildenden höheren Schulen (AHS) in Österreich eine standardisierte schriftliche Reifeprüfung (ssRP) in Mathematik ablegen. Durch die neuen Vorgaben und spezifische Einbettung mathematischer Kompetenzen veränderten sich der Mathematikunterricht insgesamt sowie auch die verwendeten Unterrichtsmethoden. Mittels eines Fragebogens wurden die Einstellungen von Lehrerinnen und Lehrern in Niederösterreich und dem Burgenland zu diesen Neuerungen erhoben. Der Untersuchungszeitraum ist das Schuljahr 2016/17, also zwei Jahre nach der Einführung der standardisierten schriftlichen Reifeprüfung. Die befragten Personen sind, bis auf wenige Ausnahmen, Lehrerinnen und Lehrer, welche bereits vor dem Schuljahr 2014/15 tätig waren und somit sowohl durch die alte als auch durch die neue Matura Erfahrungen sammeln konnten. Der erste Teil der Arbeit befasst sich mit den Grundlagen zum Thema standardisierte schriftliche Reifeprüfung, der zweite beruht auf den empirischen Befunden der Studie. Die wesentlichen Fragestellungen mit welchen sich die Diplomarbeit auseinandersetzt sind: i. Welche Einstellung haben AHS-Mathematiklehrkräfte in Österreich gegenüber der ssRP? ii. Gibt es durch die ssRP wesentliche Veränderungen im Unterricht?

Diplomarbeit, Universität Wien 2017, 107 S.

Diplom-/Masterarbeit

DREXEL  Christina Monika christina_drexel@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Dynamische Systeme verstehen – Differenzen- und Differentialgleichungen im Unterricht

Diese Arbeit setzt sich mit der Behandlung von Differenzen- und Differentialgleichungen im Unterricht mittels anwendungsorientierter Kontexte auseinander. Hierfür wurde in der Einleitung versucht, eine allgemein didaktische, sowie, durch den Mathematiklehrplan der 8. Klasse AHS, eine rechtliche Grundlage der zu besprechenden Themen zu schaffen. Das zweite Kapitel widmet sich einem relativ neuen, im Unterricht verwendeten Aufgabentypus, nämlich den Modellierungsaufgaben. Dabei lag der Fokus darauf, eine kurze Darstellung der wichtigsten Begriffe und Theorien von Modellierungen im Unterricht zu erarbeiten. Auf Grund der konzentrierten Abhandlung dieses Themas wurde von vielen, auch wichtigen, Aspekten abgesehen. Für Lehrpersonen, welche Modellierungsaufgaben in ihrem Unterricht integrieren möchten, ist es deshalb unverzichtbar, sich mit einschlägiger Fachliteratur zu diesem Thema zu beschäftigen. Die Differenzen- und Differentialgleichungen kommen im dritten Kapitel zur Sprache. Das Ziel für die mathematische Darstellung dieser lautete, dass sich deren Theorie zwischen dem Bereich der Schulmathematik und jener der "reinen Mathematik" ansiedeln soll. Es ist an dieser Stelle darauf hinzuweisen, dass die Auswahl dieser Theorie eine sehr subjektive war, weil im Mathematiklehrplan der 8. Klasse AHS nicht spezifiziert wird, welche Arten von Differenzen- und Differentialgleichungen, außer dem Typ y' = k y, im Unterricht besprochen werden sollen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 91 S.

Diplom-/Masterarbeit

EDER  Daniela Daniela_Eder@gmx.net   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Schülerschwierigkeiten bei Textaufgaben mit Gleichungen in der Unterstufe

Im ersten Teil der Arbeit werden zwei Arbeiten besprochen, die sich ebenfalls mit dem Thema Gleichungen befasst haben. Die erste Arbeit ist ebenfalls eine Diplomarbeit verfasst von Sigrid Husar mit dem Titel „Eine empirische Untersuchung zu den Schwierigkeiten im Gleichungslösen in den Schulstufen 3 bis 9“ (Mai 2006). Sie hat ebenfalls mit Hilfe eines Fragebogens versucht herauszufinden, wo die Schwierigkeiten von SchülerInnen beim Aufstellen, Lösen und Interpretieren von Gleichungen liegen. Als Zweites werden die Ergebnisse von Professor Günther Malle zusammenfassen, die er in seinem Buch „Didaktische Probleme der elementaren Algebra“ (1993) niedergeschrieben hat. Besonders wird hier auf ein von ihm beschriebenes Modell, das sogenannte Dreischritt-Modell, zum Aufstellen von Gleichungen aus einem Text eingegangen. Im zweiten Teil der Arbeit werden die Lehrplanhintergründe und der erstellte Fragebogen besprochen. Anschließend werden die Ergebnisse des Fragebogens präsentiert und diese mit den vorliegenden, im ersten Teil der Arbeit beschriebenen Untersuchungen, verglichen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2008, 115 S.

Diplom-/Masterarbeit

Eggharter Cornelia   Universität Wien Begutachter(innen): Dr. MMag. Christoph Ableitinger

Fehlvorstellungen zur Bruchrechnung als Ausgangspunkte für substanzielle Unterrichtsgespräche - eine qualitative Studie

Das zentrale Thema dieser Diplomarbeit sind Fehlvorstellungen in der Bruchrechnung. In meiner Arbeit wird erklärt, was Fehlvorstellungen sind, wie sie zu Stande kommen und welche es im Bereich der Bruchrechnung gibt. Für die meisten Erwachsenen, welche die Bruchrechnung in der Schule vielleicht selbst nie so gern mochten, mag es nun wenig überraschend sein, dass es im Bereich der Bruchrechnung viele Probleme gibt, und es hier auch verstärkt zu Fehlvorstellungen kommt. Die nun wirklich neue Erkenntnis dieser Arbeit betrifft Interventionen, die Lehrpersonen oft verwenden, mit dem Ziel SchülerInnen eine Aufgabe verständlicher zu erklären und Fehlvorstellungen zu reduzieren. Motivierte Lehrkräfte lassen sich dazu die kreativsten und abwechslungsreichsten Erklärungen und Veranschaulichungen einfallen, in der Hoffnung den SchülerInnen zu maximalem Verständnis zu verhelfen. In kurzen Einzelinterviews mit SchülerInnen der zweiten und dritten Klassen Unterstufe, wurde anhand von Aufgaben, die Fehlvorstellungen provozieren sollen, untersucht, inwiefern SchülerInnen auf solche Interventionen ansprechen und inwieweit diese für sie auch hilfreich sind. Hier gab es die große Überraschung: Wider Erwarten, wurden von den SchülerInnen nur sehr wenige der Interventionen angenommen. Die Analyse der Fehlvorstellungen der Testpersonen, und mögliche Ursachen für das Funktionieren beziehungsweise Nichtfunktionieren bestimmter Interventionen werden in dieser Diplomarbeit detailliert präsentiert.

Diplomarbeit, Universität Wien 2013, 203 S.

Diplom-/Masterarbeit

EISENHUT  Patrick patrick.eisenhut@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Zusammenhang zwischen Leseflüssigkeit und Textverständnis im Mathematikunterricht

In der Lehr- und Lernumgebung der Sekundarstufe II wird zunehmend Verständnis von Begriffen und Konzepten sowie die Vernetzung von Kompetenzen gefordert. Das zeigt sich besonders am Fokus auf Kompetenzorientierung im Rahmen der neuen zentralen schriftlichen Reife- und Diplomprüfung. Die Fähigkeit, Texte sinngemäß zu erfassen und zu bearbeiten, darf als Basis vieler anderer Kompetenzen verstanden werden, da Lesen im Schulalltag die wichtigste Form der Informationsaufnahme darstellt und auch im Alltag eine unentbehrliche Fertigkeit ist. In dieser Arbeit soll untersucht werden, welchen Einfluss Leseflüssigkeit auf die Ausbildung von mathematischen Problemlösekompetenzen hat. Dabei wird von der Vermutung ausgegangen, dass die Förderung von Leseflüssigkeit mit der von mathematischem Problemlösen in engem Zusammenhang steht. Diese Annahme soll in zwei Teilen überprüft werden. Im ersten Teil wird der aktuelle Forschungsstand zu den behandelten Gebieten dargestellt und im zweiten Teil mit empirischen Ergebnisdaten aus Schulen in Verbindung gebracht. Diese setzen sich aus Leistungen zu Lesestandserhebungen sowie regulären schriftlichen Leistungsüberprüfungen in Mathematik zusammen. Dabei wird auch auf signifikante Zusammenhänge zu anderen mathematischen Kompetenzen Rücksicht genommen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2018, 66 S.

Diplom-/Masterarbeit

Eisenhut Patrick patrick.eisenhut@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Zusammenhang zwischen Leseflüssigkeit und Textverständnis im Mathematikunterricht

In der Lehr- und Lernumgebung der Sekundarstufe II wird zunehmend Verständnis von Begriffen und Konzepten sowie die Vernetzung von Kompetenzen gefordert. Das zeigt sich besonders am Fokus auf Kompetenzorientierung im Rahmen der neuen zentralen schriftlichen Reife- und Diplomprüfung. Die Fähigkeit, Texte sinngemäß zu erfassen und zu bearbeiten, darf als Basis vieler anderer Kompetenzen verstanden werden, da Lesen im Schulalltag die wichtigste Form der Informationsaufnahme darstellt und auch im Alltag eine unentbehrliche Fertigkeit ist. In dieser Arbeit soll untersucht werden, welchen Einfluss Leseflüssigkeit auf die Ausbildung von mathematischen Problemlösekompetenzen hat. Dabei wird von der Vermutung ausgegangen, dass die Förderung von Leseflüssigkeit mit der von mathematischem Problemlösen in engem Zusammenhang steht. Diese Annahme soll in zwei Teilen überprüft werden. Im ersten Teil wird der aktuelle Forschungsstand zu den behandelten Gebieten dargestellt und im zweiten Teil mit empirischen Ergebnisdaten aus Schulen in Verbindung gebracht. Diese setzen sich aus Leistungen zu Lesestandserhebungen sowie regulären schriftlichen Leistungsüberprüfungen in Mathematik zusammen. Dabei wird auch auf signifikante Zusammenhänge zu anderen mathematischen Kompetenzen Rücksicht genommen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2018, 66 S.

Diplom-/Masterarbeit

Etzelstorfer Sandra sandra_etzlstorfer@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

a2 + b2 = c2 – ¿Qué significa eso? Vergleich der Fachdidaktiken in Mathematik und Romanistik an der Universität Wien

Die Fachdidaktik bildet neben der Fachwissenschaft, der Pädagogik und dem Schulpraktikum eines der vier wesentlichen Elemente der Lehrer/innenausbildung. An den österreichischen Universitäten ist jedoch gerade die Fachdidaktik als noch sehr junge Wissenschaftsdisziplin in den einzelnen Instituten in völlig unterschiedlicher Art und Weise institutionell abgesichert und inhaltlich entwickelt. Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist ein Vergleich der Fachdidaktiken in Mathematik und Spanisch an der Fakultät für Mathematik und dem Institut für Romanistik der Universität Wien. Die Absicht dabei ist, deren Unterschiede und Gemeinsamkeiten unter Zuhilfenahme sowohl hermeneutischer als auch empirischer Forschungsmethoden herauszuarbeiten. Dadurch kann die Entwicklung und der daraus resultierende Ist-Zustand der Fachdidaktik an der jeweiligen Institution besser nachvollzogen werden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2010, 239 S.

Diplom-/Masterarbeit

FILGITZHOFER  Hubert a0400426@unet.univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Kegelschnitte im Mathematikunterricht der AHS-Oberstufe

Was sind die Ziele und Intentionen des Mathematikunterrichts in der AHS-Oberstufe? Zur Beantwortung dieser Frage wird der Lehrplan und vor allem dessen allgemeiner Teil etwas näher unter die Lupe genommen. Kapitel 3 soll Anregungen für Aufgabenstellungen geben, welche sich den im Lehrplan beschriebenen Lernzielen verpflichtet fühlen, in die Schulbücher und insbesondere den Mathematikunterricht jedoch (noch) keinen Eingang gefunden haben. Danach soll der Beitrag der Kegelschnitte zur Umsetzung der Bildungsziele näher besprochen werden und die konkrete Umsetzung in den gängigsten Lehrwerken für die AHS-Oberstufe (Malle u. a.: Mathematik verstehen, Götz u. a.: Mathematik Lehrbuch) erläutert werden. Auch allgemeine Bemerkungen zur Didaktik dieser Werke sollen in dieses Kapitel Eingang finden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2010, 88 S.

Diplom-/Masterarbeit

FLIEDL Christine chrisi@fliedl.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ-Prof. Dr. Hans HUMENBERGER

Graphische Darstellungen im Mathematikunterricht – Eine fachdidaktische Analyse ihrer Bedeutungen und ein zugehöriger Schulbuchvergleich

Der erste Teil dieser Diplomarbeit beschäftigt sich mit graphischen Darstellungen im Allgemeinen. Zunächst wird auf den visuellen Sinneskanal eingegangen, der auch dem auditiven Sinneskanal gegenübergestellt wird. Weiters werden die Funktionen und Ziele graphischer Darstellungen erläutert und die Vorteile ihrer Anwendung im Mathematikunterricht herausgearbeitet. Außerdem wird auf die Nachteile und Probleme im Umgang mit Visualisierungen eingegangen, und aufgezeigt, was bei deren Verwendung beachtet werden muss. Im Anschluss daran werden zwei Themen genauer untersucht, in denen graphische Darstellungen eine Rolle spielen: Die „Bruchrechnung“ und die „Statistik“. Im zweiten Teil wird ein Schulbuchvergleich zweier AHS- Schulbücher der Unterstufe durchgeführt. Bei den Büchern handelt es sich einerseits um das erst kürzlich erschienene Schulbuch „Mathematik verstehen1-3“, andererseits um das Schulbuch „100% Mathematik 1-3“, das zunächst in Deutschland herausgegeben wurde, und erst vor kurzem in Österreich neu veröffentlicht wurde. Als Orientierung für diesen Schulbuchvergleich soll ein aus dem allgemeinen Teil resultierender Leitfaden dienen, der einige wichtige Punkte und Erkenntnisse aus diesem ersten Teil aufgreift. Anhand des Leitfadens sollen die Kapitel „Bruchrechnung“ und „Statistik“ der beiden Schulbücher in Bezug auf graphische Darstellungen gegenübergestellt und analysiert werden. Es sollen so die Stärken und Schwächen der Bücher aufgezeigt werden. Weiters stellt sich die Frage, inwiefern die im ersten Teil herausgearbeiteten Aspekte in den einzelnen Schulbüchern umgesetzt und beachtet werden, und welche Punkte eventuell vernachlässigt werden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2017, 133 S.

Diplom-/Masterarbeit

Fröwis Andrea aon.912585817@aon.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Mathematica Auxiliat! Ein fächerübergreifendes Planspiel für den Mathematik- und Geographie- & Wirtschaftskundeunterricht

Das Ziel dieser Diplomarbeit ist es zu zeigen, wie Planspiele im Mathematikunterricht sinnvoll eingesetzt werden können. Dazu gliedert sich die Arbeit in einen theoretischen und einen praktischen Teil. Der erste Teil beschäftigt sich allgemein mit der Bedeutung von Spielen im Unterricht. Alle Überlegungen sind dabei auf die Prinzipien der SchülerInnen- und Handlungsorientierung gestützt. Die Formen didaktischer Spiele und ihre Einsatzmöglichkeiten sind vielfältig, doch werden sie im Mathematikunterricht üblicherweise nur zum Üben verwendet. In der Fachliteratur finden sich kaum Hinweise, wie sogenannte „ernste Spiele“, dazu zählen auch Planspiele, sinnvoll eingesetzt werden können. Anders als reine Übungsspiele basieren „ernste Spiele“ auf einem realen Konflikt, die Teilnehmenden übernehmen Rollen, die realen Strukturen nachempfunden sind. Durch Diskussion, die Entwicklung von Strategien und die Notwendigkeit, eigene Entscheidungen zu treffen, soll ein besseres Verständnis für die Prozesse, die den Konflikt bestimmen, entwickelt werden. Der zweite Teil dieser Diplomarbeit präsentiert ein selbstentwickeltes Planspiel für die 7. Klasse AHS. In „Mathematica Auxiliat!“ müssen die teilnehmenden Gruppen eine Spendenorganisation gründen und ein Hilfsprojekt mit 100.000 € unterstützen. Um die Spenden zu generieren, müssen verschiedene Aktionen gesetzt werden, deren Ausführung mathematische Fähigkeiten aus unterschiedlichen Teilbereichen des Faches benötigt. Diese werden auf Inhalte des Faches Geographie und Wirtschaftskunde angewendet. Neben dem Spendenvolumen zählt für einen positiven Spielverlauf auch die Zahl der Image- und Schadenspunkte, die die Folgen einer Handlung beurteilen. Das Besondere an diesem Planspiel ist die Notwendigkeit, die Methoden aus der Mathematik auf Fragestellungen der Geographie und Wirtschaftskunde anzuwenden und dabei jede Entscheidung auf ihre moralische Vertretbarkeit zu prüfen. Die Mathematik soll dadurch nicht mehr als lebensfremd, sondern als nützlich und praxisnah empfunden werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen erleben, dass sie selbst am Ende der 7. Klasse die mathematischen Fähigkeiten haben, um viele Fragen aus Anwendungsgebieten zu beantworten. Dadurch soll die Motivation für dieses schöne, zu Unrecht oftmals gefürchtete Fach gestärkt werden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2010, 188 S.

Diplom-/Masterarbeit

Fuchs Christina christina.fuchs2@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Stefan Götz

Kompetenzorientierte Analyse von Typ-2-Aufgaben nach dem O-M-A-Modell

Zu Beginn der Arbeit werden die Rahmenbedingungen der standardisierten schriftlichen Reifeprüfung in Mathematik an AHS beschrieben. Es folgt eine Erklärung der Begriffe Kompetenzmodell bzw. Kompetenzstufenmodell. Anschließend werden die wesentlichen Ziele, die Verwendung und die grundlegenden Inhalte des O-M­A-Modells vorgestellt. Das O­M­A­Modell beinhaltet die drei Handlungsbereiche Operieren, Modellieren und Argumentieren mit jeweils vier Stufen, verdeutlicht die Komplexität und die Art der Vernetzung von mathematischen Handlungen bzw. Inhalten und zielt auf eine Vergleichbarkeit von Prüfungsaufgaben der standardisierten schriftlichen Reifeprüfung in Mathematik ab. Für den praktischen Teil haben AHS-Lehrerinnen und ­Lehrer die Typ­2­Aufgaben der standardisierten schriftlichen Reifeprüfung in Mathematik vom Haupttermin 2016 mit dem O-M-A­Modell klassifiziert. Diese Ratings werden mit einer Zuordnung des Bundesministeriums für Bildung sowie mit den Lösungshäufigkeiten verglichen und einzelne Teilaufgaben werden schließlich genauer analysiert.

Diplomarbeit, Universität Wien 2017, 90 S.

Diplom-/Masterarbeit

FÜRNTRATH  Theresa fuerntrath_theresa@yahoo.de   Universität Wien Begutachter(innen): Uni.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Projektarbeit im Mathematikunterricht – Allgemeine Aspekte und praktische Durchführung in einer 1. Klasse AHS

Die Diplomarbeit „Projektarbeit im Mathematikunterricht – Allgemeine Aspekte und praktische Durchführung in einer 1. Klasse AHS“ gliedert sich im Wesentlichen in drei große Kapitel mit folgendem Inhalt: Im ersten Kapitel werden nach der Entstehungsgeschichte verschiedenste Konzepte der Projektarbeit erläutert, die im Unterricht einsetzbar sind. Der zweite Abschnitt bezieht sich im Speziellen auf den Mathematikunterricht. Nach allgemeinen Aspekten zum Fachunterricht werden Projekte vorgestellt, die in den Mathematikschulbüchern zu finden sind. Zudem sind ergänzend Erläuterungen und weiterführende Ideen angeführt. Im dritten Kapitel wird ein Projekt vorgestellt, das selbst geplant und durchgeführt wurde. Damit bestand die Möglichkeit, den zuvor theoretisch erarbeiteten Inhalt in der Praxis anzuwenden bzw. umzusetzen. Auf diesem Wege soll erforscht werden, ob sich der Projektunterricht in Mathematik als fruchtbare Lernform erweist, damit die Sinnhaftigkeit dieser Art des Unterrichts abgeschätzt werden kann. Ferner stellt sich die Frage, welche Vor- bzw. Nachteile eine derartige Unterrichtsform gegenüber dem herkömmlichen Unterricht vorzuweisen hat.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 108 S.

Diplom-/Masterarbeit

FÜRWEGER  Silke fuersilke@yahoo.de   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Einsetzbarkeit offener Lernformen im Mathematikunterricht höherer Schulen

Die Arbeit beginnt mit einem Überblick über mögliche Begründungen für eine Öffnung des Unterrichts, der die Motivation für die restliche Arbeit darstellt. Der theoretische Teil der Arbeit geht zunächst auf Wurzeln und Formen offenen Unterrichts ein und stellt die wichtigsten Reformpädagogen und Vertreter dieser Unterrichtsform vor, wie etwa Montessori, Petersen oder Freinet. Es folgt eine Vorstellung von verschiedenen Definitionen und Merkmalen offenen Unterrichts sowie diverser Subkonzepte. Im empirischen Teil der Arbeit werden die durchgeführten Unterrichtsbeobachtungen und Fragebogen-Untersuchungen präsentiert, welche die sinnvolle Einsetzbarkeit von offenem Lernen im Mathematikunterricht untersuchen. Im letzten Teil der Arbeit werden Unterrichtsmaterialien für offenes Lernen im Bereich der Vektorrechnung entwickelt und vorgestellt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2005, 183 S.

Diplom-/Masterarbeit

GALLA  Thomas gallathomas@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Vergleich des Mathematikunterrichts in Österreich anhand der Lehrpläne von 1900 bis 1945

In der Arbeit wird auf die Entwicklung der politischen und gesellschaftlichen Strukturen und deren Auswirkungen auf das Schulsystem im allgemeinen und auf den Mathematikunterricht im besonderen eingegangen. Dabei werden die Zeitepochen Monarchie, erste Republik, Ständestaat, und Nationalsozialismus besprochen und die jeweiligen Lehrpläne und Unterrichtssituationen miteinander verglichen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2005, 96 S.

Diplom-/Masterarbeit

Gamperl Daniela Daniela_Gamperl@gmx.net   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Parameterdarstellung von Kurven und Flächen

Der neue Lehrplan für die AHS-Oberstufe (seine Gültigkeit hat mit dem Schuljahr 2004/2005 aufsteigend ab der fünften Klasse begonnen) sieht in der siebenten Klasse im Kapitel „Nichtlineare analytische Geometrie“ das „Beschreiben von ebenen Kurven durch Parameterdarstellungen“ vor. Im Realgymnasium wird zusätzlich das „Beschreiben von Raumkurven und Flächen durch Parameterdarstellungen“ gefordert. Das bedeutet doch eine gewisse Aufwertung dieser klassischen geometrisch-analytischen Thematik, waren doch im vorigen Lehrplan im Wesentlichen nur Parameterdarstellungen von Geraden und Ebenen angeführt. Ein wichtiger Gesichtspunkt kommt also bei der Betrachtung sogenannter „höherer“ Kurven hinzu: Hilfsmittel aus der Differential- und Integralrechnung werden eingesetzt, um Begriffe wie „Krümmung“ oder „Bogenlänge“ zu definieren. Diese fruchtbare Zusammenführung zweier mathematischer Gebiete (Analysis und Geometrie) stellt jedenfalls eine Bereicherung des Mathematikunterrichts dar, wenn sie entsprechend ebendort umgesetzt wird. Das Lehramtsstudium widmet zur Zeit diesem Thema wenig Raum, so dass die Auseinandersetzung damit das Entstehen der in Rede stehenden Arbeit motiviert hat. In einem einführenden Kapitel werden viele zur Beschreibung und Entstehung von Kurven notwendige Begriffe wie „Fußpunktkurven“, „Hüllkurven“, „Evoluten“ und „Evolenten“ vorgestellt. Der dynamische Aspekt von Parameterdarstellungen (der Parameter t kann oft als Zeit interpretiert werden) wird spätestens im Kapitel über „Radkurven“ deutlich, der das Vorstellungsvermögen fordert und fördert. Eine weitere Anwendung dieses Kurventyps wird in Form geometrischer Lösungen der drei klassischen Probleme der Antike gegeben. Parameterdarstellungen im R3 runden die Arbeit ab, wobei deutlich wird, dass hier sehr schnell der Boden der Schulmathematik, wie sie im real existierenden Unterricht praktiziert wird, verlassen werden muss. Last but not least werden mittels eines graphikfähigen Taschenrechners viele zuvor vorgestellte Kurven erzeugt, womit der Nachweis der möglichen Umsetzung im Mathematikunterricht erbracht ist. Daneben illustrieren immer wieder konkrete Unterrichtsvorschläge den didaktischen Hintergrund der vorliegenden Arbeit.

Diplomarbeit, Universität Wien 2005, 154 S.

Diplom-/Masterarbeit

GANSCH Gotthard gotthardgansch@gmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Christoph ABLEITINGER, Privatdoz.

Extremwertaufgaben zum Nachdenken

Der Analysisunterricht bildet einen wesentlichen Bestandteil des Mathematik¬unterrichts in der Sekundarstufe II. Die Extremwertaufgaben waren dabei lange aus dem Unterricht nicht mehr wegzudenken. Sie geben einen Einblick in die Anwendungs¬möglichkeiten der Differentialrechnung. Oftmals verkommen Extremwertaufgaben jedoch zu einem Abarbeiten eines zuvor eingeprägten Schemas: Nach dem – meist komplexeren – Suchen der Nebenbedingung(en) wird die erste Ableitung gebildet und Null gesetzt. In den Köpfen der Schülerinnen und Schüler bleibt nur f‘(x)=0 verankert. Was jedoch damit eigentlich bezweckt wird und was damit erreicht wird, ist vielen Schülerinnen und Schülern nicht mehr unmittelbar klar. Darüber hinaus ist es durch das Aufkommen immer besserer und auch erschwinglicher Technologie wie etwa grafikfähigen Taschenrechnern oder Dynamischer Geometrie-Software möglich, in Kürze einerseits Graphen plotten zu lassen wie auch schwierige Ableitungen berechnen zu lassen. Andererseits sind Extremwertaufgaben zwar nach wie vor im Lehrplan verankert, sind aber nicht Teil der schriftlichen standardisierten Reifeprüfung in Mathematik. Dadurch stellt sich nicht nur die grundlegende Frage nach der Berechtigung der Behandlung von Extremwertaufgaben im ohnedies bereits dichten Oberstufen-Lehrplan, sondern – nach positiver Beantwortung – die Frage nach der Konzeption des Kapitels der Extremwertaufgaben. So ist sich die Fachliteratur doch einig, dass Extremwertaufgaben durchaus ihren Raum im schulischen Analysis¬unterricht haben, aber in einer anderen angepassten Form. Das ehemals übliche Reproduzieren eines Schemas soll abgelöst werden, das starre Muster der Extrem¬wert¬aufgaben durchbrochen werden. Im Zuge dieser sich ändernden Bedingungen hat sich auch die Behandlung von Extrem-wertaufgaben bereits gewandelt, wie ein Blick in Schulbücher zeigt: In der vorliegenden Arbeit wurden die für die gymnasiale Oberstufe approbierten Schul¬bücher näher untersucht. Elementare Lösungs¬methoden werden (in manchen Schul¬büchern) ebenso vermehrt verwendet wie der Differential¬kalkül. Dabei soll immer die fundamentale Idee des Optimierens im Mittelpunkt stehen. Durch den im Zuge der standardisierten Reifeprüfung obligatorischen Technologieeinsatz werden in Zukunft auch komplexere Funktionen betrachten und abgeleitet werden können (müssen). Die vorliegende Arbeit soll zeigen, dass durch „Extremwertaufgaben zum Nach¬denken“ das übliche Schema durchbrochen werden kann und damit einhergehend auch Nachdenkprozesse angeregt werden können. So wird gezeigt, welche Adaptions¬¬möglichkeiten Extremwertaufgaben bieten, um etwa verschiedene Lösungs¬fälle konstruieren zu können. So werden im schulklassischen Unterricht meist nur Aufgaben behandelt, deren Lösung(en) (also die Extremstellen) im Inneren des Inter¬valls der zugrundeliegenden Funktion liegen. Liegen die Extremstellen aber außerhalb des Intervalls, sind die Randstellen zu betrachten und deren Funktionswerte zu vergleichen. Dies wird in der Schule oftmals vernachlässigt. Hierbei bieten sich vor allem Aufgaben an, die auch geometrisch gelöst oder begründet werden können: Das Neben- und Miteinander von Differentialrechnung und elementaren Methoden führt zu einem tieferen Verständnis der Thematik. Mittels Differential¬rechnung berechnete Ergebnisse können geometrisch gedeutet werden, aber auch geometrische Sach¬verhalte zur Begründung von algebraisch gelösten Ergebnissen herangezogen werden. Hierzu werden im Rahmen der vorliegenden Arbeit ein paar „Extremwert¬aufgaben zum Nachdenken“ vorgestellt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2016, 140 S.

Diplom-/Masterarbeit

GARHÖFER  Daniela daniela.garhoefer@gmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Der Wandel des Mathematikunterrichts in den letzten dreißig Jahren in Bezug auf den Einsatz neuer Medien, Gender equality, und die Entwicklung neuer Unterrichtsmethoden

Die Arbeit beginnt mit einer kurzen historischen Einleitung, welche die Schulentwicklung im angesprochenen Zeitraum aufzeigt. Danach folgt eine sehr umfangreiche Beschreibung des Einsatzes neuer Medien im Unterricht, beginnend mit Taschenrechner und Rechenschieber, und rasch auf den PC-Einsatz übergehend. Dieser Abschnitt zeigt Vor- und Nachteile des Medieneinsatzes auf. Am Ende dieses Abschnitts wird noch auf konkrete Software-Produkte und auf den Internet-Einsatz eingegangen. Danach folgt ein Abschnitt über Gender Equality, in dem verschiedene Aspekte und Verbesserungsmöglichkeiten aufgezeigt werden. Einem kurzen Abschnitt über die Rolle des Schulbuchs folgt der zweite Hauptteil der Arbeit, welcher verschiedene Unterrichtsmethoden beschreibt und deren Vor- und Nachteile aufzeigt. Es wird klargemacht, dass es DIE Unterrichtsmethode schlechthin nicht gibt, aber eine Vielzahl an Möglichkeiten, welche die Lehrkräfte in passender Weise, abhängig von den Rahmenbedingungen im Unterricht einsetzen können.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 90 S.

Diplom-/Masterarbeit

GASSNER  Astrid astrid.gassner@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Geschlechtsspezifische mathematische Unterschiede in der Sekundarstufe I

Die Arbeit beginnt mit einem historischer Abriss über die Koedukation in Österreich, wobei sowohl der historische als auch der soziale Aspekt besprochen wird. Im Anschluss daran werden Argumente für und gegen die Koedukation behandelt. Speziell mit dem Mathematikunterricht beschäftigt sich der zweite Teil der Arbeit, wobei auf die Punkte Interesse und Motivation, Kognition, Körper- und Raumvorstellung, und Rollenbilder besonders eingegangen wird. Im dritten Teil der Arbeit werden sowohl die vorhandenen internationalen Studien (TIMMS, IMST, PISA) geschlechtsspezifisch analysiert, als auch eine eigene Untersuchung zu diesem Thema durchgeführt, welche im Anschluss analysiert wird.

Diplomarbeit, Universität Wien 2004, 115 S.

Diplom-/Masterarbeit

GASSNER  Michaela a0706495@unet.univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Beweisende Begründungen – begründetes Beweisen. Erkenntnisgewinn im Geometrieunterricht der Sekundarstufe II

Auf einem Schiff sind 26 Schafe und 10 Ziegen. Wie alt ist der Kapitän? Schülerinnen und Schüler können durch das unreflektierte Anwenden von Standardalgorithmen punktuell gute Erfolge erzielen. Doch spätestens, wenn auf obige Frage die Antwort „36“ gegeben wird, sollten Vertreterinnen und Vertreter der Bildungseinrichtungen hellhörig werden. Ziel des Mathematikunterrichts ist nicht, die Lernenden mit bedeutungslosen „Rezepten“ auszustatten, die schnell wieder in Vergessenheit geraten, sondern stattdessen den Aufbau langfristiger Kompetenzen zu forcieren. Die vorliegende Diplomarbeit widmet sich der Fähigkeit zum Beweisen und stellt die Frage, wie sie mithilfe von geometrischen Aufgabenstellungen geschult werden kann. Anhand von Beispielen wird gezeigt, welchen Nutzen das Begründen gleichsam für die Mathematik und den einzelnen Schüler bzw. die einzelne Schülerin haben kann. Beweise können nicht nur zeigen, dass eine Behauptung wahr ist – sie liefern auch eine Erklärung, kommunizieren mathematisches Wissen, tragen zum Entdecken und Erschaffen neuen Wissens bei und ordnen Behauptungen systematisch in ein Netz aus Axiomen, Sätzen und Definitionen ein. Um sicherzugehen, dass alle Schülerinnen und Schüler von diesen Vorteilen profitieren, sollte an drei Orten angesetzt werden. Zuallererst ist es notwendig, dass die Lernenden die positiven Aspekte von Begründungen wahrnehmen und überhaupt eine Bereitschaft entwickeln, sich mit Beweisaufgaben auseinanderzusetzen. Dafür eignet sich im Besonderen der Weg über die Erklärungsfunktion von Argumentationsketten. Als zweites muss die Problemlösefähigkeit der Lernenden verbessert werden. Dies passiert über die Erziehung zur Selbstständigkeit gleichsam wie über das Lernen typischer Strategien im Beweisprozess, den Heurismen. Den größten Handlungsspielraum haben Lehrpersonen aber bei der Auswahl und Konzeption der Aufgaben. Mithilfe verschiedener methodischer Tricks kann der Komplexitätsgrad von mathematischen Problemen, die eine Begründung einfordern, gesenkt werden. Diese Möglichkeit eröffnet das Justieren von Begründungen entsprechend dem Niveau der Schülerinnen und Schüler und ebnet so den Weg für den schrittweisen Aufbau einer Begründungshaltung.

Diplomarbeit, Universität Wien 2013, 95 S.

Diplom-/Masterarbeit

Gonaus Stefan a0627711@unet.univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Graphentheorie im Mathematikunterricht – fachliche und unterrichtspraktische Überlegungen

Die Idee, Graphentheorie im Mathematikunterricht zu behandeln, ist keineswegs neu. Jedoch finden sich in den letzten Jahren vermehrt fachdidaktische Artikel und Lehrbücher, in denen auf das große Potential, welches in diesen Inhalten liegt, hingewiesen wird und Vorschlage zu einer Umsetzung dieser im Unterricht gebracht werden. Dies mag nicht zuletzt daran liegen, dass die Fülle an Anwendungen in den Bereichen der Wirtschaft und Technik, in denen mit Graphen in anschaulicher Weise Probleme dargestellt und gelöst werden können, stetig wächst. Ziel dieser Arbeit ist im ersten Teil, nach einem kurzen Überblick über die Entwicklung der Graphentheorie, einen Einblick in grundlegende Definitionen und einfache Anwendungen zu geben. Zu letzteren ist neben der CPM-Netzplantechnik die Konstruktion von eulerschen Touren bzw. Kantenzügen zu zählen. Weitere Ausführungen beschäftigen sich mit Bäumen bzw. mit minimal aufspannenden Bäumen, mit Graphenfärbungen und mit dem Travelling Salesman Problem. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Idee, graphentheoretische Fragestellungen und Anwendungen in den Mathematikunterricht aufzunehmen. Dazu soll ein geschichtlicher Überblick über die didaktische Diskussion ein Bild über die Entwicklung der Vorschläge zur Realisierung geben und das oft genannte Potential, welches diese Inhalte aufweisen, aufgezeigt werden. Als weitere Gründe, welche für die Behandlung von Graphentheorie im Unterricht sprechen, wird auf inhaltsunabhängige Ziele des Lehrplans, auf die Forderung nach einem authentischen Mathematikunterricht sowie auf das Prinzip der fundamentalen Ideen Jerome Bruners eingegangen. Der dritte Teil der Arbeit widmet sich konkreten Vorschlägen und Ideen zum Unterrichten von Graphentheorie. Dabei wird zum einen auf allgemeine Überlegungen, also für diese Inhalte typische Arbeitsweisen und Ideen, Alterseignungen, nötiges Vorwissen und die Einführung von Begriffen, eingegangen. Zum anderen werden unterrichtspraktische Überlegungen angestellt, die sich der Realisierung eines Unterrichts, welcher die Kapitel des ersten Teils der Arbeit zum Inhalt hat, widmen. Dies geschieht durch das Angeben eigener Vorschläge, aber auch durch Diskussion bereits bestehender Ideen und Erfahrungen, welche sich in der Literatur finden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2014, 119 S.

Diplom-/Masterarbeit

Graf Elisabeth   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dr. Hans-Christian REICHEL

Erste Erfahrungen und Untersuchungen zum Lehrplan 2000: 1. - 4. AHS

Die Arbeit beschäftigt sich mit grundlegenden Neuerungen des Lehrplans 2000 (Unterscheidung zwischen Kern- und Erweiterungsbereich, Einbettung in 5 Bildungsbereiche, Neue Freiräume für die Schule als Ganzes, etc.), im Detail dann mit dem Erweiterungsbereich. Die Arbeit enthält auch eine empirische Untersuchung zum Lehrplan 2000.

Diplomarbeit, Universität Wien 2002, 110 S.

Diplom-/Masterarbeit

GRASL Claudia claudiagrasl@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Begabtenförderung im Unterrichtsfach Mathematik unter besonderer Berücksichtigung der Mathematikolympiade

Die Arbeit beschäftigt sich mit mathematisch hochbegabten von Kindern und Jugendlichen im Alter der Sekundarstufen I und II. Im ersten Teil erfolgt eine theoretische Auseinandersetzung mit dem allgemeinen Begriff Hochbegabung. Es wird sein geschichtlicher Bedeutungswandel beleuchtet und einige Definitionsansätze der Wissenschaft vorgestellt, weiters wird auf zwei gängige Modelle von Hochbegabung näher eingegangen: das Drei-Ringe-Modell von Renzulli, sowie dessen Weiterentwicklung im Triadischen Interdependenzmodell von Mönks und im Komponentenmodell von Wieczerkowski, und das Münchner Hochbegabungsmodell von Heller. Anschließend werden Möglichkeiten der Identifikation von Hochbegabten beschrieben und ein kurzer Überblick über Fördermöglichkeiten in Form von Akzeleration oder Enrichment gegeben. Der zweite Teil widmet sich der mathematischen Hochbegabung im Speziellen. Es werden unterschiedliche Ansätze, mathematische Hochbegabung zu definieren, vorgestellt und für einen guter Mathematiker erforderliche Fähigkeiten herausgearbeitet. Es werden Möglichkeiten der Diagnostik diskutiert und als Beispiele für mathematikspezifische Tests der Scholastic Aptitude Test (SAT) und der Hamburger Test für mathematische Begabung (HTMB) kurz vorgestellt. Schließlich werden diverse Fördermöglichkeiten in und außerhalb der Schule aufgezeigt. Im dritten Teil dieser Arbeit wird die unverbindliche Übung Mathematikolympiade als eine Möglichkeit, mathematisch hochbegabte Schüler in der Schule außerhalb des Regelunterrichts zu fördern, detailliert beschrieben. Nach einem Einblick in ihre geschichtliche Entwicklung werden die Struktur und die Inhalte der Vorbereitungskurse sowie die Wettbewerbe in Österreich und auf internationaler Ebene näher beleuchtet. Es kommen (ehemalige) Teilnehmer zu Wort, um von ihren Erfahrungen zu berichten, und abschließend werden begabtenfördernde Aspekte der Mathematikolympiade herausgearbeitet.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 157 S.

Diplom-/Masterarbeit

GRUBER Susanne susanne.gruber@gmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Sprachsensibler Mathematikunterricht

Der Aspekt Sprache wird im heutigen Schulalltag immer wichtiger. Ziel des Fachunterrichts ist es nicht mehr, nur rein fachliche Inhalte zu vermitteln, sondern auch auf den korrekten Gebrauch der deutschen Sprache zu achten. Da Schüler und Schülerinnen mit sprachlichen Problemen oft auch Schwierigkeiten in nicht-sprachlichen Fächern haben, wurde der Sprachsensible Fachunterricht entwickelt, um bildungssprachliche Fertigkeiten zu trainieren und den Lernenden somit die Chance zu geben, dem Unterricht besser zu folgen. Die vorliegende Arbeit, welche sich mit dem Sprachsensiblen Mathematikunterricht befasst, betont zunächst, wie wichtig es ist, Sprach- und Fachlernen zu verbinden. Im Anschluss werden die verschiedenen sprachlichen Register, welche im Unterricht verwendet werden, ins Zentrum gerückt. Nach einer Definition des Sprachsensiblen Unterrichts und der Abgrenzung zum Fachsensiblen Sprachunterricht, werden sprachliche Herausforderungen im Fachunterricht näher beleuchtet. Dabei soll sowohl auf Gründe für sprachliche Schwierigkeiten als auch auf Merkmale sprachlicher Schwierigkeiten eingegangen werden. Im Anschluss thematisiert die Diplomarbeit sprachliche Kompetenzerwartungen im Mathematikunterricht. Nachdem die Leser und Leserinnen erfahren haben, welche Funktionen die Sprache im Mathematikunterricht übernimmt und welche Sprachen im Mathematikunterricht existieren, geht die Diplomarbeit auf sprachliche Schwierigkeiten im Bereich des Geometrieunterrichts ein. Um den verschiedenen sprachlichen Problemen im Mathematikunterricht entgegenzuwirken, widmet sich ein Teil der Arbeit wichtigen Methoden zur Sprachförderung. In einem weiteren Abschnitt soll auch noch auf Sprachförderung für DaZ (Deutsch als Zweitsprache)-Kinder eingegangen werden. Zuletzt werden sprachliche Probleme im Hochschulbereich ins Zentrum gerückt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2016, 148 S.

Diplom-/Masterarbeit

HAHNEKAMP  Ulrike ulrike.hahnekamp@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Der Einsatz von dynamischer Geometriesoftware im Mathematikunterricht der Unterstufe

Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit dem Einsatz von Dynamischer Geometriesoftware im Mathematikunterricht. Speziell wird dabei auf die Sekundarstufe 1 eingegangen. Zu Beginn wird die derzeitige Situation zum Einsatz des Computers im Mathematikunterricht dargestellt und die im Lehrplan der AHS Unterstufe zu diesem Bereich vorgesehenen Bildungsziele werden erläutert. Weiters wird der Frage nachgegangen, ob der Geometrieunterricht in der Unterstufe nicht vernachlässigt wird und somit die Algebra dominiert. Einige dynamische Geometrieprogramme werden kurz vorgestellt. Eine ausführliche Einführung gibt es in die Software GeoGebra, weil mit diesem Programm auch der Praxisteil gemacht wird. Außerdem enthält diese Arbeit einen Bericht über Erfahrungen mit GeoGebra im Mathematikunterricht in einer zweiten Klasse Hauptschule.

Diplomarbeit, Universität Wien 2007, 122 S.

Diplom-/Masterarbeit

HARRER  Wolfgang harrerwoifi@serverart.org   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Unterschiedliche Zugänge zur Integralrechnung und eine empirische Studie zu den Grundvorstellungen

Die Arbeit beginnt mit einem Überblick über die entsprechenden Lehrplanabschnitte und didaktischen Grundsätze. Im Anschluss daran erfolgt eine Darstellung von didaktischen Prinzipien und darauf aufbauenden Lehrmethoden. Im nächsten Abschnitt wird auf das Konzept der Grundvorstellungen eingegangen und dieses im Bereich der Integralrechnung angewandt. Danach folgt eine Darstellung der verschiedenen Lehrzugänge in zwei österreichischen Lehrbüchern sowie einem kursorientierten deutschen Lehrwerk. Diese sehr ausführliche Beschreibung wird im Anschluss anhand der zu Beginn vorgestellten theoretischen Prinzipien und anhand der eigenen Erfahrung analysiert. Im empirischen Teil der Arbeit wird die durchgeführte Fragebogen-Untersuchung präsentiert, welche den Umfang des Vorhandenseins von Grundvorstellungen zum Integralbegriff bei Schülern des 8. Jahrgangs verschiedener AHS in Wien untersucht.

Diplomarbeit, Universität Wien 2005, 144 S.

Diplom-/Masterarbeit

HEWARTH Birgit Hewarth.Birgit@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Spielen im Mathematikunterricht der Unterstufe

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Einsatz von Spielen im Mathematikunterricht und untersucht zu diesem Zweck eingehend das Verhältnis von Lernen und Spielen. Im ersten Teil der Arbeit werden daher verschiedene Definitionsversuche von Spiel der vergangenen Jahrhunderte vorgestellt und im Zuge dessen eine phänomenologische Betrachtungsweise von Spiel ausführlich erläutert. Ebenso werden theoretische Ansätze unterschiedlicher wissenschaftlicher Disziplinen bezüglich Lernen vorgestellt. Hier finden nicht nur Theorien Eingang, die zu erklären versuchen, wie Lernen funktioniert und was beim Lernen im menschlichen Gehirn vor sich geht, sondern auch solche, die zu ergründen suchen, welche Bedingungen als besonders förderlich bzw. hinderlich für das Lernen zu bewerten sind. Phänomenologische, anthropologische, kognitivistische, konstruktivistische und motivationale Positionen ergeben schließlich zusammen ein Bild, innerhalb dessen Spielen als Möglichkeit für besonders erfolgreiche und nachhaltige Lernprozesse verortet werden kann. Im zweiten Teil der Diplomarbeit erfolgt eine kritische Auseinandersetzung mit Lernspielen und ihrer Kompatibilität mit den Entstehungsbedingungen für Spiel, gefolgt von der Darlegung einfacher spielpädagogischer Prinzipien sowie ihrer praktischen Umsetzung in der Schule. Dabei finden das Potential von Spielen hinsichtlich der Forderung von sozialen Kompetenzen und Selbstkompetenzen besondere Berücksichtigung. Die speziellen fachdidaktischen Möglichkeiten, die Spielen im Mathematikunterricht bietet, werden ausführlich thematisiert und der Einsatz von Spielen als Methode in Übungs- und Erarbeitungsphasen des Mathematikunterrichts wird konkretisiert. Es werden einige Aspekte behandelt, die bei der erfolgreichen praktischen Umsetzung im Unterricht zu berücksichtigen sind, um optimale Bedingungen für gelungene Spiel- und Lernprozesse zu schaffen. Schließlich werden zahlreiche Spiele vorgestellt, die für den Mathematikunterricht der Unterstufe geeignet sind, und bezüglich ihres fachdidaktischen Potentials analysiert.

Diplomarbeit, Universität Wien 2015, 158 S.

Diplom-/Masterarbeit

HIMMLER  Alexandra alexandra.himmler@aon.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Bereitet der Mathematikunterricht auf die Mathematik im Physikunterricht vor?

In der Arbeit wird zunächst ermittelt, welches Grundlagenwissen und –verstehen im Physikunterricht ab der 10. Schulstufe unerlässlich ist. Danach wird in Anlehnung an Beckmann ein empirischer Test erstellt, mit welchem untersucht wird, ob die SchülerInnen genug Wissen im Mathematikunterricht erwerben, um im Physikunterricht nicht an mathematischen Problemen zu scheitern. Die Ergebnisse dieses Tests werden im Anschluss präsentiert und analysiert.

Diplomarbeit, Universität Wien 2003, 97 S.

Diplom-/Masterarbeit

HINTERSTEINER Lisa lisa.hintersteiner@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Politische Bildung im Mathematikunterricht

Im Rahmen dieser Arbeit wird der Frage nachgegangen, inwieweit es Zusammenhänge zwischen den Disziplinen „Mathematik” und „Politik” gibt und wie sich diese im Mathematikunterricht in der Schule umsetzen lassen. Die Notwendigkeit einer Vernetzung der beiden Disziplinen wird gleich zu Beginn der Arbeit aufgezeigt, und zwar durch den Anspruch des Mathematikunterrichts zur Allgemeinbildung der SchülerInnen beizutragen. Bereits 1978 wurde die politische Bildung als Unterrichtsprinzip in den Lehrplänen verankert, wodurch auch eine rechtliche Verpflichtung für alle Unterrichtsfächer besteht. Um diesem Unterrichtsprinzip nachkommen zu können, muss sich das Verständnis von politischer Bildung aber zunächst von der theoretischen Staatsbürgerkunde hin zu einer kompetenzorientierten Entwicklung von Mündigkeit wenden. Erst dann lassen sich Verbindungen zu allen Disziplinen herstellen. Anhand dreier Bereiche werden Verschränkungen von Mathematik und Politik aufgezeigt und hinsichtlich ihres Potenzials für die Umsetzung in der Schule analysiert. Der erste solche Bereich ist die Wahlmathematik. Einleitend werden allgemeine Wahlmethoden, wie das Mehrheitsprinzip, sequentielle Wahlsysteme, das Condorcet-Verfahren und das Borda-Verfahren beschrieben und nach und nach wird aufgezeigt, dass die zugrunde liegende Wahlmethode das Ergebnis einer Wahl erheblich beeinflusst. Anschließend wird auf die Prinzipien der Mehrheits- und Verhältniswahl und insbesondere auf Probleme im Umgang mit ihnen eingegangen. So hat sich gezeigt, dass bei einer Wahl nach dem Mehrheitsprinzip eine hohe Disproportion zwischen Stimmen und Mandate in Kauf genommen werden muss. Dies kann sogar so weit gehen, dass der stimmenschwächere Kandidat die Mehrheit aller Mandate erhält. Das Hauptaugenmerk bei der Verhältniswahl liegt in der Übertragung der Stimmen auf Mandate, wobei hier anhand des Verfahrens bei österreichischen Nationalratswahlen eine Möglichkeit zur Umrechnung aufgezeigt wird. Im zweiten Abschnitt wird das Thema „Steuern” hinsichtlich seiner mathematischen Aspekte untersucht. Hier ergibt sich eine Vielzahl an Möglichkeiten für den Mathematikunterricht. Vor allem im Bereich der Funktionen lässt sich Wissen über Steuertarife vermitteln und so zur politischen Bildung der SchülerInnen beitragen. Aber auch aktuelle Reformen können als Anlass zur Thematisierung genommen werden und aus mathematischer Sicht analysiert und bewertet werden, wie anhand der Einkommensteuerreform, die mit 2016 in Kraft tritt, gezeigt wird. Der dritte und letzte Teilbereich behandelt die Statistik. Hier werden die Grundbegriffe geklärt und auf mögliche Fallen und manipulative Absichten hingewiesen. Vor allem grafische Darstellungen von Statistiken spielen eine große Rolle in der politischen Meinungsmache und bieten viele Möglichkeiten zur Beeinflussung. So kann beispielsweise ein und derselbe Trendverlauf durch geschickte Wahl der Achsenskalierung ganz unterschiedlich dargestellt werden. Eine kritische Betrachtung statistischer Aussagen liegt hier also im Fokus. Insgesamt zeigt die Arbeit, dass es durchaus ein breites Spektrum an Möglichkeiten zur Verwirklichung von politischer Bildung im Rahmen eines allgemeinbildenden Mathematikunterrichts gibt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2015, 139 S.

Diplom-/Masterarbeit

HOHENWARTER  Hannes hannes@hohenwarter.eu   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Fraktale im computergestützten Unterricht

Der Theorieteil umfasst eine ausgiebige Einführung in die fraktale Geometrie, die auch einige wichtige Grundlagen aus der Chaosforschung mit einbezieht. Dabei wird diese zum Teil sehr tiefgehende Materie für den Schulgebrauch interessant und verständlich aufbereitet, ohne dabei an Exaktheit zu verlieren. Der Praxisteil widmet sich der visuellen Realisierung von „klassischen Fraktalen“ am Computer. Zu diesem Zweck wurden 16 der bekanntesten „klassischen Fraktale“ mit MSWLogo 6.5b programmiert. Diese umfangreiche Sammlung wird im Praxisteil katalogisiert vorgestellt. Alle Programme wurden speziell für den Einsatz im Unterricht entwickelt. Das „Chaos-Spiel“ bildet einen abschließenden Schwerpunkt im Praxisteil und wird ausführlich behandelt. Dieser Arbeit liegt eine CD-ROM bei, auf welcher der Logo-Interpreter sowie alle Logo-Programme zum Praxisteil zu finden sind.

Diplomarbeit, Universität Wien 2007, 65 S.

Diplom-/Masterarbeit

HORAK  Verena aon.912104084@aon.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Entwicklung und Durchführung von Unterrichtseinheiten sowie eine empirische Untersuchung zum Thema "Wie kann man SchülerInnen der achten Schulstufe mit räumlichen Vorstellungsproblemen bei Anwendungen des Pythagoräischen Lehrsatzes in Körpern helfen?"

Im ersten Teil der Arbeit werden Definitionen der Begriffe, die im Laufe der Arbeit verwenden werden, eingeführt. Auch auf die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens wird eingegangen. Im letzten Abschnitt des theoretischen Teils wird ein Überblick über den Diskurs zu Problemen des räumlichen Vorstellungsvermögens und deren Ursachen gegeben. Der empirische Teil der Arbeit enthält eine experimentelle Untersuchung mit allen Vorbereitungsmaterialien, Schlussfolgerungen und Interpretationen. Dabei wird als konkretes Thema die Anwendung des Pythagoräischen Lehrsatzes in der Pyramide gewählt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 116 S.

Diplom-/Masterarbeit

Hummelbrunner Alexander alex@hummelbrunner.net   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans Humenberger

Schulbuch der Zukunft – interaktiv und hypermedial – am Beispiel „Funktionen“ in der 9. Schulstufe

Ausgehend vom rasanten Siegeszug der Neuen Medien in der Schule wird kurz auf Vor- und Nachteile sowie die dazugehörigen Unterrichtskonzepte "eLearning" bzw. "Blended Learning" eingegangen. Auch die Einordnung verschiedener eLearning-Szenarien in die gängigen Lerntheorien Behaviorismus, Kognitivismus und Konstruktivismus findet an dieser Stelle statt. Danach wird speziell der Einsatz Neuer Medien im Mathematikunterricht vorgestellt. Dabei stehen Funktionsplotter, CAS, DGS (insbesondere GeoGebra) und Tabellenkalkulationen als Unterrichtswerkzeuge im Fokus. Kapitel 4 der Arbeit beschäftigt sich mit der Beschreibung der elektronischen Lernumgebung, die in Form einer CD beiliegt. Dabei sollten die eigenen Vorstellungen eines modernen Schulbuchs am Beispiel "Funktionen" der 9. Schulstufe mit Hilfe der Neuen Medien verwirklicht werden. Dieses Beispiel umfasst die Unterkapitel „Diagramme“, „Funktionsbegriff“, „Eigenschaften von Funktionen“, „Lineare Funktionen“, „Lineare Interpolation“ und „Direkte und Indirekte Proportionalität“. Jedes Unterkapitel besteht dabei, ähnlich einem Schulbuch, aus Aufgabenstellungen, Definitionen und erläuternden Texten. Im Anschluss daran werden Lernpfade vorgestellt, die mit Hilfe der Lernumgebung erstellt wurden und eine Möglichkeit darstellen diese einzusetzen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2010, 115 S.

Diplom-/Masterarbeit

Hunger Melanie melanie.anna.hunger@gmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dr. Hans HUMENBERGER

Forschung und (Ent-)Faltung Origami als fruchtbarer Ausgangspunkt für forschendes Lernen im Mathematikunterricht

Forschendes Lernen ist eine Lehr- bzw. Lernmethode, die sich weitgehend an den Forschungsprozessen der jeweiligen Fachwissenschaft orientiert. Sie soll Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit bieten, Wissenschaft in ihrer Entwicklung zu verstehen und Kompetenzen zu entwickeln, die über das reine Faktenwissen hinausgehen. Sie sollen lernen, wissenschaftliche Fragen zu erkennen und selbst zu formulieren, Fachwissen anzuwenden und sinnvolle Schlussfolgerungen zu ziehen. Die Hauptaufgabe der Lehrenden ist das Bereitstellen geeigneter Lernimpulse, die Schülerinnen und Schüler dazu anregen, selbstständig Fragen zu formulieren, Hypothesen zu bilden und diese zu erforschen. Die Diplomarbeit widmet sich den Möglichkeiten, die Origami für den Einsatz im Zuge forschenden Lernens im Mathematikunterricht bietet. Nach einer Einführung in die Grundideen des forschenden Lernens, werden die Spezifika des Unterrichtsprinzips für das Fach Mathematik erarbeitet. Die Prozesshaftigkeit der mathematischen Forschung kommt dabei konsequenterweise auch in der Unterrichtsmethodik zum Tragen. Das Auffinden mathematischer Fragestellungen, das Suchen von Spezialfällen, das Verallgemeinern, das Begründen, Beweisen und Verwerfen aufgestellter Vermutungen sowie das Sichtbarmachen der Ergebnisse und die Reflexion des eigenen Vorgehens stehen im Zentrum forschenden Lernens im Mathematikunterricht. Origami, als aktuelles Forschungsgebiet der Mathematik, bietet zahlreiche Möglichkeiten, fruchtbare Impulse für diese Tätigkeiten zu liefern. Mit äußerst geringem finanziellem Aufwand lädt Papier dazu ein, aktiv zu werden, Faltungen zu variieren und zu untersuchen. Die Frage, ob und wieso eine Faltung funktioniert, erzeugt im besten Fall ein Beweisbedürfnis bei den Lernenden, was sie dem Kern mathematischer Forschung nahe bringt. Um zu zeigen, wie Origami eingesetzt werden kann, um forschendes Lernen im Mathematikunterricht zu initiieren, werden drei Unterrichtsvorschläge präsentiert. Der erste Entwurf wurde für die zehnte Schulstufe konzipiert und bietet Schülerinnen und Schülern die Möglichkeiten, sogenannte Masu-Boxen zu erforschen. Die Tangenten von Kegelschnitten lassen sich leicht durch Faltvorgänge konstruieren. Diese können Schülerinnen und Schüler ab der elften Schulstufe im Zuge des zweiten Unterrichtskonzeptes untersuchen. Der dritte Entwurf wurde mit einer Klasse der siebten Schulstufe einer Wiener Mittelschule durchgeführt. Lernende experimentierten mit Papier und Schere und versuchten, verschiedene Vielecke mit nur einem Schnitt aus der Mitte eines quadratischen Papiers zu trennen. Dabei ergaben sich einerseits hoch individualisierte und aktive Lernprozesse, aber auch die Notwendigkeit, Lernende sukzessive an Begründungs- und Beweisaktivitäten heranzuführen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2016, 134 S.

Diplom-/Masterarbeit

HUSAR  Sigrid sig57@aon.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Eine empirische Untersuchung zu den Schwierigkeiten im Gleichungslösen in den Schulstufen 3 bis 9

Die Arbeit beginnt mit einer Darstellung des Lehrplanbezugs. Dabei wird insbesondere auf die didaktischen Grundsätze und den Lehrstoff eingegangen. Anschließend wird eine mit Hilfe eines Fragebogens durchgeführte empirische Untersuchung zum Lösen von Gleichungen und den dabei auftretenden Schülerschwierigkeiten präsentiert und ausgewertet. Die Ergebnisse werden dann mit der von Malle (1993) publizierten Studie verglichen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2006, 120 S.

Diplom-/Masterarbeit

HUTSTEINER Maria maria.hutsteiner@aon.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens im Geometrieunterricht der AHS und seine Förderung mittels Dynamischer Geometrie-Software

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich im ersten Teil mit verschiedenen Strukturkonzepten des räumlichen Vorstellungsvermögens, deren Ziel es ist, diese Kompetenz zu beschreiben und in einzelne Faktoren zu unterteilen. Betreffende wissenschaftliche Konzepte reichen von Ein-Faktor-Theorien bis hin zu Mehr-Faktoren-Theorien. Der weitere Verlauf dieser Arbeit basiert schließlich auf einem Fünf-Faktoren-Modell, das die Raumvorstellung als ein Zusammenspiel von Veranschaulichung, Räumliche Beziehungen, Räumliche Orientierung und Faktor K, Räumliche Wahrnehmung und Vorstellungsfähigkeit von Rotationen erklärt. Ein Kapitel zur Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens bei Kindern und Jugendlichen bildet dann den Abschluss des ersten, theoretischen Teils. Hier zeigt sich, dass der Altersbereich von sieben bis vierzehn Jahren diesbezüglich besonders ausschlaggebend ist. Bei der anschließenden Analyse des AHS-Lehrplans stellt sich heraus, dass jener an diesen Umstand gut angepasst ist und der Schwerpunkt an Geometriestoff in der Unterstufe zu finden ist. In puncto umfassende Schulung der Raumvorstellung ist der Lehrplan jedoch weniger zufriedenstellend, da er auf eine relativ einseitige Forderung von nur zwei der fünf Raumvorstellungskomponenten abzielt. Um diesem Manko Abhilfe zu leisten, werden im Kapitel 6 „Dynamische Geometrie- Software als Fördermittel“ Möglichkeiten aufgezeigt, wie die Inhalte des AHS-Lehrplans dennoch so genützt werden können, dass alle fünf Faktoren der Raumvorstellung geschult werden. Sei es zum Beispiel durch gezieltes Nützen der Themenbereiche, die den drei kaum im Lehrplan enthaltenen Faktoren zuzuordnen sind oder durch Erweitern von „herkömmlichen“ Geometrieaufgaben aus dem Schulbuch mit Hilfe dreidimensionaler Visualisierungen am PC.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 145 S.

Diplom-/Masterarbeit

HÖLZL  Judith   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Lehrzugang für Vektoren in Ebene und Raum – 5. und 6. Klasse

Die Arbeit beginnt mit einer Aufarbeitung des Lehrplanbezugs sowie einer allgemeinen Einführung über die Ideen und den Aufbau der Lehrzugänge. Der Hauptteil besteht aus einem Lehrzugang für die 5. Klasse und einem Lehrzugang für die 6. Klasse, in dem jeweils die Vektorrechnung in den beiden Schulstufen detailliert und für den Unterricht geeignet aufgearbeitet wird. Dabei kommen die notwendigen theoretischen Grundlagen genauso wenig zu kurz wie die zahlreich vorhandenen Beispiele.

Diplomarbeit, Universität Wien 2002, 114 S.

Diplom-/Masterarbeit

Hösl Astrid astrid_hoesl@rediffmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Elementare ebene Geometrie in der AHS-Oberstufe

Die (elementare) Geometrie ist vielleicht das prominenteste Opfer der Strukturmathematik, die in den 70er-Jahren des vorigen Jahrhunderts Einzug in den Mathematikunterricht gehalten hat. Obwohl inzwischen längst andere (Mode-)Strömungen den Mathematikunterricht beeinflussen (Anwendungen, Mathematik als Kulturfach), ist die Geometrie nicht wieder nachhaltig in der österreichischen Unterrichtsrealität zum Leben erweckt worden. Eine Ursache liegt wohl darin, dass nicht alle Studienpläne für das Lehramt Mathematik an den verschiedenen österreichischen Universitäten so angelegt sind, dass die Geometrie verpflichtend zur Ausbildung gehört. Der vormals gültige österreichische AHS-Lehrplan Mathematik hat ebenfalls die Elementargeometrie nicht entsprechend berücksichtigt. Das ist nun anders: im aktuellen Lehrplan für die fünfte bzw. sechste Klasse der AHS-Oberstufe lesen wir „Lösen von geometrischen Aufgaben, gegebenenfalls unter Einbeziehung der Elementargeometrie“. Damit ist eine Brücke von der Unterstufe zur Oberstufe der AHS im Fach Mathematik gebaut. Eigentlich ist die schwache Stellung der Elementargeometrie in der österreichischen Mathematikausbildung nicht einzusehen: das Darstellen einer bestimmten geometrischen Situation, das Aufstellen einer Vermutung (eventuell mit Hilfe einer dynamischen Geometriesoftware - DGS), das Begründen derselben, all das sind Tätigkeiten, die der in Rede stehende Lehrplan fordert. Das Sprechen über einen Konstruktionsgang oder eine andere geometrische Einsicht ist ein ganz wertvoller Beitrag zur (Allgemein-)Bildung, die der Mathematikunterricht leisten kann. Die vorliegende Arbeit hat sich nun dieser Thematik in zweierlei Hinsicht gewidmet: Zum einen werden fachliche Inhalte (zum Dreieck, Viereck, Kreis und zur Ähnlichkeit) aufbereitet, zum anderen konkrete Unterrichtseinheiten zu den vorher präsentierten fachlichen Inhalten vorgestellt. Viele (zum Teil färbige) Abbildungen in der Arbeit unterstützen das Lesen des Textes, erwecken ihn eigentlich erst zum Leben. Der Aufbau des ersten Teils ist sehr ausführlich, soll heißen die einzelnen Argumentationsschritte sind eng aufeinander abgestuft, so dass das Nachvollziehen der Beweise möglichst einfach wird. Aufgaben mit Lösungen am Ende jedes Kapitels regen schon dort an, selbstständig das eben Erlernte anzuwenden. Die zahlreichen Arbeitsblätter im zweiten Teil der Arbeit geben eine gute Vorstellung davon, wie der Geometrieunterricht in modernem Gewande aussehen könnte. Methodisch an den Stationenbetrieb angelehnt sind viele Aufgaben zum selbstständigen Bearbeiten (zum Teil mittels DGS) durch die Schüler/innen vorhanden. Ein Projektvorschlag (das Vermessen von Höhen von Gebäuden) rundet das Angebot an Unterrichtsvorschlägen ab.

Diplomarbeit, Universität Wien 2007, 223 S.

Diplom-/Masterarbeit

JAUTZ Yvonne   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dr. Hans-Christian REICHEL

Heuristik im Mathematikunterricht

In dieser Arbeit geht es z. B. um das Unterrichten von Mathematik als Kunst und nicht als Wissenschaft, um Fragen wie „Wie sucht man eine Lösung?“ (nach G. Polya), um Problemlösetechniken, und um Heuristik als Grundsatz im Lehren von Mathematik. Ein letztes Kapitel widmet sich der Frage, ob Heuristik-Training die Problemlösefähigkeit allgemein verstärkt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2002, 77 S.

Diplom-/Masterarbeit

Jirak Peter peter.jirak@salem-net.de, peter.jirak@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Evidence-based Medicine – der Hypothesentest in der Medizin

Alle Wissenschaften bedienen sich der Statistik als Brücke zwischen Theorie und Empirie, so auch die Medizin. In der klinischen Forschung ist der Begriff „Evidence-based Medicine“ eng mit der statistischen Behandlung der Stichprobenergebnisse verknüpft. Das erste Kapitel beschäftigt sich daher eingehender mit der Geschichte und der Verbreitung der Evidence-based Medicine. Den klinischen Forscher/innen stehen viele Methoden der Studiendurchführung zur Verfügung. Das zweite Kapitel liefert eine knappe Übersicht sowie eine Bewertung der momentanen aktuellen Methoden. Als häufigstes Verfahren stellt sich die randomisierte kontrollierte Studie heraus, die als statistisches Mittel den Hypothesentest beinhaltet, dessen Analyse und Interpretation das zentrale Thema dieser Arbeit darstellt. Im dritten Kapitel steht die Frage „Was heißt „krank“ beziehungsweise „nicht krank“?“ zur Diskussion. Dabei steht weniger die exakte medizinische Definition im Mittelpunkt, vielmehr daraus resultierende Fehler- und Manipulationsmöglichkeiten. Das vierte Kapitel widmet sich schließlich dem Diagnosetest. Er dient – neben seiner wichtigen Eigenschaft als Entscheidungshilfe für die Mediziner/innen – als gute Querverbindung und Analogie zum Hypothesentest. Aus diesem Grund wird ihm eine ausführliche Behandlung zuteil. Informationen über die Häufigkeit des Auftretens einer Krankheit in der Gesamtbevölkerung stellen einen zentralen Punkt des Gesundheitswesens dar. Die Methode zur Auffindung dieser Häufigkeiten ist dem Hypothesentest eng verwandt und wird im fünften Kapitel dargestellt. Das sechste Kapitel endlich hat den Hypothesentest selbst zum Thema. Zentraler Punkt dieses die Arbeit abschließenden Teils bildet die übliche Interpretationsweise der Ergebnisse eines Hypothesentests durch die Mediziner/innen und die sich daraus ergebenden Konsequenzen. Den Schwerpunkt dieser Arbeit bildet nicht die rechnerische Handhabung des Hypothesentests, sondern vielmehr die Interpretation der Ergebnisse. Wann immer möglich werden die Ausführungen durch konkrete Beispiele aus der aktuellen klinischen Forschung ergänzt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2001, 170 S.

Diplom-/Masterarbeit

Jodl Marlene marlene.jodl@gmx.net   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Small group learning in mathematics. A connection between Berry and Sahlberg's typology of tasks and Hußmann's intentional problems in school mathematics

At the beginning of this thesis the author combines small group learning in a mathematics lesson with other pedagogical ideas of learning, which were introduced by Hußmann, Buchberger, Gardiner, Alrø, Skovsmose, Berry and Sahlberg as well as antique philosophers like Platon, Aristoteles, and finally Kant. The extended “learning arrangement” which was designed by Stephan Hußmann originally is completed and modulated softly for her purposes by Ms Jodl in the next chapter. The fourth chapter provides specific activities within small groups, merged in the “Students' Inquiry Cooperation Model”, and illustrated by some concrete examples of typical tasks. Dialogue and learning, funnelling, focusing and scaffolding are some more keywords in this context which are discussed in this section. The next chapter presents a typology of tasks illuminated also by concrete examples. An empirical study on teachers' and pupils' view of certain tasks according to small group learning is subsequently cited. Intentional problems which are introduced by Hußmann are specified in terms of the integral calculus. Four different aspects are mentioned (area, mean, primitive and approximation) focussed on this mathematical topic, three substantial tasks in this connection follow, which are elaborately discussed. An excursion about elementary functions in school mathematics concludes this section. In the next two chapters the author adapts two didactical conceptions focusing on different fields of (mathematical) education, the “Equal Exchange Model” by Cohen and the “Zone of Proximal Development” by Vygotsky, for small group learning. The last chapter sums up advantages and disadvantages of small group learning.

Diplomarbeit, Universität Wien 2009, 93 S.

Diplom-/Masterarbeit

John Philipp philipp_john_72@yahoo.de   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans Humenberger

Das Tabellenkalkulationsprogramm MS-EXCEL im Mathematikunterricht der Oberstufe: anwendungsorientierte Beispiele, Möglichkeiten, Grenzen und Analysen

Die Einsatzmöglichkeiten des in Schulen aber auch anderswo sehr verbreiteten Tabellenkalkulationsprogramms MS-EXCEL werden thematisiert. In einem einleitenden Kapitel über „computerunterstützten Mathematikunterricht“ werden die Gründe geschildert, die in letzter Zeit zu verstärktem Computereinsatz im Mathematikunterricht geführt haben. Dieses Kapitel ist nicht auf EXCEL bezogen, sondern allgemein gehalten. Dabei wird nicht nur auf die positiven Aspekte eingegangen, also die darin steckenden Chancen, sondern auch auf so manche potentielle Gefahren des Computereinsatzes im Mathematikunterricht. Während das erste Kapitel über Computereinsatz im Allgemeinen gehalten ist, befasst sich das zweite Kapitel nun spezieller mit dem Programm MS-EXCEL (Gründe für den Einsatz von EXCEL, WIE bzw. zu welchen Gelegenheiten kann EXCEL eingesetzt werden, Probleme mit EXCEL, allgemeine didaktische Bemerkungen). Einen wesentlichen Teil der Arbeit bilden nun von Herrn John zusammengestellte Aufgaben zu den Themen „Graphisches Lösen“, „Numerisches Lösen von Gleichungen“, „Numerische Integration“, „Datenanpassung“, „Differentialgleichungen“ und „Optimierung“. Diese Aufgaben sind nicht aus anderen Literaturquellen zusammengestellt, sondern Herr John hat diese Aufgaben selbst entwickelt. Es handelt sich dabei um Aufgaben, die von den Schülerinnen und Schülern der 11. bzw. 12. Schulstufe projektartig in Gruppen mit MS-EXCEL bearbeitet werden sollen. Je nach Schwierigkeitsgrad und Umfang sollte die Bearbeitung eine bis zwei Wochen dauern. Es handelt sich dabei meist um anwendungsorientierte Aufgaben aus einem physikalischen Kontext.

Diplomarbeit, Universität Wien 2007, 161 S.

Diplom-/Masterarbeit

Jung Johanna johanna.jung@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao.-Prof. Dr. Stefan Götz

Selbst erdachte Dialoge zum Satz des Pythagoras

Die vorliegende Masterarbeit beschäftigt sich mit dem Thema Schreiben im Mathematikunterricht und hier im Besonderen mit selbst erdachten Dialogen. Die Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten theoriebasierten Teil wird das Schreiben im Mathematikunterricht vorgestellt. Es wird auf die verschiedenen Formen sowie Funktionen und Ziele eingegangen. Das Hauptaugenmerk liegt hier auf der Methode der selbst erdachten Dialoge. Für den zweiten empirischen Teil der Arbeit wurden Daten in vier verschiedenen Klassen der achten Schulstufe in einer NMS und in einem Gymnasium in Österreich erhoben. Die Schülerinnen dieser Klassen schrieben selbst erdachte Dialoge zum Thema Satz des Pythagoras. Mit den gewonnenen Daten soll der Frage nachgegangen werden, wie gut sich selbst erdachte Dialoge eignen, um mehr über die Gedankengänge der Schülerinnen und ihren individuellen Wissensstand zu erfahren. Einige der geschriebenen Dialoge werden genauer vorgestellt und qualitativ analysiert. Außerdem wurde eine quantitative Analyse durchgeführt, in der ein Vergleich zwischen den beiden Schultypen vorgenommen wird. Für die Analyse wurden im Vorhinein Vorstellungen zum Lehrsatz sowie Kompetenzen, welche die Schülerinnen nach der Behandlung des Satzes im Unterricht erworben haben sollten, definiert.

Masterarbeit, Universität Wien 2020, 83 S.

Diplom-/Masterarbeit

Klampfer Dominik a0907420@unet.univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Klassifikation von YouTube-Videos für den Mathematikunterricht

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Vielzahl an didaktischen Möglichkeiten, welche YouTube für den Unterricht bietet. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf dem Einsatz von YouTube-Videos speziell im Fach Mathematik. Nach einem geschichtlichen Abriss über Entstehung und Entwicklung von YouTube sowie einem Vergleich mit weiteren bekannten Videoportalen werden die theoretischen Zugänge und Hintergründe erörtert, in die diese Arbeit eingebettet ist. Das letzte Kapitel dieser Arbeit widmet sich der Erstellung eines Kriterienkatalogs zur qualitativen Beurteilung von YouTube-Videos. Anhand dieser Kriterien werden ausgewählte Lehr-/Lernvideos aus dem Bereich Geometrie für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe 1 ausführlich analysiert, bewertet sowie deren didaktische Einsatzmöglichkeiten erörtert. Ein zusammenfassendes Resümee schließt diese Arbeit ab.

Diplomarbeit, Universität Wien 2016, 108 S.

Diplom-/Masterarbeit

Klien Johannes johannes.klien@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Fehlerkategorisierung in Ausarbeitungen der standardisierten schriftlichen Reifeprüfung Mathematik. Eine Analyse des Haupttermins 2016 an AHS

Die vorliegende Diplomarbeit setzt sich mit dem Haupttermin der standardisierten schriftli-chen Reifeprüfung Mathematik 2016 in Österreich auseinander. Dabei wird mit dem Kriteri-um der Lösungsquote eine Auswahl an Aufgaben getroffen, die analysiert wird. Das Augen-merk wird auf die Ausarbeitungen der Schülerinnen und Schüler gelegt, welche mithilfe der induktiven Kategorienbildung in Bezug auf Fehler kategorisiert werden. Die so entstandenen Kategorien werden durch eine Häufigkeitsanalyse weiter ausgewertet. Somit stehen am Ende der Arbeit zwölf Kategoriensysteme, welche sowohl die große Bandbreite an Bearbeitungs-möglichkeiten in manchen Fällen als auch die uniforme Herangehensweise in anderen Fällen aufzeigen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2018, 93 S.

Diplom-/Masterarbeit

KLIMA  Magdalena magdalena.stehlik@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Fächerübergreifender Unterricht Mathematik–Physik am Beispiel der trigonometrischen Funktionen

Die Arbeit beginnt mit einem kurzen Abschnitt über den Lehrplanbezug, sowohl aus der Mathematik als auch aus der Physik. Bei den ausgearbeiteten Unterrichtseinheiten wird darauf auch später Bezug genommen. Der anschließende Hauptteil der Arbeit besteht aus gut ausgearbeiteten Unterrichtseinheiten zu fünf ausgewählten Teilbereichen der trigonometrischen Funktionen. Die Einheiten sind strukturiert aufgebaut und geben Lehr- und Lernziele, Zeitablauf, Motivation und eine inhaltliche Beschreibung der Einheit an. Sowohl der Mathematik- als auch der Physikteil werden dabei adäquat berücksichtigt. Die Arbeit schließt mit einer kurzen Zusammenfassung, in der wichtige Aspekte nochmals angesprochen werden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2010, 87 S.

Diplom-/Masterarbeit

KNOGLER Alexandra a.knogler@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Genderspezifische Aspekte zu Förderung und Motivation von Lernenden im Mathematikunterricht

In dieser Arbeit werden mögliche Ursachen genderspezifischer Leistungsunterschiede im Schulfach Mathematik untersucht. Dabei wird speziell darauf eingegangen, dass die dargelegten Aspekte in einer Wechselwirkung zueinander stehen. Erst das Zusammenspiel vielfältiger Faktoren bewirkt Differenzen zwischen Mädchen und Buben. Da der Mensch einem komplexen Ursache-Wirkungs-Gefüge unterliegt, ist nicht eindeutig, ob Diskrepanzen zwischen den Geschlechtern durch kognitive Unterschiede entstehen oder umgekehrt diese verursachen. Nach der Erläuterung der Schlüsselbegriffe Gender, Differenz und Motivation werden Gründe angegeben, warum eine geschlechterbezogene Förderung notwendig ist. Darauf aufbauend werden die Ergebnisse der international durchgeführten Schulleistungsstudien TIMSS und PISA dargelegt und interpretiert. Anschließend folgt die Betrachtung biologischer Faktoren und der mit kognitiven Leistungen in Verbindung gebrachten Gehirnstrukturen und Hormone. Danach werden relevante psychologische und soziale Aspekte beleuchtet, wobei konkret auf die Auswirkung von Stereotypen und Selbstkonzept Bezug genommen wird. Das fünfte Kapitel behandelt die Pilotstudie, die im Zuge dieser Diplomarbeit an einem österreichischen Bundesgymnasium durchgeführt wurde. Den Abschluss bildet eine kritische Auseinandersetzung mit monoedukativem Unterricht und es werden verschiedene Maßnahmen zur genderspezifischen Förderung und Motivation vorgeschlagen. Zusammenfassend kann man sagen, dass sich die in diversen Studien untersuchten Auswirkungen der angeführten biologischen Faktoren – nämlich genetische, zerebrale und hormonelle Unterschiede – auf divergierende kognitive Kompetenzen zwischen den beiden Geschlechtern als nicht konsistent erwiesen haben. Im Gegensatz dazu wurde immer wieder belegt, dass die beschriebenen sozialen und psychologischen Phänomene wie der stereotype threat und die self-fulfilling prophecy einen bedeutenden Einfluss auf die individuellen Ergebnisse kognitiver Leistungstests haben können.

Diplomarbeit, Universität Wien 2015, 163 S.

Diplom-/Masterarbeit

KOSCHKA  David D.Koschka@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Die zentrale schriftliche Reifeprüfung aus Mathematik – Einstellung und derzeitiger Wissensstand des Lehrpersonals

Im ersten Teil der Diplomarbeit wurde ein kurzer geschichtlicher Überblick über die Matura in Österreich gegeben. Es wurde dabei eine kurze Zusammenfassung von der Entstehung an den Gymnasien über die Zulassung von Frauen zur Reifeprüfung bis zu den neuesten Entwicklungen gegeben. Mit dem zweiten Teil der Diplomarbeit sollte der derzeitige Kenntnisstand der Lehrer ermittelt werden. Dabei konnte keine homogene Wissensbasis festgestellt werden. Zu einheitlichen Antworten kam es jedoch bzgl. der geplanten Umsetzung. Die Pädagogen sind durchwegs enttäuscht, da die Reform zum überwiegenden Teil über ihre Köpfe hinweg beschlossen wurde. Wie die Erhebung gezeigt hat, gibt es innerhalb des Lehrkörpers sehr wohl den Willen nach Veränderungen und Reformen, die Unterstützung für die geplante Umgestaltung der Matura fällt jedoch relativ gering aus. Ein weiteres Problem ist die Geschwindigkeit der Neuregelungen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 93 S.

Diplom-/Masterarbeit

Kreft Johanna Johanna.Kreft@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Datenorientierter Zugang im Stochastikunterricht –Konzeptentwürfe und Unterrichtsvorschläge

Die vorliegende Diplomarbeit hat den datenorientierten Zugang im Stochastikunterricht zum Gegenstand. Dabei ist das Ziel, durch das Arbeiten mit Daten ein tieferes Verständnis für statistische Vorgänge zu entwickeln. Es geht nicht (mehr) um das algorithmische Abarbeiten von statistischen Verfahren, sondern Daten sollen die Grundlage bilden, auf welcher die statistischen Verfahren erst angewandt werden. Auf diese Weise werden mögliche Muster und Strukturen in den Daten gezeigt und Mathematik kann (in Freudenthals Sinne) als Instrument wahrgenommen werden, das hilft, die Umwelt verständlicher zu machen. Der Realitätsanspruch und die Authentizität des Mathematikunterrichts werden infolgedessen verstärkt. Die Diplomarbeit stellt den datenorientierten Zugang vor und versucht mit Hilfe von Konzeptentwürfen und konkreten Unterrichtvorschlägen weitere Anreize für das Arbeiten mit realen Daten zu schaffen. Es werden Arbeitsblätter gestaltet und die didaktischen und methodischen Hintergründe der einzelnen Unterrichtsvorschläge genauer vorgestellt. Anhand der Unterrichtsvorschläge wird gezeigt, aus welchen verschiedenen Bereichen Daten gewonnen werden können. So können die Schülerinnen und Schüler ihr Telefonier-Verhalten untersuchen, herausfinden wie Mädchen und Buben unterschiedlich den Computer benützen und das Verhältnis von Bauchnabelhöhe und Körpergröße eines Menschen betrachten. Auf diese Weise wird Mathematikunterricht nicht nur realitätsnahe, sondern die Schülerinnen und Schüler können sich selbst als Gegenstand des Mathematikunterrichts wahrnehmen. Im Rahmen der Diplomarbeit soll gezeigt werden, wie der datenorientierte Zugang den Stochastikunterricht verbessern und lebendiger gestalten kann.

Diplomarbeit, Universität Wien 2014, 195 S.

Diplom-/Masterarbeit

Kubelik Tomas   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dr. Hans-Christian REICHEL

Erlebnis Geometrie: didaktische Anmerkungen zu Bildungsgehalt, Philosophie und Kreativität anhand ausgewählter Beispiele

Die Arbeit setzt sich auseinander mit Extremwertaufgaben ohne Analysis, Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal, Kreativität als Lösungsstrategie und mit einigen Aspekten der Nichteuklidischen Geometrie. Mit Schülern sollte versucht werden, bei der Sache zu bleiben, und diese ist im Fach Mathematik die Mathematik selbst. Es soll dabei aber ein größerer Zusammenhang nie aus dem Auge verloren werden, man sollte mit Schülern über Mathematik und ihre Auswirkungen sprechen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2001, 168 S.

Diplom-/Masterarbeit

LAGGER  Ilse i.lagger@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Entwicklung von Anwendungsaufgaben zum Thema Energiesparen für das EU-Projekt Math2Earth

In dieser Arbeit werden Anwendungsaufgaben zum Thema Energiesparen für das EU-Projekt Bringing Mathematics to Earth (Math2Earth) entwickelt. Die Aufgaben sollen vor allem anregen, sich näher mit dem Thema Energiesparen zu beschäftigen. In zweiter Linie natürlich auch produktive Aufgaben für den Mathematikunterricht sein, die die SchülerInnen herausfordern sollen, Erlerntes anzuwenden. Diese Aufgaben werden in der Schulpraxis getestet. Das Ergebnis dieser Tests und der anschließenden Befragung der SchülerInnen wird präsentiert.

Diplomarbeit, Universität Wien 2009, 94 S.

Diplom-/Masterarbeit

LAKY  Paul Andreas Andreas.Laky@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Internet im Mathematikunterricht – Beurteilung ausgewählter Online-Plattformen für die Oberstufe

Nach einer Definitionsfindung zum Thema Lernplattformen stellt die Arbeit zwei konkrete Plattformen (www.mathe-online.at und www.mathe1.de) vor. Es wird ein allgemeiner Kriterienkatalog entwickelt, der sich für die Beurteilung von Online-Plattformen eignet. Anhand dieser Kriterien werden die beiden genannten Plattformen zunächst allgemein von ihrem Aufbau her analysiert. Im Anschluss daran erfolgt eine genaue Analyse der Inhalte für die gesamte Oberstufe, eingeteilt in die einzelnen Stoffgebiete der jeweiligen Schulstufe. In einem abschließenden Fazit werden die wichtigsten Punkte dieser Analysen zusammengefasst und bewertet.

Diplomarbeit, Universität Wien 2006, 76 S.

Diplom-/Masterarbeit

Lang Bernd langb85@gmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Team-Teaching im Unterrichtsfach Mathematik. Theorie und Praxis in der Neuen Mittelschule Kobersdorf

The public demanded a reform of the education system after the PISA-Study showed bad results of all Austrian students. Therefore a new school type in form of a trial was introduced in the school year 2008/09 – “Neue Mittelschule” (NMS). This diploma thesis is divided into a theoretical and a practical part. The theoretical part examines mainly the term “team-teaching”. What is team-teaching and how is it used? The main goal of the NMS is a pedagogic and educational reform of learning together regarding students between 10 and 14 years old. Most important hereby is the pedagogic concept of “individualization and differentiation”. These goals shall be made possible by team-teaching. Team-teaching is the new credo of the NMS, to ensure an innovative, cooperative and open class. Team-teaching is implemented by two teachers and therefore social-psychological aspects like communication and cooperation are highly important. Conclusive it is looked at the demands and goals to examine possible pros and cons of this type of lessons. Theoretical aspects regarding team-teaching are used to plan, perform and evaluate some teaching units with the topic “calculation of area of triangles and quadrilaterals”. These teaching units were carried out with the 3A-class of the NMS Kobersdorf. The description of the lessons, the regarding reflections, and the scheduling beforehand form the practical part of this thesis. The conclusive analysis shows conclusions concerning our team-teaching. A main question of this thesis is: “Is team-teaching in the subject mathematics in the 3Aclass of the NMS Kobersdorf successful?” To be able to answer this question adequately, the analysis of the lesson sequence is looked at from two different points of view. On the one hand from the perspective of the teacher (with the help of lesson reflections) and on the other hand from the perspective of the students (with the help of a survey).

Diplomarbeit, Universität Wien 2014, 114 S.

Diplom-/Masterarbeit

Lang Clemens lang.clem@gmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Aspekte des Computereinsatzes im Mathematikunterricht am Beispiel der Dreiecksgeometrie sowie der Statistik der 6. Schulstufe: Konzeption, empirische Überprüfung und fachdidaktische Analyse eines Lernpfades

This diploma thesis is divided into a theoretical and a practical part. The theoretical part is about possible reasons for the usage of computers in teaching at school, which leads to interesting aspects especially for the classes that are taught in mathematics. On the one hand it is tried to describe the usage of ‘the tools of thinking’ with a historical abstract to illustrate the legitimation of computers in school and on the other hand the Austrian curriculum demands the usage of computers in class. The question if computers lead to a better understanding of mathematics is discussed in chapter 3. It considers the term ‘understanding’ in the meaning of everyday language and afterwards in the mathematical context. Furthermore there are mentioned chances and advantages of computers in school as well as their problems. Chapter 4 presents the learning path as a method of teaching within a computer-based class. The obtained knowledge of the theoretical part contributes to the subject-didactic ideas and argumentation of the project (see chapter 5). The strategy, execution and analysis of the project form the practical part of this thesis. Therefore two learning paths are established, which cover special points and lines of the triangular geometry as well as the foundation of statistics in the 6th grade. Afterwards an empiric study about two classes of the Neue Mittelschule (NMS) follows, which were taught either using a computer based learning path or having lessons without computers. The evaluation (see chapter 6) shows results regarding the differences in the understanding of various mathematical contents and possible conclusions of the different styles of work (regarding the path of learning and the education without computers).

Diplomarbeit, Universität Wien 2014, 240 S.

Diplom-/Masterarbeit

LANGER  Sabrina aon.913344180.sabrina@aon.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Anwendungen der Differential- und Integralrechnung in der Mathematik, der Physik und in anderen Gebieten (Gymnasium und HTL)

Der erste kurze Abschnitt geht auf die Motivation zur Arbeit als auch auf die Schwierigkeiten ein, die SchülerInnen bei der Differential-Integralrechnung haben. Der erste Hauptteil befasst sich mit der Differentialrechnung. Er beginnt mit einem kurzen geschichtlichen Überblick. Im Anschluss daran werden die Lehrpläne der Gymnasien und auch der HTL auszugsweise zitiert, um den diesbezüglichen Zusammenhang mit den Aufgaben herzustellen, gefolgt von einem kurzen Abriss über die mathematischen Inhalte. Dann folgt der Hauptteil dieses Abschnitts, eine Vielzahl von Aufgaben aus verschiedensten Gebieten. Diese sind so ausgearbeitet, dass sie in der Schule unmittelbar verwendet werden können, auch mit komplett durchgerechneten Lösungen. Darunter befinden sich auch Aufgaben, die besonders für die HTL geeignet sind. Der zweite Hauptteil – über die Integralrechnung – ist analog aufgebaut wie jener über die Differentialrechnung.

Diplomarbeit, Universität Wien 2009, 146 S.

Diplom-/Masterarbeit

LANGMAIER  Romana romana.langmaier@univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Didaktische Überlegungen und Lehrgang zum Geometrieunterricht in der 7. Schulstufe

Die Arbeit beginnt mit einer Betrachtung des didaktischen Hintergrunds. Dabei werden vier Aspekte von Geometrie vorgestellt und deren praktische Anwendung im Unterricht diskutiert. Dabei wird versucht, die verschiedenen didaktischen Aspekte nicht nur theoretisch aufzuarbeiten, sondern auch mit der Praxis in Bezug zu setzen. Im Anschluss werden relevante Methoden für den Geometrieunterricht vorgestellt und anhand von Beispielen erklärt. Der anschließende praktische Abschnitt der Arbeit entwirft einen kompletten Unterrichtszugang zur Geometrie der 7. Schulstufe. Dabei erfolgt eine detaillierte Ausarbeitung der Einheiten mit einer Vielfalt von vorgestellten Anwendungen der Geometrie (aus Technik, Geschichte, Sport, Vermessung etc.). Alle entwickelten Übungsaufgaben wurden auch mit ausführlichen Lösungen und Erklärungen versehen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2008, 113 S.

Diplom-/Masterarbeit

LECHNER  Evelyn evelyn.lechner@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Arbeiten mit Variablen in der Unterstufe

Zunächst wird auf die Bedeutung der elementaren Algebra eingegangen und beschrieben, was der Lehrplan im Hinblick auf das Arbeiten mit Variablen vorsieht. In einzelnen Kapiteln werden danach jene Begriffe, nämlich Variable, Term und Gleichung, behandelt, die untrennbar mit der elementaren Algebra in Verbindung stehen. Dabei sind allen Abschnitten die anfängliche Beleuchtung von Aspekten jener Begriffe, darauffolgend entsprechende Analysen hinsichtlich ihrer Verwendung sowie abschließend methodische Vorschläge für die unterrichtliche Behandlung gemeinsam. Das letzte Kapitel der Arbeit ist dem Schwerpunkt ‚Schülerfehler’ gewidmet, weil aus zahlreichen empirischen Untersuchungen bekannt ist, dass viele Schüler Schwierigkeiten beim Umgang mit Variablen haben. Dabei wird versucht, verschiedene Aspekte zu beleuchten und eventuelle Fehlerquellen aufzuzeigen, damit ein konstruktiver Umgang mit solchen Schülerfehlern möglich ist.

Diplomarbeit, Universität Wien 2006, 153 S.

Diplom-/Masterarbeit

LIEBHARD  Wolfram Johannes wolfram.liebhard@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Whiteboards für den Mathematikunterricht und deren Implementierung

In vielen Aus- und Weiterbildungseinrichtungen werden derzeit „interaktive Whiteboards“ bei der Vermittlung von Lehrstoff eingesetzt. Ein interaktives Whiteboard ist ein berührungsempfindlicher Bildschirm, der mit einem PC und einem Beamer vernetzt ist und mit speziellen Stiften als multimediataugliche Tafel verwendet werden kann. Im Rahmen dieser Diplomarbeit wird für Präsentationen mathematischer Themen eine Software implementiert, die im Unterricht bzw. Vortrag mit einem interaktiven Whiteboard Verwendung finden könnte. Sie soll sowohl von MathematiklehrerInnen als auch Lernenden zum komfortablen Erzeugen von „Tafelbildern“ bzw. Bildern mit mathematischen Inhalten verwendet werden kann. Die Software ist mit der Programmiersprache Java mittels objektorientierter Programmierung realisiert. Die graphische Darstellung mathematischer Ausdrücke beruht auf einer speziellen Klasse für LaTeX-Basierendes Formelsetzen. Mit dem Programm ist es möglich, Inhalte ähnlich wie auf einer traditionellen Tafel zu erstellen. Textelemente können sowohl unter Verwendung von Bedienelementen und einer „selbstredenden anpassbaren Auszeichnungssprache“ als auch mit HTML/CSS- Syntax formatiert werden. Die Software liegt auf einer CD bei.

Diplomarbeit, Universität Wien 2007, 102 S.

Diplom-/Masterarbeit

LIEDLBAUER  Johanna jl2308@gmx.net   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Vergleich der Mathematiklehrpläne der Sekundarstufe I in Österreich und Frankreich

Der erste Teil beginnt mit einer allgemeinen Vorstellung des französischen Bildungssystems. Danach folgt ein Kapitel über Lehrpläne, in dem einerseits der Begriff Lehrplan erläutert wird und andererseits konkret auf Lehrpläne in Frankreich und Österreich eingegangen wird. Das Herzstück der Arbeit ist das dritte Kapitel, in dem die Lehrpläne verglichen werden. Die Darstellung beginnt mit einem Vergleich des Aufbaus, danach folgen ein Vergleich der allgemeinen Bestimmungen der Lehrpläne und ein Vergleich der Stundentafeln. Schließlich folgt der Vergleich des Lehrstoffs unterteilt in 14 Themenbereiche, dabei waren die Leitfragen der Analyse: Welche Themen oder Begriffe werden zu unterschiedlichen Zeitpunkten behandelt? Was fällt in einem Land aus? Wo wird ein Begriff, ein Thema aus einem anderen Blickwinkel betrachtet? Der zweite, praktische Teil der Arbeit bezieht sich sehr konkret auf das Projekt MA2ThE TE AMO. Dabei wurden fünf Unterrichtsvorschläge gestaltet, die österreichische MathematiklehrerInnen in Frankreich halten können. Dabei wurden die Ergebnisse des theoretischen Teils berücksichtigt. Für jeden Unterrichtsvorschlag werden zusätzliche Informationen, zB der Lehrplanbezug und wichtige Unterschiede im Vergleich zu Österreich (zB andere Bezeichnungskonventionen), angegeben. In einem Stundenbild werden Methoden und die zeitliche Einteilung vorgeschlagen. Danach wird der Stundenverlauf auf Französisch mit deutschen Übersetzungen dargestellt. Die verwendeten Beispiele werden auf einem Arbeitsblatt (auf Französisch) zusammengefasst. Als Hilfe für die LehrerInnen werden abschließend die wichtigsten mathematischen Begriffe angegeben.

Diplomarbeit, Universität Wien 2007, 144 S.

Diplom-/Masterarbeit

MALEK  Birgit malek@utanet.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Die Entwicklung des mathematischen Denkens bei Kindern im Alter von 2 bis 7 Jahren

Die Arbeit beschreibt zunächst die Entwicklungstheorie nach Piaget und greift auch einige Kritikpunkte an dessen Arbeit heraus. Der zweite Abschnitt beschäftigt sich mit Maria Montessori und ihrer Pädagogik der Selbstbildung. Dabei werden auch einige der Mathematik-Materialien von Montessori vorgestellt. Der empirische Teil der Arbeit präsentiert eine Reihe von Interviews mit Kindern im Alter von 2 bis 7 Jahren. Diese werden im Anschluss im Hinblick auf die Theorien von Piaget und Montessori analysiert.

Diplomarbeit, Universität Wien 2004, 112 S.

Diplom-/Masterarbeit

MATHIAS  Andrea andraea@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Entwicklung des Stellenwertsystems – verschiedene Zahlensysteme, „Warum Geschichte der Mathematik im Unterricht?“ und einige Unterrichtsideen

Ziel dieser Arbeit ist es eine Übersicht über die Entwicklung der Zahlenschrift zu geben, sowie die wichtigsten Zahlensysteme vorzustellen. Ebenso werden einige Möglichkeiten für die Umsetzung im Unterricht gegeben und die Verbindung zum Lehrplan aufgezeigt und warum man den Aspekt der Geschichte der Mathematik im Unterricht einbringen soll. Im Kapitel 2 wird ein kurzer geschichtlicher Überblick gegeben, in welcher Zeit und unter welchen Vorbedingungen die im Folgenden beschriebenen Zahlensysteme entstanden sind. Die Entwicklung der Zahlenschrift wird in drei Stufen bei den verschiedenen Völkern im 3. Kapitel vorgestellt. Wobei hier besonders die Zahlensysteme der Römer und der Ägypter näher erklärt werden, sowie die Übergangsstufe zu unserem heutigen Stellenwertsystem und dieses selbst wird beschrieben. Das 4. Kapitel beschäftigt sich mit den wichtigsten Zahlensystemen und gibt einen Einblick in das Dezimal-, Vigesimal- und Sexagesimalsystem, sowie in einige andere Zahlensysteme. Besonderes Augenmerk wird auch auf die frühere und heutige Verwendung der verschiedenen Zahlensysteme gerichtet. Im Kapitel 5 finden sich praxisbezogene Themen wieder, denn es wird auf den Lehrplan eingegangen, aber auch die Motivation, warum gerade Geschichte der Mathematik im Unterricht gebracht werden soll und was die Meinung einiger Autoren dazu ist. Ebenso werden in diesem Kapitel einige Ideen zur Anwendung dieses Themas im Unterricht angeführt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2008, 91 S.

Diplom-/Masterarbeit

MAURER  Christiane chri2626@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Schularbeiten im Fach Mathematik – Ein Leitfaden zur Erstellung von Schularbeiten auf der Grundlage von Lehrer- und Schülerinterviews

Die Arbeit beginnt mit einem kurzen Abriss über die gesetzlichen Bestimmungen für Schularbeiten. Der Hauptteil besteht aus Interviews mit LehrerInnen und SchülerInnen, die jeweils ihre Sicht zur Gestaltung von Schularbeiten im Allgemeinen und zu konkreten Schularbeiten im Besonderen darstellen. Diese Interviews werden analysiert und konkrete Hinweise für die Erstellung eigener Schularbeiten gegeben.

Diplomarbeit, Universität Wien 2008, 151 S.

Diplom-/Masterarbeit

Medek Julian julian.medek@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Univ-Prof. Dr. Hans HUMENBERGER

Spieltheorie im Mathematikunterricht – Entwicklung, Erprobung und didaktische Analyse eines strategischen Spieles als Einleitung in das Gefangenendilemma

Im Zuge dieser Diplomarbeit wird beleuchtet, welche Rolle das Gebiet der Spieltheorie im Mathematikunterricht spielen könnte, beziehungsweise spielen sollte. Hierfür wird zunächst behandelt, welche Aspekte der Spieltheorie für den Einstieg freundlich und für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II angemessen sind. Weiters wird betrachtet, wie sich dieses Thema mit den rechtlichen Rahmenbedingungen vereinbaren lässt, und wie andere Autorinnen und Autoren versucht haben, Spieltheorie für die Schule didaktisch aufzubereiten. Kernteil der Arbeit ist die Beschreibung der Kreation eines Spieles, welches in einer Schulklasse von den Schülerinnen und Schülern gespielt werden kann, um als Sprungbrett dafür zu dienen, die gewünschten Bereiche auch theoretisch anzusprechen. Hierfür wird beschrieben, welche Entscheidungen vorab getroffen wurden, und welche Prozesse das Spiel von der ersten Konzeption bis hin zur Testung in einer siebten Klasse durchgemacht hat, sowie welche Umstände diese Prozesse beeinflusst haben. Weiters wird genau ausgelegt, welche Richtung die Unterrichtssequenz nach der Durchführung des Spieles nehmen soll, und wie alle Aspekte der Spieltheorie, die vermittelt werden sollen, an die zuvor gemachte Erfahrung des Spieles angeknüpft werden können. Abschließend wird anhand der Testspiele analysiert, welche der theoretischen Überlegungen funktionieren und welche nicht, und wie die Erfahrung für die Schülerinnen und Schüler noch besser gestaltet werden könnte.

Diplomarbeit, Universität Wien 2017, 114 S.

Diplom-/Masterarbeit

MEINDL  Lena Lena.Meindl@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Grundvorstellungen zur Integralrechnung – ein empirischer Vergleich zwischen Wien und Berlin

Der erste Abschnitt zeigt einen typischen Einstieg in die Integralrechnung in der Schule. Dies ist insbesondere von Nutzen, um den LeserInnen deutlich zu machen, wie die SchülerInnen die Integralrechnung in der Schule erfahren, um nachher besser beurteilen zu können, welche Inhalte vermittelt wurden und welche tatsächlich im Wissen der SchülerInnen erhalten geblieben sind. Im nächsten Abschnitt wird der Begriff der Grundvorstellung erklärt, und die beiden am häufigsten genannten Grundvorstellungen zum Integralbegriff (Integrieren als Grenzwert von Produktsummen, i.e. als Fläche, und Integrieren als Umkehrung des Differenzierens). Im empirischen Teil der Arbeit erfolgt zunächst die Vorstellung der Tests. Dabei wird konsistent erläutert, warum die einzelnen Fragen in die Tests aufgenommen wurden. Die Tests selbst bestehen sowohl aus offenen Fragen, Fragen nach Begründungen, als auch aus Rechenbeispielen. Diese Tests wurden einer Anzahl von SchülerInnen in Wien und Berlin vorgelegt und ausgewertet. Dabei erfolgt sowohl eine statistische Analyse als auch eine qualitative Auswertung.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 86 S.

Diplom-/Masterarbeit

Meyer Florian florian.m@gmx.net   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Spezifische Methoden für historische Aspekte im Mathematikunterricht - Mögliche Ziele und Beispiele

In dieser Arbeit wird untersucht, wie die Integration von historischen Inhalten in den Mathematikunterricht diesen bereichern und zu einem authentischen Bild der Wissenschaft Mathematik bei den Schülerinnen und Schülern beitragen kann. Hierzu wirft der Autor zunächst einen Blick auf die Geschichte des Mathematikunterrichts, um im Anschluss zu zeigen, wie der derzeitige österreichische Lehrplan der Allgemeinbildenden Höheren Schulen die Behandlung historischer Inhalte ermutigt oder sogar vorschreibt. In weiterer Folge werden fünf konkrete Aspekte entwickelt und ausführlich erläutert. Diese Aspekte („Reflektiver Aspekt“, „Kreativer Aspekt“, „Interaktiver Aspekt“, „Affektiver Aspekt“, „Gender Aspekt“) betreffen sowohl historische, mathematische und philosophische, als auch gesellschaftliche und affektive Bereiche, sodass eine ganze Reihe von möglichen positiven Auswirkungen auf den Mathematikunterricht sichtbar wird. Daran anschließend werden verschiedene Methoden diskutiert, in welcher Weise geschichtliche Inhalte im Unterricht vorkommen können. Das Spektrum reicht hier von einfachen historischen Kurzinformationen über Anekdoten und historische Rechenaufgaben bis hin zu Originaltexten, die die Entwicklung mathematischer Teildisziplinen mitunter hautnah erleben lassen. Im letzten Teil der Arbeit stellt der Autor schließlich sieben Arbeitsblätter zu dem ausgesuchten Themenbereich „Gleichungen“ zusammen und zeigt, wie man die zuvor entwickelten Prinzipien und Möglichkeiten konkret für den Unterricht umsetzen kann. Es wurde darauf geachtet, alle genannten historischen Aspekte in die Arbeitsblätter zu integrieren und so eine abwechslungsreiche Grundlage für all jene zu schaffen, die mehr von der langen Geschichte der Mathematik in ihrem Unterricht erzählen wollen. Zu allen Aufgaben werden auf einem eigenständigen Blatt Lösungen angegeben. Außerdem findet sich jeweils ein didaktischer Kommentar für die Lehrerinnen und Lehrer sowie umfangreiche historische Hintergrundinformation, wo dies sinnvoll oder spannend erschien.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 124 S.

Diplom-/Masterarbeit

MIKUSKA  Natalie natalie.mikuska@aon.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Bewegung in den Unterricht bringen – Animationssoftware im Einsatz

Die Arbeit besteht aus einem praktischen Teil (Internet-Seite) und einem theoretischen Teil (Dokumentation, Manual, Lehrplanbezug, Unterrichtseinsatz). Die Internet-Seite ist klar und strukturiert aufgebaut und für SchülerInnen und LehrerInnen ohne große Vorbereitungen und Erklärungen leicht einzusetzen. Aufgrund der verwendeten Technologie ist es möglich, die Seite Betriebssystem-unabhängig und Browser-unabhängig zu verwenden. Der theoretische Teil der Arbeit beschreibt zunächst die verwendete Technologie. Im Anschluss daran wird der Aufbau der Seite dargestellt und begründet. Der anschließende Abschnitt stellt den Bezug der Seite zum aktuellen Lehrplan dar. Abschließend werden noch Vorschläge und Erklärungen zum Einsatz der Seite im Unterricht präsentiert, geordnet nach Schulstufen. Eine CD mit der Internet-Seite liegt der Arbeit bei.

Diplomarbeit, Universität Wien 2005, 47 S.

Diplom-/Masterarbeit

MISTELBAUER  Markus   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Ein Vergleich von Lehrzugängen zu Gleichungssystemen

Die Arbeit vergleicht vier Lehrzugänge aus verschiedenen Lehrbüchern der Unterstufe. Dabei wird jede Klasse in einem eigenen Kapitel besprochen. Jedes Kapitel beginnt mit einer Aufarbeitung des Lehrplanbezugs. Anschließend werden jeweils die einzelnen Lehrzugänge der entsprechenden Lehrbücher vorgestellt und miteinander verglichen. Die Arbeit endet mit einer Gesamt-Analyse und einer Zusammenfassung der Teilaspekte aus den einzelnen Klassen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2002, 149 S.

Diplom-/Masterarbeit

MITTERHAUSER  Manuel manuel.mitterhauser@aon.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Folgen und Reihen – ein Vergleich von verschiedenen Schultypen (AHS, HTL, HAK) anhand einer Schulbuchanalyse

Die Arbeit beginnt mit dem Vergleich der beiden meist-benutzten AHS-Lehrbücher. Zunächst wird der allgemeine Aufbau des Lehrstoffs verglichen, danach im Detail auf den Aufbau in den einzelnen Lehrbüchern eingegangen. Der zweite Teil der Arbeit vergleicht zwei Lehrbücher aus dem Bereich der technischen BHS. Die Vorgehensweise folgt konsistent jener des ersten Abschnitts, auch hier wird der Aufbau der einzelnen Bücher wieder durch Scans aus den Büchern gezeigt und im Detail verglichen. Der Vergleich der beiden Lehrbücher aus den kaufmännischen BHS folgt den gleichen Leitlinien wie die anderen beiden Abschnitte. Hier zeichnen sich schon recht deutlich die Unterschiede zwischen den einzelnen Schultypen ab. Die abschließende vergleichende Analyse zwischen den Schultypen zeigt noch einmal die Gemeinsamkeiten und Unterschiede der einzelnen Werke auf. Die Arbeit endet mit einer Sammlung von Aufgaben, die vom Autor auch selbst im Unterricht eingesetzt werden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 94 S.

Diplom-/Masterarbeit

Moser Claudia Vanessa claudia.v.moser@gmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Univ-Prof. Dr. Hans HUMENBERGER

Größen im Mathematik- und Physikunterricht. Wie gut können Schüler und Schülerinnen schätzen?

In dieser Arbeit wird erklärt, was ich mir unter einer Größe vorstelle, da in der Literatur verschiedene Definitionen zu finden sind. Ebenso wird das Schätzen anhand eines anschaulichen Beispiels erklärt. Ein kurzer Abschnitt der Arbeit befasst sich damit, ob das Schätzen eine Rolle in den österreichischen Bildungsstandards spielt und ob es ein Thema bei der schriftlichen Reifeprüfung ist. Daran anschließend werden physikalische Größen beschrieben und es werden zu jeder Größe für das Schätzen unentbehrliche Beispiele für Größenangaben in Tabellen angeführt. Der Hauptteil beschäftigt sich mit der von mir durchgeführten empirischen Studie. Bei der Studie nahmen rund 150 SchülerInnen aus verschiedenen Schulstufen teil. Die SchülerInnen aus der 5. und der 8. Schulstufe mussten denselben Fragebogen bearbeiten. Die SchülerInnen aus der 11. Schulstufe bekamen einen anderen Fragebogen, bei dem 9 Fragen durch schwierigere Fragen ausgetauscht wurden. Auf den Fragebögen befanden sich Schätzaufgaben, die die SchülerInnen ohne Hilfsmittel lösen mussten. Bei manchen Schätzaufgaben mussten die SchülerInnen Begründungen für ihre Schätzungen abgeben, um so die Schätzstrategien herauszufinden. Die Studie wurde durchgeführt, um zu erfahren, wie gut die SchülerInnen schätzen können, ob die Schätzergebnisse von Alter, Geschlecht und der Mathematiknote abhängen. Die SchülerInnen wurden auch befragt, wie oft in ihrem Mathematikunterricht geschätzt wird, um so aufzuzeigen, dass die Schätzkompetenz kaum gefördert wird. Der Schluss befasst sich mit verschiedenen Vorschlägen, um die Größenvorstellung und somit die Schätzkompetenz zu verbessern. Zuerst wird aufgezeigt, wie die Größenvorstellung in der Volksschule aufgebaut wird. Danach werden Tipps vorgestellt, die in der Sekundarstufe Anwendung finden könnten. Es werden auch vorgeschlagene Fermi-Aufgaben analysiert, die die Schätzkompetenz fördern. Zusammenfassend soll diese Arbeit aufzeigen, dass das Schätzen eine wichtige Kompetenz ist, die für den Alltag und für die Größenvorstellung unentbehrlich ist, und dass sie gefördert werden muss.

Diplomarbeit, Universität Wien 2017, 150 S.

Diplom-/Masterarbeit

Mosheimer Marianne mmosheimer@caramail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dr. Hans-Christian Reichel, Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz (Vorbegutachtung)

Iteration und Rekursion als fundamentale Ideen der Angewandten Mathematik und ihre konkrete Umsetzung im Mathematikunterricht

Die Ideen der Iteration bzw. Rekursion sind beide sehr alt in der Mathematik und stellen in gewisser Weise eine typische Denkweise dieser Wissenschaft dar. Eine Renaissance dieser Methoden in der breiten interessierten Öffentlichkeit wurde durch die rasche Entwicklung einschlägiger Software z. B. in Form von Programmiersprachen (z. B. LOGO) oder Tabellenkalkulationsprogrammen eingeleitet. Selbstverständlich kann sich auch der Mathematikunterricht dieser Entwicklung nicht entziehen, und in diese Kerbe schlägt die vorliegende Arbeit. Zu den verschiedensten Themen der (Schul-)Mathematik [Differenzengleichungen, Folgen, (näherungsweises) Lösen von Gleichungen, Geometrie, Lösen großer linearer Gleichungssysteme, Fraktale] werden Beispiele mit rekursivem bzw. iterativem Charakter präsentiert. Der Lehrplan äußert sich nur indirekt zu diesem Thema, und zwar an der Stelle, wo in den didaktischen Grundsätzen vom Arbeiten mit dem Taschenrechner und Computer die Rede ist. Dementsprechend werden viele der vorkommenden Beispiele (auch) mit Computerunterstützung bearbeitet.

Diplomarbeit, Universität Wien 2001, 172 S.

Diplom-/Masterarbeit

MRKVICKA Heidi a0207429@unet.univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Bildungsstandards als vergebliche Liebes-µ? Eine erste Analyse für den Mathematikunterricht

Die vorliegende Arbeit beschäftigte sich im ersten Teil mit den im Juli 2009 im Gesetz verankerten Bildungsstandards, die ein neues System der Qualitätsentwicklung darstellen. Dabei werden sowohl die Intentionen und Funktionen der Bildungsstandards erörtert, das mathematische Kompetenzmodell vorgestellt, als auch Einblicke in das Testverfahren und eine bereits durchgeführte Probetestung, auch „Baseline-Testung“ genannt gegeben. Außerdem werden sowohl Chancen, als auch Risiken der Bildungsstandards erörtert. Der zweite Teil meiner Arbeit befasst sich mit der Fragestellung wie die drei Bereiche Bildungsstandards, österreichischer Lehrplan und im Unterricht verwendete Schulbücher zusammenhängen, sowie deren Diskussion. Außerdem werden Überlegungen angeführt, welche Überarbeitungen in den einzelnen Bereichen durchgeführt werden sollten bzw. müssten, um unser Schulsystem nachhaltig zu verbessern. Das Untersuchen dieser Zusammenhänge hat schließlich gezeigt, dass der österreichische Lehrplan viel mehr fordert als sowohl in den Bildungsstandards als auch in den Schulbüchern implementiert wurde. Die allgemeinen Bildungsziele wie die Vermittlung von Werten, um nur ein Beispiel zu nennen, sind sowohl in den Bildungsstandards als auch in den Schulbüchern kaum verankert. Stattdessen befassen sich diese beiden Bereiche hauptsächlich mit fachspezifischen Themen und können dadurch dem Bildungsauftrag nicht vollständig Rechnung tragen. Speziell die Schulbücher benötigen Überarbeitung, um sie praxisbezogener und lebensnaher zu gestalten, damit die Schülerinnen und Schüler die festgelegten Bildungsstandards erreichen können und im Endeffekt, denn das ist das Ziel, optimal auf das Leben nach der Schule vorbereitet werden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2010, 142 S.

Diplom-/Masterarbeit

NAVRATIL  Monika monika_navratil@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Alternativer Mathematikunterricht

Die Arbeit beginnt mit einer Vorstellung der pädagogischen Ansätze von Steiner, Montessori, Freinet, und Wild. Dabei wird jeweils deren pädagogisches Konzept, das Kindesbild, die Rolle der Erzieher, sowie praktische Umsetzungen der Methodik präsentiert. Im nächsten Abschnitt werden einige Einrichtungen vorgestellt, welche nach verschiedenen dieser und anderer Konzepte arbeiten. Im Anschluss daran erfolgt die Präsentation alternativer Unterrichtsmaterialien, die auch in der Regelschule eingesetzt werden können. Die Arbeit endet mit einigen selbstentwickelten Unterrichtsmaterialien zum Thema „Mathematik im Turnsaal“.

Diplomarbeit, Universität Wien 2004, 137 S.

Diplom-/Masterarbeit

NEMETZ  Vanessa vanessa.n@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Modellieren – Ein neuer Weg für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht

Der Rote Faden der Diplomarbeit nennt sich „Modellierungsaufgaben – ein anderer, moderner und etwas steiniger Weg für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht“. Rund um diese Phrase wird ein geschichtlicher Einblick in die internationale, deutschsprachige bzw. österreichische Diskussion gegeben. Weiters wird erklärt, was man unter Modellierungsaufgaben und anderen realitätsbezogenen Aufgaben versteht und wo die jeweiligen Unterschiede zu finden sind. Für eine bessere Vorstellung wird zusätzlich ein eher einfacheres Modellierungsbeispiel detailliert behandelt. Um zu unterstreichen, dass es in Österreich zwar gemäß den Lehrplänen erstrebenswert wäre, Modellierung in Mathematikstunden zu etablieren, die Situation zur Zeit aber eine gegenteilige ist, wurde eine Interviewstudie durchgeführt, die in der Arbeit präsentiert wird.

Diplomarbeit, Universität Wien 2008, 138 S.

Diplom-/Masterarbeit

Neubacher Gudrun Gudrun.Neubacher@gmx.net   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Dr. Stefan Götz

Offenes Lernen: Stationenbetrieb in der Statistik der Sekundarstufe I

Diese Arbeit hat sich zum Ziel gesetzt den Stationenbetrieb als spezielle offene Lernform sowie die Leistungsbeurteilung während und nach dieser Lernphase darzustellen. Der erste Teil behandelt das Offene Lernen im Allgemeinen. Es werden einerseits die Merkmale bzw. Vorteile und andererseits die Nachteile kurz beleuchtet. Im zweiten Teil wird auf die Besonderheiten im Stationenlernen sowie auf die Entstehung des Stationenbetriebs genauer eingegangen. Der entwickelte Lernzirkel behandelt das Thema „Statistik“ und ist für die achte Schulstufe konzipiert. Es werden im Anschluss die insgesamt 30 Arbeitsstationen und eine Pausenstation vorgestellt. Vorab wird dabei auf den Lehrplan und die möglichen Lernmethoden eingegangen, um den Umfang des Themas zu klären. Anschließend wird jede Station einzeln besprochen, wobei die folgenden Punkte betrachtet werden: Lernziel, Lernmethode, benötigtes Material, mögliche Varianten, erwünschte Sozialform, Kontrolle und geeignete Schulstufe(n). Den Abschluss bildet das Kapitel über die Leistungsbeurteilung, die bei offenen Lernformen eine große Rolle spielt und die, neben den in der Leistungsbeurteilungsverordnung vorgegebenen Punkten der Beurteilung der Mitarbeit und der besonderen schriftlichen Leistungsbeurteilungen, auch die Möglichkeiten einer Rückmeldung für Schüler und Lehrer berücksichtigt. Dabei ist die Reflexion ein wichtiger Teil bei offenen Lernformen und wird demnach genauer betrachtet.

Diplomarbeit, Universität Wien 2014, 313 S.

Diplom-/Masterarbeit

NIEDERWIESER  Petra Maria petra_niederwieser@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Ein Konzept zur Bildung von Grundwissen durch Gliederung der Unterstufe in Teilbereiche

Ein wesentliches Ziel dieser Arbeit ist, dass öffentliche Diskussionen mit mathematischen Inhalten wieder in ein positiveres Licht gerückt werden. Um dieses zu erreichen werden zuerst Forschungen und Entwicklungen hinsichtlich des Begriffes „Grundwissen“ erarbeitet. Daraufhin wird die Mathematik in 4 Teilbereiche eingeteilt und je einer Schulstufe wie folgt zugeordnet: 5. Schulstufe – Arithmetik / Algebra, 6. Schulstufe – Algebra, 7. Schulstufe – Geometrie, 8. Schulstufe – Analysis / Stochastik. Diese Konzeptidee wird zeitlich und inhaltlich spezieller erarbeitet anhand der 5. Schulstufe der Unterstufe AHS. Es wird beschrieben, warum die Gesellschaft oft negativ auf mathematische Inhalte reagiert, und dass diese aber zugleich einen hohen Bedeutungswert in der Gesellschaft einnehmen. Aus verschiedenen Blickwinkeln wird betrachtet, welche Vorteile die Erstellung und Erprobung eines solchen oder ähnlichen Konzeptes mit sich bringen könnte. Dabei wird gefragt welchen Nutzen ein derartiges Konzept, für die Schüler/innen sowie für die Lehrpersonen, im Unterricht haben könnte. Das abschließende Kapitel stützt sich hauptsächlich auf persönliche Erfahrungen der Autorin sowie ihrer Mitstudent/innen. Dabei wird die derzeitige Ausbildung für Lehramtskandidat/innen an der Universität geprüft.

Diplomarbeit, Universität Wien 2009, 114 S.

Diplom-/Masterarbeit

Nigischer Sonja   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dr. Hans-Christian REICHEL

Computeralgebrataugliche Taschenrechner im Mathematikunterricht an Allgemeinbildenden Höheren Schulen, mit besonderem Schwerpunkt auf dem TI-92

Die Arbeit setzt sich im auseinander mit Fragen zu: Was versteht man unter Computeralgebra? Bildungs- und Lehraufgaben des Mathematikunterrichts Einsatzmöglichkeiten von CAS-Systemen im Unterricht Didaktik des computergestützten Mathematikunterrichts Österreichische CAS-Forschungsprojekte Änderungen durch den Einsatz des TI-92.

Diplomarbeit, Universität Wien 2000, 122 S.

Diplom-/Masterarbeit

NIGL  Julia julia.nigl@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Thales bis Diophant – Antike griechische Mathematiker und ihre Bedeutung für den heutigen Schulunterricht

In der vorliegenden Diplomarbeit sollen die Errungenschaften der griechischen Mathematiker der Antike näher betrachtet und ihr Einfluss auf den heutigen Mathematikunterricht in der Schule untersucht werden. Wie und in welchem Ausmaß beeinflusst die Mathematik der antiken Griechen die aktuelle Schulmathematik? Finden die entsprechenden Persönlichkeiten der Mathematikgeschichte Eingang in den Unterricht oder in die Schulbücher? Der Aufbau der neun Kapitel ist identisch. Zuerst werden der jeweilige griechische Mathematiker, seine Lebensumstände und seine Philosophie betrachtet und vorgestellt. Im Anschluss sollen dessen wichtigsten bzw. herausragenden mathematischen Kenntnisse oder Leistungen aufgezeigt werden. Dabei soll der Fokus vor allem auf den Kenntnissen liegen, die heute noch von Bedeutung für den Schulunterricht „Mathematik“ sind. Im Anschluss wird auf den Einfluss dieser Kenntnisse auf den heutigen Lehrplan und auf die heutigen Schulbücher eingegangen. Von großem Interesse ist auch, ob oder wie die historischen Mathematiker in den unterschiedlichen Schulbüchern vorgestellt werden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 115 S.

Diplom-/Masterarbeit

Nikodim Martin martin.nikodim@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Sinnstiftung in der Analysisausbildung von Studierenden des Unterrichtsfachs Mathematik

Der Studieneinstieg konfrontiert Studierende des Unterrichtsfachs Mathematik mit der Herausforderung, einerseits den Umgang mit der Fachmathematik als Wissenschaft möglichst rasch zu erlernen und andererseits die Bedeutung des Gelernten für den späteren Schulunterricht nicht aus den Augen zu verlieren. Häufig ist dabei ein Mangel an Motivation und Sinnstiftung seitens der Studierenden festzustellen. Dieses als „doppelte Diskontinuität“ bekannte Problem tritt auch im mathematischen Teilgebiet Analysis auf, dem sich diese Arbeit widmet. Ausgehend von einem Überblick über die Facetten der Schwierigkeiten beim Einstieg in das Mathematikstudium sollen vor allem praktische Lösungsansätze vorgestellt werden. Anhand von beispielhaften Projekten aus dem deutschsprachigen Raum, deren Zielsetzung die Erleichterung des Einstiegs für Neulinge im Fach Analysis ist, wird illustriert, welche Möglichkeiten die fachdidaktische Forschung bietet, um dieser Problematik zu begegnen. Zwei empirische Untersuchungen widmen sich zudem der Frage, wo die Ursachen für diese besonders bei Lehramtsstudierenden auftretenden Schwierigkeiten liegen und inwieweit der doppelten Diskontinuität in der Analysisausbildung an der Universität Wien entgegen gewirkt werden kann. Eine Fragebogenuntersuchung, durchgeführt im Rahmen der einführenden Analysis-Fachvorlesung an der Universität Wien, liefert Hinweise auf deutliche Unterschiede in Motivation und Erwartungshaltung zwischen Fachstudierenden und Studierenden des Unterrichtsfachs Mathematik. Es zeigt sich, dass von vielen Lehramtsstudierenden eine weit größere Ähnlichkeit oder zumindest Affinität zur Schulmathematik erwartet wird, als dies tatsächlich der Fall ist. Eine Befragung von Studierenden am Ende des Studiums Unterrichtsfach Mathematik deutet darauf hin, dass die Akzeptanz der fachmathematischen Ausbildung im Studienverlauf zunimmt und die Sinnhaftigkeit der Fachmathematik als Grundlage für den späteren Unterricht nun eher gesehen wird. Förderlich dafür sind besonders Lehrveranstaltungen, die Zusammenhänge zwischen konkreten Inhalten der Mathematik und deren Anwendung im Schulunterricht aus einem didaktischen Blickwinkel explizieren.

Diplomarbeit, Universität Wien 2014, 173 S.

Diplom-/Masterarbeit

Oberlerchner Aaron aaron.oberlerchner@gmx.net   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Dr. Stefan Götz

Parkettierungen im Mathematikunterricht

In dieser Arbeit wird das Thema Parkettierungen für den Mathematikunterricht behandelt. Zu Beginn werden neben der Suche nach Anknüpfungspunkten im Lehrplan der AHS auch einige didaktische Überlegungen angestellt. Die fachliche Aufarbeitung des Themas beginnt mit einem Grundlagenkapitel, in dem eine Definition einer Parkettierung und die Elemente eines Parketts behandelt werden. Es werden außerdem einige Terminologien vorgestellt. Das darauffolgende Kapitel ist den Polygonen gewidmet. Diese sind die Bausteine aller in dieser Arbeit behandelten Parkettierungen. Neben der Definition werden Eigenschaften regelmäßiger Polygone, sowie deren Konstruktion bearbeitet. Im Kapitel „Parkettierungen mit regelmäßigen Polygonen“ wird einer klassischen Fragestellung nachgegangen, die zu den sogenannten „platonischen“ und „archimedischen“ Parkettierungen führt. Nachfolgend werden in einem kurzen Kapitel Parkettierungen mit allgemeinen Polygonen vorgestellt. Konkret werden hier Parkettierungen mit allgemeinen Vier-, Fünf- und Sechsecken präsentiert. Im vorletzten Kapitel „Symmetrien von Parketten“ werden Kongruenzabbildungen sehr genau studiert. Dies führt unter anderem zu den Ebenengruppen periodischer Parkettierungen, welche auch gründlich besprochen werden. Zuletzt sind einige Unterrichtsvorschläge für die Schule abgefasst, wobei auch Arbeitsblätter angefügt sind.

Diplomarbeit, Universität Wien 2015, 115 S.

Diplom-/Masterarbeit

Paar Theresa Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Mathematische Spezifika im HAK-Unterricht – Besonderheiten im Fach Mathematik in der HAK im Vergleich zur AHS-Oberstufe

In dieser Diplomarbeit wird auf die Besonderheiten des Mathematikunterrichts an Handelsakademien (HAK) im Vergleich zu Allgemeinbildenden Höheren Schulen (AHS) eingegangen. Dazu werden zunächst die beiden Schultypen genauer vorgestellt und anhand des Lehrplans verglichen. Dies erfolgt in Bezug auf die allgemeinen Bestim-mungen des Lehrplans (wie zum Beispiel die unterschiedlichen Unterrichtsfächer), als auch speziell bezüglich des Lehrstoffs für das Unterrichtsfach Mathematik. Dabei konnten sehr wohl Themengebiete festgestellt werden, die nur im Lehrplan der HAK enthalten sind. Als Lehramtsstudent für das Unterrichtsfach Mathematik muss der Erwerb der HAK-spezifischen Themen zum Großteil im Selbststudium erfolgen, da im Lehramtsstudium auf diese nicht eingegangen wird. Für beide Schultypen soll die Arbeit mit je zwei Schulbuchbänden einen Eindruck davon geben, wie die verschiedenen Themengebiete im Unterricht behandelt werden. Zunächst werden die gemeinsamen Themengebiete von AHS und HAK anhand der Bücher verglichen und Besonderheiten der HAK aufgezeigt. Einerseits werden HAK-spezifische Anwendungen gezeigt, die in wirtschaftliche bzw. kaufmännische Richtung gehen, andererseits betrifft das die unterschiedlichen Zeitpunkte, zu denen überschneidende Themen vorgesehen sind. Ein umfangreicher Abschnitt der Diplomarbeit entspricht danach der Aufbereitung der HAK-spezifischen Themengebiete. Diese sind der HAK entsprechend kaufmännische Kapitel wie zum Beispiel Zinseszinsen, Rentenrechnung oder Kosten- und Preistheorie. Im Anschluss an die intensive Auseinandersetzung mit den Schulbüchern wird über die HAK-Bücher in Bezug auf die Brauchbarkeit für den Mathematikunterricht reflektiert. Am Ende der Arbeit werden noch Ergebnisse gezeigt, die aus der Befragung einiger Mathematiklehrer an Handelsakademien gewonnen wurden. Unter anderem konnte man den Antworten entnehmen, dass die Lehrer der Meinung sind, dass die Mathematik in der HAK vor allem im wirtschaftlichen Bereich viel anwendungsorientierter sei und dies für ein wirtschaftliches Studium im Anschluss an die Matura wichtig sei. Die Diplomarbeit könnte als Richtlinie dafür verstanden werden, was sich ein ausgebildeter AHS-Mathematiklehrer noch zusätzlich aneignen müsste, um auch an einer HAK problemlos Mathematik unterrichten zu können.

Diplomarbeit, Universität Wien 2013, 150 S.

Diplom-/Masterarbeit

Petschko Christa christa.henrich@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dr. Hans-Christian Reichel, Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz (Vorbegutachtung)

Paradoxa in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik – Versuch einer didaktischen Klassifikation

Paradoxa in der Mathematik haben immer wieder befruchtend auf Teilgebiete derselben gewirkt, sei es auf die Begriffsbildung oder auf die Problemstellungen ebendort, was sogar zur Ausbildung neuer Theorien führen konnte. Auch in der Didaktik der Mathematik spricht man häufig vom motivierenden Charakter, den der Einstieg in ein neues Gebiet der Schulmathematik im Unterricht haben kann, wählt man dazu ein Paradoxon. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wiederum (und auch die Statistik) blickt auf eine lange Tradition der (scheinbar) widersprüchlichen Aussagen zurück, und so drängt sich hier besonders eine didaktische Analyse auf. Die vorliegende Arbeit widmet sich dieser Aufgabe. Die angeführten Paradoxa sind nach fachlichen, aber auch didaktischen Gesichtspunkten in acht Kapitel eingeteilt, ein historischer Abriss steht am Schluss. Jedes Kapitel beginnt mit einer Einleitung (bzw. Vorbemerkung oder Begriffsklärungen), dann werden die ausgesuchten Paradoxa beschrieben, schließlich folgt die Erkenntnis daraus. Die Anführung der Paradoxa selbst gliedert sich in Vorstellung, Erklärung und Kommentar.

Diplomarbeit, Universität Wien 2001, 96 S.

Diplom-/Masterarbeit

PILAT  Marion marionpilat@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Einführung in die Kryptologie: Von Cäsar bis RSA mit Übungsaufgaben – Eine Lehrunterlage für das Mathematik Wahlpflichtfach

In dieser Diplomarbeit wird das Thema Kryptologie für das Mathematik Wahlpflichtfach aufbereitet. Sie soll einen guten Einblick in die Kryptologie, von mono- und polyalphabetischer Verschlüsselung über Möglichkeiten, Verschlüsselungen zu knacken bis hin zu moderner Kryptologie, geben. In den einzelnen Kapiteln wird meist zuerst kurz der geschichtliche Hintergrund behandelt, dann die Theorie möglichst verständlich und mit Beispielen erklärt und noch einige Übungsaufgaben samt Lösung vorgestellt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2008, 88 S.

Diplom-/Masterarbeit

POROD Raimund porodraimund@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Biomathematische Modelle im computerunterstützten und fächerübergreifenden Mathematikunterricht

Ziel dieser Arbeit ist es, diskrete biomathematische Modelle vorzustellen, die sich für den Oberstufenmathematikunterricht eignen, sowie zu begründen, warum eine Beschäftigung mit solchen Modellen im Unterricht äußerst sinnvoll und gewinnbringend sein kann. Die hierbei vorgestellten Modelle gliedern sich in drei Teilbereiche. Neben Wachstumsmodellen (u. a. logistisches Wachstum, Ricker-Modell) werden sowohl Räuber-Beute-Modelle (Lotka-Volterra-Modell, Nicholson-Bailey-Modell) als auch Modelle aus der Populationsgenetik wie das Fundamentaltheorem der natürlichen Selektion oder das Hardy-Weinberg-Gesetz behandelt. Diese Behandlung schließt neben einer möglichst einfachen Herleitung auch eine Analyse des dynamischen Verhaltens der Modelle auf Schulniveau mit ein. Die hierfür benötigten mathematischen Konzepte werden bereits zuvor in einem eigenen Abschnitt erarbeitet. Im Anschluss an die biomathematischen Modelle folgt eine fachdidaktische Analyse, in der die Möglichkeiten und Vorteile einer Beschäftigung mit biomathematischen Themen genauer erläutert werden. Hierbei nimmt der Autor zuerst Bezug auf die Lehrpläne der Oberstufe (Mathematik und Biologie und Umweltkunde) sowie auf die im Konzept der standardisierten Reifeprüfung angesprochenen Grundkompetenzen. Des Weiteren werden Aspekte wie der computerunterstützte oder fächerübergreifende Mathematikunterricht besprochen, die sich bei einer Beschäftigung mit biomathematischen Modellen unmittelbar ergeben. Den Abschluss der Arbeit stellt schließlich eine Auflistung von Impulstexten und verschiedenen Ideen zur konkreten Behandlung biomathematischer Themen im Schulunterricht dar.

Diplomarbeit, Universität Wien 2010, 188 S.

Diplom-/Masterarbeit

Posch Brigitte brigitte.posch@gmx.net   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Musik und Mathematik im Unterricht – Vernetzungsmöglichkeiten, Beispiele und fachdidaktische Analyse

Ausgehend von der Frage nach Gemeinsamkeiten der Bereiche Musik und Mathematik zeigt die vorliegende Arbeit Verknüpfungspunkte zwischen diesen beiden Gebieten auf. In den fachdidaktischen Teilen der Arbeit werden Aufgaben und Unterrichtsideen vorgestellt, die in der Schule zu diesem Thema umgesetzt werden können. Ausgangspunkt dieser Vorschläge ist das Unterrichtsfach Mathematik, es werden jedoch auch Ideen für den Musikunterricht aufgezeigt. Der Theorieteil der Arbeit gliedert sich in drei große Teile. Im ersten Kapitel werden Sinusschwingungen als akustische Grundlage von Musik sowie Überlagerungseffekte und gedämpfte harmonische Schwingungen erklärt und das Dezibelmaß als logarithmische Einheit zur Messung von Lautstärke beschrieben. Das zweite Kapitel beschäftigt sich mit musikalischen Stimmungen. Es werden Vor- und Nachteile von vier ausgewählten Stimmungsprinzipien besprochen, das Verfahren von Strahle stellt einen Bezug zum Instrumentenbau her. Im fachdidaktischen Teil dieses Kapitels werden weitere Anwendungen auf diesem Gebiet vorgestellt. Im dritten großen Abschnitt der Arbeit werden ausgehend von der Notation im Fünfliniensystem mathematische Strukturen in Musikwerken gesucht. Goldener Schnitt, Fibonacci-Zahlen und Symmetrie sind wesentliche Begriffe, die in diesem Zusammenhang beschrieben werden. Für den Praxisteil wurden konkrete Materialien und Stundenplanungen entwickelt, die im Rahmen dieser Arbeit in einer sechsten Klasse AHS erprobt wurden. In einer Musikstunde und drei Mathematikstunden wurden einerseits musikalische und geometrische Transformationen besprochen und andererseits akustische Grundlagen von Musik kennengelernt. Im Rahmen eines Stationenbetriebs konnten die Schülerinnen und Schüler Überlagerungseffekte (z.B. Schwebung) selbstständig mit der dynamischen Geometriesoftware Geogebra und dem Audio-Programm Audacity untersuchen. Hörbeispiele zeigten Anwendungen im Bereich der Komposition.

Diplomarbeit, Universität Wien 2013, 149 S.

Diplom-/Masterarbeit

Prammer Ronald a0348371@unet.univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dr. Mag. Hans HUMENBERGER

Grundvorstellungen der Integralrechnung. Ein Schulbuchvergleich AHS – HTL

Diese Arbeit widmete sich der Frage, wie der Einstieg in die Integralrechnung im Schulunterricht möglichst intuitiv, basierend auf deren Grundvorstellung, dargebracht werden kann. Dabei stand der Begriff des Integrals als „verallgemeinerte Produktsumme“ im Zentrum. Nach einem kurzen historischen Exkurs über die Entwicklung der Integralrechnung wurden zwei Grundprobleme des Analysisunterrichts in der Oberstufe angesprochen: einerseits das Problem eines ausgewogenen Verhältnisses von Anschaulichkeit und Strenge und andererseits die Frage, wie heuristische Denk- und Arbeitsweisen in den Unterricht integriert werden können. Anhand des Grenzwertbegriffes wurde dies im Anschluss anschaulich diskutiert. Zusammengefasst kann gesagt werden, dass ein intuitiver Zugang sinnvoll erscheint, der im Nachhinein präzisiert wird. In diesem Sinne wurde auch bei der Einführung in die Integralrechnung auf einen (auf den Grundvorstellungen basierenden) intuitiven Einstieg Wert gelegt, dem ein anschließendes Exaktifizierungskapitel folgte. Um den Zusammenhang von Ableiten und Integrieren besser nachvollziehen zu können, wurde des Weiteren die Differentialrechnung nicht über das „Tangentenproblem“, sondern über die „Momentangeschwindigkeit“ eingeführt. Anhand eines Schulbuchvergleiches zweier gängiger Lehrbücher wurden zwei weitere mögliche Einstiege in die Integralrechnung diskutiert und kritisch hinterfragt. Zuerst fasste eine rein quantitative Vergleichsanalyse die wichtigsten Eckdaten zusammen, während im Anschluss eine genauere Analyse der beiden Lehrbücher folgte. Anhand der gesammelten Informationen aus der Fachliteratur und den beiden Schulbüchern wurde die Arbeit mit einem eigenen möglichen Unterrichtsverlauf, basierend auf der Grundvorstellung „Integrieren heißt Rekonstruieren“, abgeschlossen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 142 S.

Diplom-/Masterarbeit

Pühringer Gabriel gabrielpuehringer@gmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

„M&M – Muster und Mathematik“. Möglichkeiten für den Unterricht in der Sekundarstufe I und II

Muster treten in der Mathematik an den verschiedensten Stellen auf. Auch in der Schulmathematik können Muster entdeckt werden. Die wichtigsten Bereiche wie Mustererkennung als Problemlösungsstrategie und Mustererkennung im Wechsel von Darstellungen werden im Rahmen dieser Diplomarbeit untersucht. Zu Beginn wird auf den abstrakten Zahlenbegriff eingegangen, um dessen Ursprung zu ergründen. Beim Zählen erzeugen wir ein bestimmtes Muster, wodurch jeder abstrakten Zahl eine bestimmte Anzahl von Objekten in einer gegebenen Gesamtheit zugeordnet wird. Daraus ergeben sich die natürlichen Zahlen, deren Struktur weitere interessante Muster hervorbringt. Neben den theoretischen Hintergründen der beiden Eckpfeiler Problemlösungsstrategie und Darstellungsebenen werden zahlreiche Aufgaben vorgestellt, die Vorteile bei der Verwendung von Mustern beinhalten. Das wohl bekannteste Beispiel ist die Entstehung der Gauß´schen Summenformel, die er noch als Schulkind entdeckt hatte. Die Summe der ersten natürlichen Zahlen kann durch Umstrukturieren direkt berechnet werden. Die Aufgaben im Bereich der Problemlösungsstrategien werden in die Handlungsbereiche der Bildungsstandards sowie in die Aufgabentypen der Mustererkennung eingeteilt. Dabei kommen Beispiele vor, die das Erkennen eines Muster zum Lösen benötigen, die durch ein Muster schneller und eleganter gelöst werden können, sowie Aufgaben, die durch die Methode reduce, expand and find a pattern gelöst werden. Aufgaben im Wechsel der Darstellungsebenen werden ebenfalls in zwei Kategorien eingeteilt. Dabei wird zwischen dem Wechsel innerhalb und dem Wechsel zwischen den Darstellungsebenen unterschieden. Da Mustererkennung in vielen Bereichen der Schulmathematik eine Rolle spielt, kann und soll diese im Unterricht behandelt werden. Auch die Lehrpläne und die Bildungsstandards fordern einen problemorientierten Unterricht und unterstützen somit den Einsatz in der Schule.

Diplomarbeit, Universität Wien 2012, 111 S.

Diplom-/Masterarbeit

RADAKOVITS  Ines Maria inesmaria@aon.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Zweisprachiger Mathematikunterricht an Allgemeinbildenden Höheren Schulen

Die Arbeit gliedert sich in zwei Teile: einen theoretischen und einen praxisorientierten Teil. Die theoretischen Ausführungen sollen in erster Linie dazu dienen, die Rahmenbedingungen für bilingualen Unterricht darzustellen. Zunächst werden die wichtigsten Begriffe definiert und verschiedene Ausformungen des bilingualen Unterrichts vorgestellt. Dabei werden drei Unterrichtsmodelle einer kritischen Analyse unterzogen. Der folgende Abschnitt befasst sich mit den Einflussfaktoren und Rahmenbedingungen des schulischen Zweitsprachenerwerbs. Dabei erfolgt auch eine Bestandsaufnahme der bilingualen Schulmodelle im AHS-Bereich in Österreich. Im empirischen Teil der Arbeit wird eine Untersuchung über den bilingualen Mathematikunterricht im Vergleich zum bilingualen Geschichteunterricht präsentiert. Dabei werden insbesondere die Ergebnisse der Unterrichtsbeobachtungen sowie einer SchülerInnen-Befragung dargestellt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2004, 154 S.

Diplom-/Masterarbeit

Ramharter Anita roems@A1.net   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans Humenberger

Differentialrechnung: Ein Schulbuchvergleich und wesentliche Aspekte von Extremwertaufgaben im Unterricht

In der Arbeit werden vier Schulbücher der 11. Schulstufe miteinander verglichen bzgl. des Themas Differentialrechnung (Einstiege, Aufbau, Aufgabentypen, etc.). Im Anschluss daran wird ein persönlicher Lehrgang zum Thema, insbesondere was das Kapitel „Extremwertaufgaben“ betrifft vorgestellt. Generell vertrete ich die Ansicht, dass auch das Thema „Differentialrechnung“, insbesondere mithilfe der Extremwertaufgaben, interessant gestaltet werden kann. Dabei ist es unumgänglich, so früh wie möglich die Relevanz der Mathematik in unserer Welt zu verdeutlichen. Da Extremwertaufgaben eine spannende und echte Anwendung der Differentialrechnung darstellen, wäre eine möglichst frühe Eingliederung in den Unterricht wünschenswert. Bei den meisten Schulbüchern könnte das Thema „Extremwertaufgaben“ schon viel früher aufgegriffen werden. Ein Punkt, auf den ich allgemein großen Wert lege, ist der Realitätsbezug. Zu begründen, warum manche Berechnungen in der Praxis keine Relevanz erfahren, ist spannend und schwierig zugleich. Aber gerade beim Rückschluss auf die Realität, der auch außermathematische Erklärungen fordert, ergeben sich interessante und wertvolle Diskussionen. Die vielfältigen Lösungsmöglichkeiten stellen dabei einen besonderen Anreiz dar. Besonders dann, wenn Geld im Spiel ist, soll so kostengünstig wie möglich gearbeitet werden. An dieser Philosophie wird sich wohl kaum so schnell etwas ändern. Aus diesem Grund haben Extremwertaufgaben, die eine „mathematische“ Antwort auf manche alltagsrelevante Situationen liefern, besonders im Unterricht einen berechtigten Stellenwert.

Diplomarbeit, Universität Wien 2009, ca. 140 S.

Diplom-/Masterarbeit

RAML  Reinhard Reinhard.Raml@univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Statistische Planung – Erhebung – Analyse

Im Zentrum der Überlegungen zu dieser Arbeit steht die Frage, welche Inhalte der Statistik zu den Standardfertigkeiten von AHS-AbsolventInnen gehören sollen. Dabei konzentriert sich die Arbeit auf das Teilgebiet der deskriptiven Statistik. Der zentrale Gedanke ist die Thematisierung der Statistik im Rahmen eines Unterrichtsprojekts. Der erste Block besteht aus einer theoretischen Beschäftigung mit den Grundlagen der deskriptiven Statistik. Dazu werden den SchülerInnen zahlreiche Materialien angeboten, die einen möglichen Weg zur Einführung in die Inhalte darstellen. Der zweite Block besteht in der Anwendung dieser Inhalte, wobei ein möglichst hohes Maß an Selbstständigkeit und Selbsttätigkeit verlangt wird. Den Abschluss der Arbeit stellen Diskussion, Kritik und Erfahrungsberichte zum durchgeführten Pilotprojekt im Schulalltag dar.

Diplomarbeit, Universität Wien 2002, 138 S.

Diplom-/Masterarbeit

RAMMERSTORFER  Maria   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Pythagoras‘ Erkenntnisse

Zunächst erhält der Leser einen Einblick in die Biographie des griechischen Wissenschaftlers Pythagoras. Das zweite Kapitel beschäftigt sich mit dessen mathematischen Erkenntnissen (Satz von Pythagoras, pythagoreische Trippel, Wurzel aus 2). Im dritten Abschnitt wird auf die Zahlenlehre der Griechen eingegangen. Dabei wird insbesondere auch die Einteilung der Zahlen in die Gruppen überschüssige, mangelhafte, und abgeschlossene Zahlen sowie die Bedeutung der Zahlen von 1-10 erwähnt. Das nächste Kapitel beschäftigt sich mit dem pythagoreischen Geheimbund und dessen mathematische Leistungen. Zum Abschluss wird auf die Bedeutung der pythagoreischen Erkenntnisse für den heutigen Schulunterricht eingegangen. Weiters werden mehrere Beweise des Satzes von Pythagoras angeführt sowie weitere mit Hilfe dieses Satzes ableitbare Aussagen und deren Begründungen behandelt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2003, 64 S.

Diplom-/Masterarbeit

Reichardt Michaela   Universität Wien Begutachter(innen): Dr. Christoph Ableitinger

Teilprozesse beim Lösen von Analysis-Übungsaufgaben durch Studierende – eine qualitative Studie

Viele Mathematikstudierende haben in den ersten Semestern Schwierigkeiten, sich den Lern- und Arbeitshabitus der Hochschulmathematik anzueignen. In der Fachdidaktik Mathematik wird der Übergang von der Schule in eine Hochschule daher mit „Diskontinuität“ (vgl. Ableitinger, Kramer & Prediger 2103) bezeichnet. Die Diskontinuität, die bei Lehramtsstudierenden sowohl beim Übertritt von der Schule in eine Universität als auch beim Schuleintritt nach der Ausbildung eintritt, beruht auf der unterschiedlichen Art und Weise, wie Mathematik an der Schule bzw. an der Hochschule gelehrt und gelernt wird. In dieser Arbeit soll der Frage nachgegangen werden, inwiefern sich der Lösungsprozess von Analysis-Übungsaufgaben durch Studierendengruppen in Teilsequenzen unterteilen lässt. In Anlehnung an das Teilphasenmodell von Ableitinger und Herrmann (2011) sollen Bearbeitungsabschnitte auf ihre Funktion im Lösungsprozess untersucht werden. Das Modell wurde auf Grundlage von ausführlichen Musterlösungen, die von Dozentinnen und Dozenten erstellt wurden, als objektives Mittel zur Beschreibung von Schwierigkeiten beim Aufgabenlösen erstellt. Zur Beantwortung der Forschungsfrage wird eine qualitative Studie herangezogen, die nach dem Vorbild einer interpretativen Unterrichtsforschung, wie sie Krummheuer und Naujok (1999) beschreiben, durchgeführt wurde. Studierende der Universität Wien, die im Wintersemester 2013/14 die Übung „Einführung in die Analysis“ absolvierten, wurden in Kleingruppen bei der Bearbeitung ihrer Übungsaufgaben gefilmt. Das transkribierte Videomaterial ist Ausgangspunkt der Analyse auf Teilsequenzen. Tatsächlich lassen sich die von Ableitinger und Herrmann definierten Teilphasen auch in Lösungsprozessen, die von Studierenden durchgeführt wurden, erkennen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2014, 215 S.

Diplom-/Masterarbeit

REINER  Sandra Maria sandrareiner@web.de   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Vernetzte Systeme in der AHS-Oberstufe

In der Diplomarbeit wird das Thema vernetzte Systeme aufgearbeitet. Nach den Definitionen der Begriffe System und vernetztes System wird ein Überblick über die Ausarbeitungsmöglichkeiten gegeben. Mittels verschiedener Computersimulationen wird eine neue Einsicht auf das Thema gewährt. Alle drei Programme werden jeweils mittels eines Beispiels präsentiert. Dasselbe wurde in dem Kapitel Wachstum getan. Das Hauptziel der Diplomarbeit war es eine Übersicht zu geben und verschiedene Beispiele für den fächerübergreifenden Unterricht zu erarbeiten.

Diplomarbeit, Universität Wien 2010, 117 S.

Diplom-/Masterarbeit

Reinthaler Karl Karl.Reinthaler@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Der Weg ins Parlament. Mathematische Grundlagen von Wahlverfahren

Dem Grundsatz, dass jede Stimme gleich viel zählen soll, ist nicht leicht zu entsprechen, ebenso der Forderung nach einer proportionalen, d. h. das Stimmenverhältnis im richtigen Maße wiedergebenden Vertretung, da die Zahl von Mandaten immer ganzzahlig sein muss, während es die Stimmenanteile der verschiedenen Parteien im Allgemeinen nicht sind. Eine Möglichkeit ist die Verwendung von Rundungsverfahren, bei denen die Stimmenanteile direkt auf Mandatsanteile umgerechnet werden. Beim Verfahren der größten Reste werden die ganzzahligen Anteile dieser sogenannten Quote als Vorabmandate verteilt, während die Restmandate an diejenigen Parteien gehen, die die größten Dezimalreste besitzen. Eine weitere Möglichkeit der Mandatsvergabe sind Divisorenverfahren. Darunter findet sich beispielsweise das d'Hondt-Verfahren, ein lineares Divisorenverfahren, bei dem die Stimmzahlen aller Parteien durch eine Divisorenfolge dividiert wird. Dabei erhalten die Parteien mit den größten Quotienten die Mandate. Außerdem wird in der Arbeit darauf eingegangen, welche verschiedenen Formen des Wählens weltweit eingesetzt werden. Weiters werden die Vorteile des Mehrheits- und des Verhältniswahlrechts erläutert. Schließlich wird ein Überblick über die geschichtliche Entwicklung des österreichischen Wahlrechts gegeben und die Mandatsverrechnung der Nationalratswahl 2006 wird anhand der (damals) gültigen Wahlgesetze nachvollzogen. Zuletzt finden sich in dieser Arbeit Beispiele, mit denen SchülerInnen die Begriffe Mehrheitswahl und Verhältniswahl nähergebracht werden können.

Diplomarbeit, Universität Wien 2008, 118 S.

Diplom-/Masterarbeit

Reischl Florian florian_reischl@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Dr. Christoph Ableitinger

Qualitätsanalyse von Lernmaterialien aus dem Internet zu den Themen Differentialrechnung und Quadratische Funktionen

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Qualitätsanalyse von Lernmaterialien aus dem Internet zu den Themen „Differentialrechnung“ und „Quadratische Funktionen“. Ausgewählte Materialien, wie Applets oder Lernpfade, werden anhand ausgearbeiteter Kriterien hinsichtlich ihrer Gestaltung und ihres mathematischen Inhalts analysiert. Zu Beginn werden eine Standortbestimmung sowie eine Definition der Begriffe Lernpfad und Applet durchgeführt. Im nächsten Teil wird der Frage nach der Legitimation des Computereinsatzes im Mathematikunterricht nachgegangen. Im Anschluss werden die theoretischen Grundlagen für die Qualitätsanalyse der Lernmaterialien erarbeitet. Diese Grundlagen umfassen unter anderem die drei klassischen Lerntheorien, Informationsverarbeitungsprozesse beim Lernen sowie die Cognitive Load Theory. Anhand dieser theoretischen Elemente werden Kriterien für die Analyse der Lernmaterialien abgeleitet. Den Hauptteil der Diplomarbeit bildet die Qualitätsanalyse von Lernmaterialien aus sechs verschiedenen Internetressourcen. Den Abschluss bildet die Darstellung der Ergebnisse einer durchgeführten Untersuchung in einer Schule. Ziel dieser Untersuchung war es, herauszufinden, ob sich die Ergebnisse der Analyse im Verhalten und in den Einschätzungen der Schülerinnen und Schüler widerspiegeln, nachdem sie eine Unterrichtseinheit mit einem der analysierten Lernmaterialien gearbeitet hatten.

Diplomarbeit, Universität Wien 2014, 144 S.

Diplom-/Masterarbeit

RESCH  Christina chrisi27@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Umsetzung der Montessori-Pädagogik im Fach Mathematik

Die Arbeit beginnt mit einer Biographie Maria Montessoris. Im Anschluss daran werden die Grundbegriffe der Montessori-Pädagogik erläutert, insbesondere das Menschenbild Montessoris, die sensiblen Phasen, die Polarisation der Aufmerksamkeit, und die vorbereitete Umgebung. Danach werden die Anforderungen an Montessori-Materialien vorgestellt. Der nächste Abschnitt beschäftigt sich mit der Montessori-Pädagogik in Österreich und in den Niederlanden. Als Hauptteil der Arbeit wird im nächsten Kapitel die Montessori-Pädagogik im Fach Mathematik besprochen. Dabei werden vor allem Unterrichtsmaterialien, die direkt von Maria Montessori entwickelt wurden, sowie von anderen AutorInnen weiterentwickelte Materialien vorgestellt. Die Unterrichtsform der Freiarbeit wird in einem eigenen Abschnitt gesondert behandelt, wobei auch Hospitationen und Reflexionen über Unterrichtsbeobachtungen einfließen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2004, 78 S.

Diplom-/Masterarbeit

RIEBENBAUER  Martina martina.riebenbauer@gmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Handlungsorientierter Unterricht. Theoretischer Zugang, fachdidaktische Analyse und Anwendbarkeit im Unterrichtsfach Mathematik

Handlungsorientierter Unterricht zielt darauf ab, eine fachbezogene Erkenntnisgewinnung und Begriffsbildung mit praktischem Tun und Reflektieren zu verbinden. Dabei herrscht zwischen Schülern/Schülerinnen und Lehrern/Lehrerinnen eine Verständigung darüber, welche Handlungsaufgabe auf Seiten der Schüler/innen gesetzt wird und welches Handlungsprodukt am Schluss einer Unterrichtsphase stehen soll. Im Speziellen bedeutet das für den Mathematikunterricht, dass Lernsituationen organisiert werden, in denen aktuelle Interessen mit authentischen Problemstellungen und jahrgangsgerechten mathematischen Inhalten im Sinne ganzheitlichen Lernens verknüpft werden. Das Ziel dabei ist, dass Schüler/innen im Mathematikunterricht ein authentisches und lebendiges Bild von Mathematik erwerben. Unterstützt wird diese Sichtweise auch vom Lehrplan, in dem steht, dass Schüler/innen nicht Konsumierende eines fix vorgegebenen Wissens, sondern Produzierende ihres Wissens sein sollen. Die Betonung liegt dabei auf dem aktiven Erarbeiten, Erforschen, Darstellen und Reflektieren. Das handlungsorientierte Konzept kann im Mathematikunterricht auf vielfältige Art und Weise umgesetzt werden. Im Speziellen wurde diesbezüglich auf das aktive Betreiben von Mathematik durch Modellieren, Problemlösen und Argumentieren und auf das Erforschen und Entdecken von Mathematik eingegangen. Des Weiteren wurden das „Öffnen“ von Mathematik im Sinne des fächerübergreifenden Unterrichts, der Lehrausgänge und der Outdoor-Mathematik sowie das suggestopädische Erlernen von Mathematik behandelt. Im Zuge der durchgeführten Unterrichtseinheiten griff ich auf das Erforschen und Entdecken, auf die Outdoor-Mathematik sowie auf den spielerischen Erwerb zurück. Die Praxiserfahrungen bestätigten mir, dass Handlungsorientierter Unterricht nicht nur aus dem theoretischen Blickwinkel ansprechend ist, sondern mit etwas Kreativität, Einsatzfreude, Experimentierbereitschaft und innerer Überzeugung auf Seiten der Lehrperson auch gelingt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2018, 132 S.

Diplom-/Masterarbeit

RIEDER  Julia Julia.R@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Dyskalkulie

Die Arbeit klärt zunächst die in der Literatur vorkommenden Begriffe der Dyskalkulie, der Rechenschwäche und der Rechenstörung, und behandelt dann verschiedene Definitionsansätze zur Dyskalkulie (phänomenologischer Ansatz, Diskrepanz-Ansatz, Gesamtsystem-Ansatz). Dann wird auf die Frage eingegangen, wie Lernstörungen im Allgemeinen und Dyskalkulie im Besonderen entstehen können. Auch hier werden wieder verschiedene theoretische Ansätze diskutiert. Die Arbeit geht weiters auf die Diagnostik von Dyskalkulie ein und unterscheidet hier insbesondere die Kennzeichen und Merkmale von Dyskalkulie in verschiedenen Altersstufen. Die Arbeit endet mit Hinweisen zu Auswirkungen und auch möglichen Therapien.

Diplomarbeit, Universität Wien 2003, 104 S.

Diplom-/Masterarbeit

RUBICKO Peter peter.rubicko@karo-ass.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Grundvorstellungen und Technologieeinsatz im Mathematikunterricht – eine empirische Untersuchung

Nicht selten verbinden Schüler und Schülerinnen Mathematikunterricht nur mit Auswendiglernen von Formeln und rezeptartigen Rechenabfolgen. Dieses Kalkül wird zum Kernelement des Faches und häufig mit der Wissenschaft konnotiert. Es wird leider oft verabsäumt auf die intuitiven Vorstellungen und Ideen der dahinterliegenden mathematischen Konzepte einzugehen. Diese Vorstellungen sind aber in vielen Bereichen der Mathematik unverzichtbar. Um ein Verständnis für die mathematischen Konzepte zu bekommen müssen die Schüler und Schülerinnen diese Grundvorstellungen erst entwickeln. Die notwendigen Fähigkeiten sind dabei nicht angeboren, sondern müssen im Unterricht erarbeitet und gefördert werden. Genau um das Vorhandensein bzw. Nichtvorhandensein dieser Grundvorstellungen geht es in meiner Arbeit. Den Grund für das Verabsäumen des Ausbildens der Vorstellungen sehe ich unter anderem in zwei Bereichen. Einerseits handelt es sich bei der Mathematik um eine sehr abstrakte Wissenschaft, die unsere Vorstellungskraft in etlichen Bereichen deutlich übersteigt. Zweitens ist das Rechnen, das beim mathematischen Arbeiten unabdingbar ist, vor allem bei komplexeren Themenbereichen sehr zeitaufwendig. Kombiniert man diese Aspekte mit den begrenzten Unterrichtsstunden wird das Problem der fehlenden oder unzureichend ausgebildeten Grundvorstellungen deutlich. Computergestützter Unterricht könnte Abhilfe schaffen. Vor allem in letzter Zeit (auch wegen dem Pflichtteil in der standardisierten Reife- und Diplomprüfung) wird Technologieeinsatz in Schulen immer wichtiger und auch immer präsenter. Mittlerweile gut entwickelte und anwenderfreundliche computergestützte mathematische Arbeitsumgebungen, wie z. B. Computeralgebra-Systeme, dynamische Geometriesysteme oder Tabellenkalkulationsprogramme, übernehmen die Rechenarbeit in Sekundenschnelle und bieten Möglichkeiten komplizierte Sachverhalte zu visualisieren und zu veranschaulichen. Hinzukommend könnte man so an die Lebenswelt der Schüler und Schülerinnen anknüpfen und den Unterricht für sie spannender gestalten. Das führt zur Annahme, dass Schüler und Schülerinnen, die im Unterricht mit solchen mathematischen Arbeitsumgebungen arbeiten, besser ausgeprägte Grundvorstellungen besitzen. Eine empirische Untersuchung, welche dieser Annahme nachgehen soll, stellt den Kernbereich dieser Arbeit dar. Dazu werden einige theoretische Aspekte des Grundvorstellungskonzepts vorgestellt.

Diplomarbeit, Universität Wien, 2018, 110 S.

Diplom-/Masterarbeit

RÖMER  Isabella Isabella.Roemer@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Leistungsfeststellung und Leistungsbeurteilung im Unterrichtsfach Mathematik in der AHS-Oberstufe – Mit Vergleich zwischen Irland und Österreich

Im Rahmen der Diplomarbeit werden einige Möglichkeiten und Methoden im Bereich der Leistungsfeststellung und Leistungsbeurteilung im Unterrichtsfach Mathematik vorgestellt, die vor allem Junglehrern helfen sollen, den Einstieg ins Berufsleben zu erleichtern. Ziel der Arbeit ist somit, dass einerseits die Schwierigkeiten und Unklarheiten von Lehrern beseitigt werden und andererseits sollen diese Methoden dazu dienen, um Eltern und Schülern das jeweilige Beurteilungsschema transparent zu machen. Die Arbeit beinhaltet neben den Methoden der Leistungsfeststellung und Leistungsbeurteilung im österreichischen Schulsystem noch die verwendete Methode im irischen Schulsystem. Weiters umfasst diese Diplomarbeit einen Vergleich zwischen der österreichischen Reifeprüfung und dem Established Leaving Certificate, der irischen Abschlussprüfung. Grund für die Wahl meines Themas waren die aktuellen Diskussionen zu den Themen „Gesamtschule“ und der „zentralen Reifeprüfung“. Zu Beginn werden die rechtlichen Grundlagen des Themas für das Unterrichtsfach Mathematik in Österreich dargestellt, anschließend zu der jeweiligen Art der Leistungsfeststellung einige wertvolle Methoden ausgewählt und deren mögliche Einsetzung, Verwendung und Beurteilung erläutert. Dieselbe Vorgehensweise wurde für das irischen Schulsystem gewählt. Um die Unterschiede zwischen dem irischen und österreichischen Schulsystem ausdrücklicher zu zeigen, beinhaltet diese Diplomarbeit abschließend eine Gegenüberstellung zwischen der österreichischen Reifeprüfung und dem Established Leaving Certificate.

Diplomarbeit, Universität Wien 2009, 122 S.

Diplom-/Masterarbeit

RÖMER  Kirsten kirsten.roemer@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Interesse und Freude am Mathematikunterricht wecken am Beispiel der Geometrie in der Unterstufe

Die Arbeit beginnt mit einer theoretischen Betrachtung des didaktischen Hintergrunds, insbesondere im Hinblick auf den Lehrplan. Dabei spricht die Autorin die allgemeinen didaktischen Ziele des Lehrplanes an und stellt anschließend Überlegungen zu deren konkreter Bedeutung für den Mathematikunterricht im Allgemeinen und den Geometrieunterricht im Besonderen an. Der praktische Abschnitt der Arbeit beginnt zunächst mit Überlegungen zu Grundgedanken der Geometrie sowie einer konkreten Unterrichtsplanung. Die Autorin verwendet dabei einen klassischen Ansatz der empirischen Didaktik: Prä- und Post-Tests (vorher/nachher) in parallel geführten Klassen, in denen eine „traditionell“ unterrichtet wird, die andere nach den von der Autorin entwickelten Unterrichtseinheiten. Die Auswertung erfolgt hauptsächlich quantitativ, mit einigen qualitativen Zusatzfragen. Die beschriebenen Unterrichtseinheiten haben sich als effektiv erwiesen, sowohl was den Lernerfolg als auch insbesondere was die Motivation der SchülerInnen betrifft. Sowohl von den Beschreibungen des Unterrichtsablaufs als auch von den Resultaten des Post-Tests waren die Einheiten sehr erfolgreich.

Diplomarbeit, Universität Wien 2007, 101 S.

Diplom-/Masterarbeit

Sattelberger Jakob jakob.sattelberger@yahoo.com   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Bildung von Humboldt bis PISA – kritische Reflexionen am Beispiel des Faches Mathematik

Die PISA-Studie versetzt Österreich – oder zumindest die verantwortlichen österreichischen Bildungspolitiker – regelmäßig in einen Schockzustand, sie diagnostiziert eine Bildungskrise, welche nur durch diverse Bildungsreformen gemeistert werden kann. Praktischerweise liefert die Studie nicht nur die Diagnose, sondern auch gleich die dazugehörigen Reformen, in Form von Vorschlägen für die Verbesserung der einzelnen nationalen Bildungssysteme. Vor jeder Reform sollte man aber erst einmal die Frage stellen, was diese Studie überhaupt misst. Worin sind unsere Schüler denn so schlecht? Entspricht das, was die Bildungsstudie PISA testet, auch unserer traditionellen Vorstellung von Bildung? Sind das PISA-Konstrukt der „mathematischen Grundbildung“ und die PISA-Aufgaben mit dem österreichischen Mathematik-Lehrplan zu vereinbaren? Oder schneiden unsere Schüler (auch) deswegen schlecht ab, weil das, was bei PISA geprüft wird, im österreichischen Schulalltag ohnehin nur einen geringen Stellenwert einnimmt? Die PISA-Studie hat zwar einen gigantischen Einfluss auf das Bildungswesen, zu einer Diskussion über „Bildung“ hat sie aber dennoch nicht geführt. Die für PISA definierten Bildungsbegriffe „Literacy“ und „Mathematical Literacy“ (Mathematische Grundbildung) werden als gesetzte Normen akzeptiert und nicht weiter hinterfragt. Das Ziel dieser Arbeit besteht daher darin, jenes bei PISA abgeprüfte Bildungsverständnis (Literacy, Mathematical Literacy) näher zu untersuchen und zu überprüfen, inwieweit dieses mit dem in unserem Kulturkreis traditionellen Bildungsverständnis – also einer humanistischen Bildung – in Einklang zu bringen ist. Die Arbeit wird dazu in drei Teile gegliedert: Der erste legt das humanistische bzw. neuhumanistische Verständnis von Bildung – im Speziellen Wilhelm von Humboldts Theorie der Bildung – dar. Im zweiten wird schwerpunktmäßig der Begriff der mathematischen Bildung bei PISA (Mathematical Literacy) vorgestellt, die dazugehörige fachdidaktische Theorie beschrieben und schließlich untersucht, inwieweit diese auch in die Praxis umgesetzt wird. Der dritte Teil stellt diese beiden Ansätze gegenüber und soll klären, in welchem Ausmaß sowohl in dem theoretischen Rahmen der PISA-Studie als auch im Test selbst die Ideale einer humanistischen Bildung noch eine Rolle spielen bzw. abgetestet werden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2009, 160 S.

Diplom-/Masterarbeit

SCHAUMBERGER  Michaela michaela.schaumberger@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Offenes Lernen anhand des Stationenbetriebes: Sammlung und Entwicklung von Unterrichtsmaterialien für die 6. Klasse in den Gebieten: Wurzeln, Potenzen, Logarithmen, Reelle Funktionen, Analytische Geometrie im Raum

Ziel der Diplomarbeit war es, offenes Lernen vorzustellen. Neben der Vorstellung dieser fachdidaktischen Methode wurden die Vor- aber auch Nachteile erläutert. Weiters wurden spezielle Methoden des offenen Lernens vorgestellt, wobei sich die Autorin auf den Stationenbetrieb spezialisiert hat. Ein weiteres Ziel, das eigentliche Hauptziel, war es, Materialien für den Stationenbetrieb zu erstellen. Dies wurde in den Themengebieten Potenzen – Wurzeln – Logarithmen, reelle Funktionen und analytische Geometrie durchgesetzt. Die Materialien sollen im Unterricht einsetzbar sein.

Diplomarbeit, Universität Wien 2009, 196 S.

Diplom-/Masterarbeit

SCHIEFER  Susanne susischiefer@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Anregungen für einen interessanten Mathematikunterricht in der Oberstufe: Rätsel, Modellierungsaufgaben, Spiele

Nach einer kurzen Einleitung, in der die Motivation für die Arbeit dargestellt wird, beginnt ein sehr umfangreicher Abschnitt über Rätsel. Dabei sind sehr unterschiedliche Rätsel zu finden, von recht einfachen Zahlenspielereien zu ziemlich kniffligen Aufgaben. Im selben Kapitel folgen noch Abschnitte mit Paradoxa, Zahlenspielen und Kuriosem. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit Modellierungsaufgaben. Dabei wird zunächst geklärt, was die Autorin unter dem Begriff versteht, wie sich diese Aufgaben in den Lehrplan eingliedern, und warum gerade dieses Thema als motivierend betrachtet wird. Die anschließende Aufgabensammlung soll eine abwechslungsreiche Auswahl für den Unterricht bieten. Der dritte Abschnitt befasst sich mit Spielen für den Unterricht – ein manchmal eher heikles Thema, da hier die Gefahr besteht, zwar Spaß im Unterricht zu haben, aber den Lerneffekt zu verlieren. Bei den von der Autorin ausgewählten Spielen wurde aber darauf geachtet, dass die Spiele entweder einen mathematischen Hintergrund haben oder mathematische Aufgaben zu ihrer Lösung erforderlich sind. Die Kopiervorlagen sowie Lösungsvorschläge werden dabei den Lehrkräften besonders willkommen sein.

Diplomarbeit, Universität Wien 2008, 145 S.

Diplom-/Masterarbeit

SCHIPPANI Veronika veronika_schipp@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Dr. Hans HUMENBERGER

Vorbereitungskurse für Studienanfänger/innen der Mathematik – ein Vergleich zwischen der Universität Wien und der KU Leuven (Belgien)

„Aller Anfang ist schwer“ – dieses geflügelte Wort gilt vor allem für den Beginn eines Mathematikstudiums. Vielerlei Herausforderungen kommen auf Studienanfänger/innen zu –ein universitäres Studium erfordert ein hohes Maß an Selbstorganisation, die Vortragenden wechseln quasi ständig und auch die Menschen, die neben einem im Hörsaal sitzen, sind täglich andere, ein oder vielleicht mehrere große und möglicherweise unübersichtliche Gebäude, in denen es sich zurechtzufinden gilt und –das ist dann wohl das Spezifikum des Mathematikstudiums – natürlich die mathematischen Schwierigkeiten unterschiedlichster Art obwohl die Schulnoten der Studienanfänger/innen durchaus gut waren. Diese mathematischen Stolpersteine am Beginn des Studiums reichen von grundlegenden Schwierigkeiten mit algebraischen Umformungen über mangelnde Kenntnisse im Hinblick auf die verschiedenen gebräuchlichen Notationen bis zu erheblichen Lücken in dem, was seitens der Universität als Schulwissen vorausgesetzt wird. Gerade dieses Problem beschäftigt viele Hochschulen, nicht nur in Österreich oder dem deutschen Sprachraum, schon länger und es wurden verschiedene Modelle von mathematischen Vorbereitungskursen entwickelt, um Studienanfänger/innen beim Überwinden dieser fachlichen Anfangsschwierigkeiten zu unterstützen. Eine mögliche Einteilung der verschiedenen Kursmodelle geschieht anhand der zeitlichen Komponente – so gibt es Vorkurse, die auch wirklich vor Semesterbeginn stattfinden, und auch jene, die das erste Semester begleiten. Neben anderen Vor-und Nachteilen bieten diese den Studierenden meistens die Möglichkeit auch während des ersten Semesters noch einzusteigen, wenn erst dann die fachlichen Lücken offenbar werden. Exemplarisch für die vielen verschiedenen Kursmodelle, die es gibt, wurden der „Mathematik Sommerkurs“ an der KU Leuven (Belgien) und die „Workshops zur Aufarbeitung des Schulstoffs“ an der Universität Wien beobachtet und fachdidaktisch analysiert. Die beiden untersuchten Kurse unterscheiden sich hinsichtlich der Frage, wann sie stattfinden. Während – wie es der Name Anhang vermuten lässt – der belgische Kurs im September vor Semesterstart stattfindet, begleiten die Workshops das erste Semester kontinuierlich. Ähnlich sind die untersuchten Kurse sich, was die erforderte Anwesenheit der Studierenden betrifft, es handelt sich also in beiden Fällen um Präsenzkurse, wobei bei keinem der Kurse die Anwesenheit überprüft wurde. Präsenzkurse haben eher als E-Learning-Kurse oder Mischformen daraus –sogenannte Blended-Learning-Kurse –zusätzlich den Vorteil, dass wie nebenbei auch die eingangs erwähnten Schwierigkeiten mit der neuen Lernumgebung und jene in sozialer Hinsicht kleiner werden. Als wesentliche Unterscheidungsmerkmale der in dieser Arbeit untersuchten Kurse wurden durch die Analyse schließlich einerseits der inhaltliche und methodische Aufbau der Kurseinheiten und andererseits auch die Art und der Umfang der zur Verfügung gestellten Unterlagen identifiziert. So war der Anteil der Zeit, der der eigenständigen Arbeit an Aufgaben gewidmet war, an der KU Leuven wesentlich höher als in Wien und auch die zur Verfügung gestellten Unterlagen legten anderen didaktischen Umgang nahe. Ausgehend von diesen Erkenntnissen schließt die vorliegende Arbeit mit einem Vorschlag, wie der Bereich der Schulanalysis, konkret jener der Differentialrechnung, in einem mathematischen Vorbereitungskurs behandelt werden könnte, wobei ganz konkret auf das im Wintersemester 2015 an der Universität Wien beobachtete Szenario der das erste Semester begleitenden Kurseinheiten mit der jeweiligen Dauer von 90 Minuten eingegangen wird. Es wurden dazu eine konkrete Verlaufsplanung der vorgeschlagenen Einheit sowie auch umfangreichere, mit vielen Grafiken und Aufgaben versehene Kursunterlagen entwickelt, die hohes Individualisierungspotenzial bieten und gleichzeitig versuchen, den Übergang, der nicht nur in Sprache und Notation, sondern auch weg vom reinen Problemlöseansatz in der Schule, erfolgen muss, zu unterstützen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2018, 166 S.

Diplom-/Masterarbeit

SCHNEEBERGER Florian florian.schneeberger@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

„Häuser auf dem Weg zum Gleichgewicht – Game of Thrones“ – Spieltheorie für den Einsatz in der Schule

Die Diplomarbeit beschäftigt sich mit dem Thema Spieltheorie und den Einsatz in der Schule. Obwohl die Spieltheorie nicht explizit im österreichischen Lehrplan der Oberstufe verankert ist, wird es als erweitertes Thema für Wahlpflichtfächer empfohlen. Daher wird in der folgenden Arbeit versucht, die spieltheoretischen Inhalte schüler(innen)gerecht aufzubereiten. Dazu werden Spiele zunächst aufgrund ihrer Merkmale beschrieben. Im Folgenden stehen strategische Spiele und Situationen, in denen Entscheidungen getroffen werden müssen, im Mittelpunkt. Diese Entscheidungssituationen und Spiele werden in der Normalform und in der Extensivform vorgestellt und analysiert. Eine Vielfalt an Kontexten und einfache Zugänge zu den Inhalten stehen dabei im Vordergrund. Die Themen reichen dabei von „Game Of Thrones“ bis zum „Chicken-Game “. Somit sollte für jede Schülerin und jeden Schüler etwas dabei sein.

Diplomarbeit, Universität Wien 2018, 72 S.

Diplom-/Masterarbeit

Schneeberger Florian florian.schneeberger@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

„Häuser auf dem Weg zum Gleichgewicht – Game of Thrones“ – Spieltheorie für den Einsatz in der Schule

Die Diplomarbeit beschäftigt sich mit dem Thema Spieltheorie und den Einsatz in der Schule. Obwohl die Spieltheorie nicht explizit im österreichischen Lehrplan der Oberstufe verankert ist, wird es als erweitertes Thema für Wahlpflichtfächer empfohlen. Daher wird in der folgenden Arbeit versucht, die spieltheoretischen Inhalte schüler(innen)gerecht aufzubereiten. Dazu werden Spiele zunächst aufgrund ihrer Merkmale beschrieben. Im Folgenden stehen strategische Spiele und Situationen, in denen Entscheidungen getroffen werden müssen, im Mittelpunkt. Diese Entscheidungssituationen und Spiele werden in der Normalform und in der Extensivform vorgestellt und analysiert. Eine Vielfalt an Kontexten und einfache Zugänge zu den Inhalten stehen dabei im Vordergrund. Die Themen reichen dabei von „Game Of Thrones“ bis zum „Chicken-Game “. Somit sollte für jede Schülerin und jeden Schüler etwas dabei sein.

Diplomarbeit, Universität Wien 2018, 72 S.

Diplom-/Masterarbeit

Schreiner Christian   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Christoph Ableitinger

Von der linearen Gleichung bzw. Ungleichung zur linearen Optimierung im Mathematikunterricht unter Einsatz des Computers

Die Diplomarbeit möchte aufzeigen, wie anwendungsorientierter Mathematikunterricht zum Thema „Lineare Optimierung“ durchgeführt werden kann. Nach einem kurzen geschichtlichen Überblick und einer Einführung in die lineare Optimierung in Kapitel 1, werden in den darauf folgenden Kapiteln 2, 3 und 4 wichtige mathematische Grundlagen behandelt, auf denen die lineare Optimierung basiert. Bereits in den einführenden Kapiteln werden die Möglichkeiten eines Computereinsatzes durch die Verwendung von GeoGebra und Maple aufgezeigt. In Kapitel 5 werden vorerst lineare Optimierungsprobleme graphisch bzw. dynamisch mithilfe von GeoGebra gelöst. Anschließend wird thematisiert, wie lineare Optimierungsprobleme rechnerisch gelöst werden können. Dazu werden grundlegende Begriffe (Schlupfvariable, Normalform, Basislösung, Basisvariable) eingeführt, um schließlich den Lösungsalgorithmus (Simplex-Algorithmus) formulieren zu können. Es werden auch in diesem Kapitel die Möglichkeiten eines Computereinsatzes verdeutlicht. Hierzu wird das Simplex-Tool für Microsoft Excel und der Online Simplex Instructor (OSI) verwendet. Abschließend gibt es in Kapitel 6 ein Resümee und eine didaktische Analyse mit einem Unterrichtsvorschlag. Im Anhang werden schließlich diverse Arbeitsblätter für Unterrichtseinheiten bereitgestellt. Es ist auch eine CD-ROM beigelegt, auf der alle Beispiele zu finden sind, welche in der Arbeit mit einem Computerprogramm gelöst wurden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2009, 175 S.

Diplom-/Masterarbeit

SCHWARZMAYR Julia julia_schwarzmayr@yahoo.de   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Dreidimensionale Geometrie mit dynamischer Geometriesoftware – Möglichkeiten im Mathematikunterricht

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den Möglichkeiten des Einsatzes von dynamischen 3D-Geometrie-Programmen im Mathematikunterricht. Zu Beginn wird ein theoretischer Einblick gegeben, welcher verdeutlichen soll, dass eine Entwicklung der Raumvorstellung erst durch die Förderung der visuellen Vorstellung und Wahrnehmung stattfindet. Im Hauptteil werden zur Bearbeitung von Aufgabenstellungen in Bezug auf die Raumgeometrie, der analytischen Geometrie sowie den Funktionen in zwei Variablen verschiedene dreidimensionale dynamische Computer-Programme herangezogen. Dabei soll einerseits die einfache Handhabung der ausgewählten Programme und andererseits die Möglichkeiten zur Visualisierung getestet und hervorgehoben werden. Abschließend soll die Arbeit demonstrieren, dass dynamische Geometrie-Programme nicht nur einen neuen Zugang zu bestimmten Stoffgebieten der Mathematik bilden, sondern auch das Interesse der Schülerinnen und Schüler daran fördern können.

Diplomarbeit, Universität Wien 2016, 165 S.

Diplom-/Masterarbeit

Schweiger Christoph christof.schweiger@tmo.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Meine erste Million. Aktien und Anleihen im Mathematikunterricht

Der neue Lehrplan für die AHS-Oberstufe (seine Gültigkeit hat mit dem Schuljahr 2004/2005 aufsteigend ab der fünften Klasse begonnen) sieht in der sechsten Klasse im Kapitel „Folgen“ das „Verwenden von Folgen zur Beschreibung diskreter Prozesse in anwendungsorientierten Bereichen (insbesondere Geldwesen)“ vor. Ansonsten wird auf das Thema „Wirtschaftsmathematik“ im neuen Lehrplan nicht eingegangen, somit ist dieses Thema im Vergleich zum vorigen Lehrplan sehr in den Hintergrund gedrängt worden, wo in der sechsten Klasse ein ganzes Kapitel „Bearbeiten von Themen aus den Bereichen Geldwesen und Wirtschaft“ vorgekommen ist. Ganz im Gegensatz dazu erfreut sich dieser Zweig der Mathematik in der interessierten Öffentlichkeit eines großen Interesses, die Finanzmathematik ist zur Zeit das Paradebeispiel für anwendungsorientierte Mathematik. Die sogenannte „Black-Scholes-Formel“ ist in aller Munde (obwohl die wenigsten nach wie vor wissen, was diese genau besagt) und der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften wird nicht selten an gelernte Mathematiker(/innen) vergeben. Die Fortschritte auf diesem Gebiet sind sehr groß. Dieser Entwicklung kann und soll sich auch der Mathematikunterricht nicht verschließen. Die Zins- und Zinseszinsrechnung ist schon sehr lange in der Schule etabliert und um die geht es hier also nicht. Moderne Anlageformen wie Wertpapiere, Aktien oder Optionen dominieren heute das tatsächliche Geschehen im Finanzwesen, konservative Sparformen verlieren an Attraktivität. So ist es kein Wunder, dass erste Publikationen zu diesen neuen Entwicklungen im Anlagewesen auf elementarem Niveau (teilweise schon mit didaktischen Reflexionen) auch im deutschsprachigen Raum erschienen sind. Diese gilt es zu sichten und aufzuarbeiten, um konkrete Umsetzungsvorschläge für den Mathematikunterricht zu entwickeln. Die Einführung in diese neue Begriffswelt geschieht über Anleihe-Renditen, der Rendite von Aktien, einfache Aktienkursmodelle (inklusive der vorhin erwähnten Black-Scholes-Formel), bis zur sogenannten Portfolio-Optimierung wird der Bogen gespannt. Ein abschließendes Kapitel bringt noch weitere mögliche Aufgabenstellungen für den Unterricht, die an das vorhin Geschriebene unmittelbar anschließen. Beispiele mit realen Daten werden präsentiert, die die „graue Theorie“ zum Leben in der Schule erwecken. Es wird also thematisches, aber auch methodisches Neuland der Schulmathematik für die konkrete Umsetzung im Unterricht aufbereitet, es wird quasi die Börse an die Schule geholt. Es versteht sich fast von selbst, dass dabei auch moderne Medien (Excel) eingesetzt werden, natürlich nicht zum Selbstzweck, sondern weil es die Sache an sich verlangt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2005, 100 S.

Diplom-/Masterarbeit

SLAWINSKI  Johanna johanna.slawinski@chello.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Francois Viète und die Einführung der Variablen im Schulunterricht

In dieser Arbeit soll gezeigt werden, wie sich die „Buchstabenrechnung“ verändert hat und wie Variablen heute im Schulunterricht eingesetzt werden. Im ersten Kapitel „Die Einführung der Variablen – der historische Überblick“ zeige ich anhand der geschichtlichen Veränderungen, wie wichtig die Einführung der Variablen in der Mathematik ist. Besonderes Augenmerk wird dabei auf Francois Viète gerichtet, da er Wegbereiter des heutigen algebraische Systems ist. Im zweiten Kapitel wird anhand von vier Schulbuchreihen gezeigt, wie die Variablen heute eingesetzt werden und welche Erklärungen diesbezüglich auftreten. Abschließend werden nicht nur die Schulbücher untereinander verglichen, sondern auch die Veränderungen seit dem ersten Auftreten der Variablen aufgezeigt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 107 S.

Diplom-/Masterarbeit

SOMMER  Sara sara_sommer@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Analyse des Mathematikunterrichts der „educación secundaria obligatoria“ in Spanien unter besonderer Berücksichtigung der „Comunidad Autónoma de Galicia“

Die Arbeit beginnt mit einer allgemeinen Darstellung des Schulsystems in Spanien und des Aufbaus des spanischen Lehrplans. Dabei sind einerseits Parallelen zum österreichischen Schulsystem zu erkennen, andererseits gibt es auch deutliche Unterschiede. Insbesondere wurde die LehrerInnen-Ausbildung für die untersuchte Sekundarstufe in Spanien vor einigen Jahren auf eine universitäre Grundlage gestellt, während es in Österreich ja derzeit eher in die Gegenrichtung zu gehen scheint. Beachtenswert ist außerdem ein Zwei-Jahres-Zyklus der Schulstufen (eine Stufe umfasst also zwei Jahre, im Gegensatz zu vielen anderen Ländern). Der Lehrplan wird nur insoweit dargestellt, als er für die anschließende Unterrichtsanalyse benötigt wird. Der zweite große Teil – und der Hauptteil der Arbeit – beschreibt die Unterrichtssequenzen und die durchgeführten Analysen derselben. Die Beschreibung erfolgt dabei nach der klassischen Methode, also zunächst eine Zeittafel, dann eine Beschreibung des Unterrichtsaufbaus, und eine Darstellung der Unterrichtsmaterialien. Im Anschluss erfolgt eine zusammenfassende Analyse der jeweiligen Einheit. Für diese Analysen wurden auch Interviews herangezogen, die sowohl mit den beobachteten Lehrkräften als auch mit einigen der SchülerInnen der beobachteten Klassen geführt wurden.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 94 S.

Diplom-/Masterarbeit

SPANNAGL Antonia a01406931@unet.univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Grundvorstellungen zu den Konzepten „Stetigkeit“ und „Differenzierbarkeit“ von angehenden Mathematiklehrer*innen

Die vorliegende Masterarbeit untersucht, welche und wie viele Grundvorstellungen zur Stetigkeit und zur Differenzierbarkeit bei Mathematiklehramtsstudierenden vor und nach der theoretischen Beschäftigung mit Grundvorstellungen allgemein und zu ebendiesen Begriffen ausgeprägt sind. Diese empirische Untersuchung wurde mittels schriftlicher Datenerhebungen zu Beginn und zum Schluss einer universitären Lehrveranstaltung durchgeführt. Die Antworten auf die offenen Fragen wurden Grundvorstellungen zugeordnet und anschließend der Zusammenhang mit individuellen Merkmalen der Studierenden analysiert und die Antworten der beiden Fragebögen verglichen, um die Veränderung der Ausprägung und der Anzahl der Grundvorstellungen durch die theoretische Auseinandersetzung zu untersuchen. Die Studie ergibt, dass die Grundvorstellungen zur Stetigkeit bei Mathematiklehramtsstudierenden besser verankert sind als die zur Differenzierbarkeit. Eine Steigerung der Anzahl der Grundvorstellungen vom ersten auf den zweiten Fragebogen kann bei beiden Begriffen festgestellt werden.

Masterarbeit, Universität Wien 2020, 146 S.

Diplom-/Masterarbeit

Steger Sabine sab.steger@yahoo.de   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Die frühe Behandlung des Themas „Wahrscheinlichkeit“ ab der 6./7. Schulstufe in Deutschland – Beispiele, Vorteile und fachdidaktische Reflexionen

In der vorliegenden Arbeit werden Vor- und Nachteile der Behandlung des Themas „Wahrscheinlichkeit“ ab der 6. bzw. 7. Schulstufe beleuchtet. Im ersten Teil wird auf psychologische Aspekte der Entwicklung der Begriffe „Zufall“ und „Wahrscheinlichkeit“ bei Kindern und Jugendlichen eingegangen. Empirische Untersuchungen dienen als Grundlage für die folgenden, fachdidaktischen Überlegungen. Im Anschluss werden verschiedene Gründe aufgeführt, die für eine frühe Behandlung des Themas „Wahrscheinlichkeit“ im Mathematikunterricht sprechen. Dazu werden auch einige PISA-Aufgaben besprochen. Im anschließenden Kapitel werden sowohl der Lehrplan in Österreich als auch in Deutschland untersucht und verglichen. Konkret dienen die Lehrpläne der Bundesländer Bayern, Niedersachsen, Baden-Württemberg und Nordrhein-Westfalen als Vergleich, da es in der Bundesrepublik Deutschland keinen einheitlichen Lehrplan gibt. Im folgenden Kapitel werden einige didaktische Ansätze für einen möglichen Einstieg vorgestellt. Unter anderem wird auf einen Unterrichtsvorschlag zum Thema „Bayesian Reasoning“ für die Sekundarstufe I näher eingegangen. Im Zuge einer Analyse verschiedener deutscher Mathematik-Schulbücher für die Sekundarstufe I wird auf Vor- und Nachteile verschiedener Zugangsweisen eingegangen und die angebotenen Aufgaben und Beispiele kritisch betrachtet. Im Anschluss folgt ein Vergleich mit der Vorgehensweise in österreichischen Schulbüchern für die 10. Schulstufe. Zusätzlich dienen die Aufgaben in den verschiedenen Schulbüchern teilweise auch als Anregung für das letzte Kapitel der vorliegenden Arbeit. In diesem werden anhand von konkreten Beispielen wichtige Aspekte für einen (gelungenen) frühen Einstieg in das Thema „Wahrscheinlichkeit“ genannt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2012, 158 S.

Diplom-/Masterarbeit

Steiner Christian csteiner@grg21.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Theorie und Praxis von Problemlöseaufgaben und ihr Einsatz im Mathematikunterricht

Diese Diplomarbeit befasst sich mit Problemlöseaufgaben und ihrem Einsatz im Mathematikunterricht. Dazu wird zunächst erarbeitet, wann eine Aufgabe als Problemlöseaufgabe angesehen werden kann und was diese Aufgaben ausmacht. Anschließend wird begründet, warum der Einsatz von Problemlöseaufgaben im Mathematikunterricht sinnvoll ist. Auch eine Verbindung zu den Lehrplänen und Bildungsstandards wird in diesemTeil der Arbeit hergestellt. Dann werden einige Aspekte, die beim Lernen von Problemlösen wichtig sind, genannt. Unter anderem wird dabei auf einige im Unterricht sinnvoll einsetzbare Heurismen eingegangen. In der folgenden Aufgabensammlung sind Probleme zusammengetragen, mit denen ebendiese Heurismen im Unterricht vorgestellt und trainiert werden können. Die einzelnen Aufgaben werden dabei näher analysiert und sowohl Lösungswege als auch Einsatzbereiche angegeben. Die Arbeit schließt mit einer empirischen Untersuchung. Mit ihr soll einerseits festgestellt werden, welche verschiedenen Lösungswege die Schülerinnen und Schüler bei bestimmten Aufgaben wählen, andererseits wird auch ein Zusammenhang zwischen der Anzahl richtig gelöster Aufgaben und verschiedenen personenbezogenen Daten, wie Mathematiknote im Semesterzeugnis oder Motivation für Problemlöseaufgaben, überprüft.

Diplomarbeit, Universität Wien 2014, 116 S.

Diplom-/Masterarbeit

STEINHUBER  Sarah s_wageneder@yahoo.de   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Die modulare Oberstufe auf dem Prüfstand --- Eine kritische Analyse der Fördermaßnahmen im Unterrichtsfach Mathematik

In der Bildungspolitik wird seit kurzer Zeit ein Schwerpunkt auf den mathematischen Bereich gelegt und die Notwendigkeit für eine Neustrukturierung des Schulsystems im Allgemeinen diskutiert. Ein neues Schulmodell stellt der Schulversuch zur Modularen Oberstufe dar, der seit dem Schuljahr 2002/03 an 42 österreichischen Schulen durchgeführt wird. Seit dem Schuljahr 2013/14 wird nun ein Stufenplan für die Umsetzung der Modularen Oberstufe ab der zehnten Schulstufe in den Regelschulen eingeführt. Ab 1. September 2017 soll das Kurssystem sodann an allen Allgemeinbildenden höheren Schulen sowie Berufsbildenden mittleren und höheren Schulen gelten. In der vorliegenden Arbeit wird deshalb die Organisation der Modularen Oberstufe anhand der Schulversuche an zwei Wiener Schulen näher betrachtet, um somit einen Vergleich mit dem bisherigen Schulsystem herzustellen. Dazu wurden ExpertInneninterviews durchgeführt, um eine sehr subjektive und alltagsnahe Betrachtungsweise herstellen zu können. Außerdem werden durch die Aussagen der InterviewpartnerInnen die Schwierigkeiten mit der Umsetzung des Kurssystems sowie die Wünsche und Ängste mit der verbundenen Einführung der Modularen Oberstufe in den Regelschulen erläutert. Darüber hinaus wird durch die Auswertung einer Fragebogenerhebung unter den SchülerInnen dieser Schulen auch der Blickwinkel der SchülerInnenseite dargelegt. Der weitere Fokus dieser Diplomarbeit ist die Fördermöglichkeit der Lernenden. Es wird in einem theoretischen Teil dargestellt, wie eine Förderung der mathematischen Kompetenzen passieren könnte. Durch die Aussagen der LehrerInnen sowie SchülerInnen wird sodann erarbeitet, ob diese Fördermöglichkeiten in der Modularen Oberstufe ausgeschöpft werden und weiters ein Vergleich des Ist- und Sollzustandes geboten.

Diplomarbeit, Universität Wien 2015, 191 S.

Diplom-/Masterarbeit

STRAIHAMMER  Bernhard bernhard.straihammer@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Dr. Stefan Götz

Mathematik im Alltag – Alltägliches im Mathematikunterricht

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich zum einen mit der Frage, inwiefern die Mathematik uns hilft, Alltagssituationen zu bewältigen, und wo wir im wirklichen Leben auf mathematische Kenntnisse zurückgreifen. Zum anderen geht es darum, welche Rolle in der Praxis relevante Problemstellungen im Mathematikunterricht spielen, wobei der Schwerpunkt auf der Unterstufe liegt. Zu Beginn wird der starke Kontrast zwischen der subjektiv in unserer Gesellschaft wahrgenommenen und der tatsächlichen Bedeutung der Mathematik für sämtliche Bereiche unseres Lebens behandelt. Im zweiten Kapitel geht es um die Rolle von Realitätsbezügen im Mathematikunterricht. Neben einer Klärung von Grundbegriffen wird ein historischer Abriss über die Entwicklung seit dem 19. Jahrhundert gegeben und es werden die durch die Behandlung von Realitätsbezügen im Unterricht erwarteten Ziele diskutiert. Um die Komplexität einer realen Situation eingrenzen zu können, bedarf es des Werkzeuges der mathematischen Modellierung, welche im dritten Kapitel behandelt wird. Es werden Modellierungsaufgaben hinsichtlich ihres Realitätsbezuges untersucht und am Ende folgt eine Gegenüberstellung von Vor- und Nachteilen des Modellierens im Unterricht. Nachdem im ersten Teil der Arbeit eine theoretische Grundlage gelegt wurde, erfolgt im vierten Kapitel eine Schulbuchanalyse, bei der Aufgaben aus diversen Mathematikbüchern der Unterstufe auf ihr Maß an Authentizität untersucht werden. Zuvor werden noch der Lehrplan sowie die Bildungsstandards (M8) in Bezug auf darin enthaltene Forderungen nach Lebensbezügen im Unterricht untersucht. Abschließend werden im letzten Kapitel der Arbeit Möglichkeiten aufgezeigt, wie man zu möglichst lebensnahen Aufgaben gelangen kann. Neben Tipps für gute Quellen wird exemplarisch gezeigt, wie vorhandene Aufgaben authentischer gestaltet werden beziehungsweise selbst entwickelt werden können.

Diplomarbeit, Universität Wien 2015, 116 S.

Diplom-/Masterarbeit

Stritar Anna anna.stritar@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Stefan Götz

Standardsetzung im Mathematikunterricht – Die österreichischen Bildungsstandards Mathematik M8 und die italienischen INVALSI-Überprüfungen

Nicht nur in Österreich hält die Standardisierung Einzug im Schulwesen. Neben den österreichischen Bildungsstandards M8 gibt es im Nachbarland Italien die sogenannten „INVALSI-Überprüfungen“, standardisierte Prüfungen für das ganze Land. Im Zuge dieser Diplomarbeit wird untersucht, welche Gemeinsamkeiten und Unterschiede es zwischen den österreichischen Bildungsstandards auf der achten Schulstufe und dem italienischen Äquivalent derselben Schulstufe im Fach Mathematik gibt. Neben der Darstellung allgemeiner Vor- und Nachteile von Standardisierung werden sowohl die österreichischen als auch die italienischen Überprüfungen genauer charakterisiert. Da sich die Ergebnisrückmeldung der beiden Länder unterscheidet, ist dieser auch ein eigenes Kapitel der Arbeit gewidmet. Weil 2012 das erste Jahr der Bildungsstandardsüberprüfung in Mathematik (in Österreich) war, werden die Testungen dieses Jahres beider Länder einander gegenübergestellt und auch die veröffentlichten Aufgaben analysiert. Ein letzter Teil beschäftigt sich mit den Stärken und Schwächen der Schüler(innen) in den einzelnen Inhaltsbereichen. Es stellt sich unter anderem heraus, dass die beiden Länder ähnliche Ziele hinsichtlich der Standardüberprüfungen haben und dass die Inhaltsbereiche gut vergleichbar sind. Unterschiede zeigen sich, um nur einen zu nennen, was die Veröffentlichung der Aufgaben betrifft. Während man in Österreich nur wenige Aufgaben publik macht, so werden in Italien alle Aufgaben samt Lösungen veröffentlicht.

Diplomarbeit, Universität Wien 2017, 148 S.

Diplom-/Masterarbeit

STROBL  Birgit birgit_strobl@yahoo.de   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Stefan Götz

Begründen im Geometrieunterricht als standardisierte (Grund-)Kompetenz

Am Beginn der Arbeit wird die gesetzliche Verankerung der seit 1.1.2009 in Kraft getretenen Bildungsstandards vorgestellt. Neben Informationen darüber, was Bildungsstandards und Kompetenzen eigentlich sind, wird auch erklärt, woran sich Bildungsstandards orientieren. Nach den Funktionen und Zielen soll diese Arbeit auch über Standardsüberprüfungen Aufschluss geben. Dazu gibt es wieder die Ausführung des gesetzlichen Rahmens und einen kurzen Einblick in die Baseline-Testungen, die bereits im vergangenen Jahr durchgeführt wurden und der Weiterentwicklung der Standards dienen sollen. Am Ende des Kapitels findet man eine ausführliche Beschreibung des Kompetenzmodells mit Musteraufgaben. Ähnlich dem Kapitel über Bildungsstandards werden im nächsten Kapitel der gesetzliche Rahmen, Funktionen und Ziele der zentralen schriftlichen Reifeprüfung beschrieben. Dabei stellt die Sicherung von Grundkompetenzen ein zentrales Ziel dar. Exemplarisch wird geschildert, was bei der zentralen schriftlichen Reifeprüfung verlangt werden wird. Im Anschluss daran gibt es einen Einblick in die Pilotphase, die seit Jänner 2010 im Gange ist. Ergebnisse des ersten Pilottests fließen dabei ein. Im Anschluss daran werden im folgenden Kapitel die Bildungsstandards der zentralen schriftlichen Reifeprüfung gegenübergestellt. Gemeinsamkeiten und Punkte, in denen sich die beiden Konzepte voneinander unterscheiden, werden herausgearbeitet. Im nächsten Kapitel wird erörtert, was man unter Begründen versteht und warum im Mathematikunterricht begründet werden soll. Neben der Argumentationsbasis werden die Schritte des Beweisprozesses beschrieben und analysiert. An Beispielen kommt zum Ausdruck, dass Begründen und Argumentieren auf sehr viele verschiedene Arten möglich ist. Um selbständig einen Beweis führen zu können, bedarf es gewisser Voraussetzungen, die in diesem Abschnitt behandelt werden. Schließlich folgen Methoden, die das Potenzial besitzen, den Lernenden ein Beweisverständnis zu vermitteln. Dazu zählt auch die Arbeit am Computer mittels dynamischer Geometriesoftware. Nachdem man im letzten Kapitel über die Ursprünge der Geometrie, die schon sehr lange zurückliegen, informiert wird, folgen eine Einbettung der Geometrie in den Lehrplan und eine Aufzählung der Ziele, die der Geometrieunterricht ganz allgemein verfolgt. Schließlich und endlich werden konkret geplante Unterrichtsstunden zu den einzelnen Klassenstufen entwickelt, die den Lernenden (Grund-)Kompetenzen vermitteln sollen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2010, 119 S.

Diplom-/Masterarbeit

THALER  Magdalena magdalena.thaler@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Stefan Götz

Problemlösen im Zeitalter von Bildungsstandards und Zentralmatura – Chance oder Verlust für den Mathematikunterricht?

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Thema „Problemlösen im Mathematikunterricht“ und nimmt besonders Bezug auf die Neuerungen im österreichischen Schulwesen. Zu Beginn wird geklärt, was Problemlösen im mathematischen Kontext überhaupt bedeutet und dazu werden Theorien, wie zum Beispiel jene von George Pólya, vorgestellt. Des Weiteren werden Gründe angeführt, warum Problemlösen im heutigen Mathematikunterricht eine Rolle spielen soll. In den nächsten beiden Kapiteln wird der zentralen Frage nachgegangen, in wie weit die Neuerungen im Unterrichtswesen, nämlich zum einen die Zentralmatura, zum anderen die Bildungsstandards im Fach Mathematik, Raum geben, Problemlösen im Unterricht zu lehren. Zu den neuen Bestimmungen werden Eckdaten angegeben und bereits veröffentlichte Aufgaben aus Tests und Unterrichtsbeispiele dahingehend analysiert, in welchem Ausmaß sie Problemcharakter besitzen. Die Analysen umfassen insgesamt 197 Aufgaben. Bei den Bildungsstandards werden zusätzlich Beispiele vorgestellt, welche sowohl Probleme sind als auch zum Kompetenzmodell passen. Außerdem wird ein Vergleich mit den Bildungsstandards in Deutschland angestellt, welche Problemlösen explizit im Modell berücksichtigen. Zum Schluss wird der Frage nachgegangen, in wie weit Fähigkeiten, welche beim Problemlösen eine wesentliche Rolle spielen, auch auf andere Bereiche übertragbar sind. Dazu werden einige Aspekte angefügt, welche bei der Implementierung von Problemlösen im Mathematikunterricht essentiell sind. Anhand von Beispielen werden diese Bedingungen noch konkretisiert.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 119 S.

Diplom-/Masterarbeit

TOLLAY  Andrea a.tollay@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Typische Schülerfehler bezogen auf Termumwandlungen und Gleichungen

Die Arbeit beginnt mit einer Aufarbeitung der Basisliteratur, insbesondere dreier grundlegender Werke zu Schülerfehlern von Malle, Radatz und Pesch. Die Aufarbeitung führt in die wichtigsten Gedanken der Fehleranalyse ein, wobei eine Darstellung der theoretischen Grundlagen erfolgt, die zum besseren Verständnis mit einigen Beispielen versehen werden. Die theoretischen Grundlagen werden vor allem auf kognitiver Ebene diskutiert. Der zweite Teil der Arbeit besteht aus einer empirischen Untersuchung mittels Fragebogen, die sowohl quantitativ als auch qualitativ ausgewertet wird. Es handelt sich durchwegs um Aufgaben, wie sie Schülerinnen und Schülern im Laufe ihrer Ausbildung häufig begegnen. Die qualitative Analyse wurde sowohl im Bezug auf die Schülerfehler (Primäranalyse) als auch im Bezug auf andere Variablen (Motivation, Behandlung des Stoffgebietes in der entsprechenden Klasse) durchgeführt. Die auftretenden Schülerfehler entsprachen weitgehend den in der Literatur angegebenen, wobei einige Fehlerarten deutlich gehäufter als bisher berichtet aufgetreten sind. Die abschließende Gesamtanalyse geht auf den Lehrplan sowie auf die Verwendung technischer Hilfsmittel ein.

Diplomarbeit, Universität Wien 2005, 106 S.

Diplom-/Masterarbeit

Tomasitz Dean dean.tomasitz@ahs-rahlgasse.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans Humenberger

Zur Geschichte der Kegelschnitte als Thema im Mathematikunterricht

Die vorliegende Diplomarbeit dokumentiert den Verlauf der Kegelschnittsgeometrie in den Lehrplänen und Lehrbüchern im Laufe der Jahrhunderte bis heute. Sie zeigt die für den Verfasser dieser Arbeit leider traurige Tatsache auf, dass sie nach und nach aus den Lehrplänen und Lehrbüchern der Allgemeinbildenden höheren Schulen stückweise herausgeschnitten wurde. Diese „Dokumentation“ gliedert sich in vier Abschnitte: 1) Im ersten Teil wird der geschichtliche Aspekt beleuchtet, ein historischer Zugang zu den Kegelschnitten hergestellt, in dem ihre Bedeutung für die damalige Zeit in den Vordergrund gerückt wird. Anhand von typischen, der damaligen Zeit entsprechenden mathematischen und geometrischen Fragestellungen (Würfelverdopplung,..) soll bewusst gemacht werden, dass Kegelschnitte, bzw. die Beschäftigung mit ihnen, nichts an ihrer „Lebendigkeit“ bis heute verloren haben, zumal es nicht sehr komplexe elementare Kenntnisse erfordert, um im Mathematikunterricht die Schüler mit der historischen Entwicklung vertraut zu machen. 2) Nach diesem historischen Rückblick beschäftigt sich die vorliegende Diplomarbeit mit dem Gymnasial- und Bildungswesen in Österreich. Um die gegenwärtige Situation des österreichischen Schulwesens in seiner Gesamtheit richtig interpretieren zu können, ist es notwendig, die diesbezüglichen historischen Entwicklungen zu berücksichtigen. 3) Der nächste Teil dokumentiert den „Werdegang“ der Kegelschnittsgeometrie in den Lehrplänen und Lehrbüchern der Allgemeinbildenden höheren Schulen. Hier wird vor allem versucht, anhand von Lehrbüchern der einzelnen Epochen den quantitativen (und zum Teil auch qualitativen) Vergleich herauszuarbeiten. Es stellt sich dabei auch die Frage, ob man den „Rückgang“ der Kegelschnitte im Mathematikunterricht noch aufhalten wird können. 4) Den Abschluss dieser Arbeit bildet ein kleiner Überblick über die zahlreichen Möglichkeiten, Kegelschnitte im Unterricht zu behandeln. Da ja Kegelschnitte im täglichen Leben häufig auftreten (Scheinwerfer, Flugbahn eines Balles,…), lassen sich solche „alltäglichen“ Dinge doch sehr gut in den Unterricht einbinden. Eine Möglichkeit, den oft recht formalen Unterricht etwas aufzulockern. Diese Arbeit möchte überzeugen, dass die Kegelschnittsgeometrie (bzw. die Geometrie ganz allgemein) einen wichtigen Beitrag im Unterricht leisten kann, arithmetische und algebraische Sachverhalte zu veranschaulichen und zu verbinden, und damit zu einem beziehungsreichen Mathematikunterricht sowie zu einem besseren Verständnis beizutragen.

Diplomarbeit, Universität Wien 2008, 154 S.

Diplom-/Masterarbeit

VALENTA  Roman roman.valenta@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Der Einsatz der dynamischen Geometrie-Software GeoGebra im Mathematikunterricht der AHS-Oberstufe – Unterrichtsvorschläge zur ebenen Vektorgeometrie und zum Untersuchen von Funktionen

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit dem Einsatz der dynamischen Geometrie-Software GeoGebra im Mathematikunterricht der AHS-Oberstufe. In einem ersten Teil der Arbeit wird die Software GeoGebra vorgestellt und der Nutzen dieser und ähnlicher Software für den Mathematikunterricht erörtert. Anschließend werden die Themengebiete der ebenen Vektorgeometrie und des Untersuchens von Funktionen didaktisch behandelt. Den letzten Teil der Arbeit bildet eine Sammlung von Aufgabenblättern zu diesen Themenkreisen. Eine CD-ROM mit den GeoGebra-Aufgabenblättern liegt der Arbeit bei.

Diplomarbeit, Universität Wien 2009, 81 S.

Diplom-/Masterarbeit

Voit Nina a01401485@unet.univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao.-Prof. Dr. Stefan Götz

Vital4Brain im Mathematikunterricht - eine Untersuchung der Wirkung des Programms Vital4Brain auf die mathematischen und kognitiven Fähigkeiten von Schülerinnen und Schülern

Die Wichtigkeit der Themen Aufmerksamkeit und Konzentration in der Schule sind unumstritten. Eine gewisse Aufmerksamkeitsspanne und Konzentrationsfähigkeit bilden die Basis für ein erfolgreiches Lernen. Heutzutage sind viele diesbezügliche Mängel bei Schülerinnen und Schülern zu bemerken, welche besonders durch den Lebenswandel der letzten Jahrzehnte und die veränderten Lcbcnsbcdingungcn zu erklären sind. Die Mathematik ist eine Disziplin, in der ein hohes Maß an Konzentration gefordert wird und diesbezügliche Fähigkeiten zum Erfolg führen. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Frage, ob die Konzentrationsfähigkeit von Schülerinnen und Schülern mithilfe des Bewegungsprogramms Vital4Brain trainiert und mathematische und kognitive Leistungen dadurch verbessert werden können. Zunächst werden Thematiken der Aufmerksamkeits- und Konzentrationsfähigkeit sowie deren Mängel im Schulalltag behandelt. In einem weiteren Kapitel wird der Begriff „Neurodidaktik" aufgegriffen und eine Verbindung zu einem neurobiologischen Lemverständnis geschaffen sowie der Zusammenhang von Bewegung und Lernen erläutert. Im empirischen Teil dieser Arbeit wird die Effektivität des Programms Vital4Brain auf die mathematischen und kognitiven Fähigkeiten von Schülerinnen und Schülern untersucht. Vital4Brain ist ein Bewegungsprogramm mit koordinativ herausfordernden Übungen, welches während des Unterrichts eingesetzt werden kann und für eine verbesserte Lern-, Denkund Konzentrationsfähigkeit sorgt. Im Zuge der Untersuchung wurden 198 Schülerinnen und Schüler aus drei verschiedenen Schulstufen in Kontroll- und Interventionsklassen cingeteilt und die Effektivität des Programms mithilfe von Prä- und Posttestungen festgestellt. Die regelmäßigen Interventionen des Programms Vital4Brain zeigten in jedem Teilbereich ihre Wirkung. Die Schülerinnen und Schüler der Interventionsklassen konnten bei der Posttestung verbesserte Ergebnisse erzielen und deutliche Leistungssteigerungen aufzeigen.

Masterarbeit, Universität Wien 2020, 99 S.

Diplom-/Masterarbeit

WEINHANDL Robert robertweinhandl@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Ao. Univ.-Prof. Dr. Stefan Götz

Die Verebnung der Welt. Kartographie im Mathematikunterricht

Im Zentrum der Diplomarbeit steht die Verbindung zwischen Mathematik und Geographie und Wirtschaftskunde. Man soll am Beispiel der Geometrie auf der Kugel nachvollziehen können, wie ein Mathematiker bzw. eine Mathematikerin argumentiert und schlussfolgert und dass es zum gewünschten Ergebnis oder zur gesuchten Formel viele Wege gibt. Das erste Kapitel streicht die Vorteile und Vorzüge des fächerübergreifenden Unterrichts hervor, jedoch beleuchtet es auch die Herausforderungen, welche damit verbunden sind. Es wird hierin beschrieben, welchen Mehrwert die schulische Behandlung eines konkreten Problems hat, wenn man sich jenem aus unterschiedlichen Richtungen nähert. Das zweite Kapitel bricht das Vorurteil, dass Mathematik nur in Verbindung mit Physik oder Chemie fächerübergreifend unterrichtet werden kann. Es ist möglich, dass man jedes Unterrichtsfach in Verbindung mit Mathematik fächerübergreifend lehrt – was am Beispiel der Geographie und Wirtschaftskunde demonstriert wird. Den Kern der Arbeit bildet das Kapitel drei. Darin wird behandelt, welche Teile der sphärischen Geometrie mit den Schülerinnen und Schülern behandelt werden könnte und dass diese gewisse Aspekte dieses Teilgebiets der Mathematik auch selbständig erarbeiten können. Weiters wird verdeutlicht, dass die Möglichkeiten ein reales Problem mathematisch darzustellen begrenzt sind und dass man hiervon öfter im Alltag betroffen ist als man unter Umständen glaubt. Die Hauptaufgabe der „Kartographie in Wahlpflichtfach Mathematik“ ist jedoch, den Schülerinnen und Schülern das mathematische Argumentieren und Schlussfolgern näher zu bringen und somit die Lernenden in die mathematische Denkweise einzuführen. Der letzte Abschnitt dieser Arbeit zeigt, wie einfach man die Geographie und Wirtschaftskunde in den Mathematikunterricht integrieren und jenen dadurch mit noch mehr Leben füllen kann.

Diplomarbeit, Universität Wien 2011, 99 S. (plus CD-ROM)

Diplom-/Masterarbeit

WERTZ  Gottfried wego2@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Interneteinsatz im Mathematikunterricht

Die Arbeit beginnt mit einer kurzen Einführung über die Geschichte und verschiedene Dienste im Internet. Im nächsten Abschnitt folgen einige allgemeine Bemerkungen zum Einsatz verschiedener Medien im Unterricht. Der Hauptteil der Arbeit besteht aus einer Vorstellung und Analyse von Internetseiten, die im Mathematikunterricht eingesetzt werden können. Dabei wird vor allem auf den Praxisbezug Wert gelegt. Es erfolgt dabei sowohl eine Darstellung von Seiten mit einer großen Themenauswahl als auch von Seiten, die Spezialgebiete behandeln. Der Autor geht dabei auch auf weniger bekannte Seiten ein.

Diplomarbeit, Universität Wien 2004, 141 S.

Diplom-/Masterarbeit

Wimmer David da.wimmer@gmx.at   Universität Wien Begutachter(innen): Univ-Prof. Dr. Hans HUMENBERGER

Mathematische Modellierungsprojekte in Österreich und Deutschland: Konzepte, Beispiele und fachdidaktische Analysen

Even during my school days, I was fascinated by mathematics and, therefore, could never understand why so many of my classmates did not like this subject. In the course of my studies, I began to look back at my school days from a different angle and found that we have learned a lot in mathematics, but have not heard anything about mathematics in everyday life. For me the application was mostly very clear, because I visited a technical school. But I can imagine that many AHS students have little reference to applied mathematics and, therefore, some of them consider the subject to be meaningless and ask themselves why they have to learn all this. In the course of my studies I attended a seminar taught by Professor Humenberger, which was about mathematical modeling. This is roughly understood as the processing of realistic tasks with the aid of mathematics. During the seminar, we (the college students) spent an afternoon studying modeling tasks with students. I was excited by how much fun the students had in this form of mathematics teaching and I was wondering why such modeling tasks are not part of any mathematics teaching? In order to examine the question more closely, I decided to write my diploma thesis on this subject. In consequence of my concern with the subject, I have realized that the area is too large to handle everything in one work. In this thesis, I shall concentrate on mathematical modeling projects. Under a mathematical modeling project, I understand a modeling task that takes a long time to complete. First, I will give an overview of what one understands by mathematical modeling and how to teach students modeling skills. Then I will deal with the question of why mathematical modeling should occur in the classroom. Subsequently, I will present various mathematical modeling projects and will also carry out an exact analysis of a modeling project which I have tested in practice. Finally, I will present empirical data on modeling projects and their implementation within modeling weeks. As part of my work, I have learned a lot about mathematical modeling and I am looking forward to offering my students the best possible application-oriented teaching. Above all, I would also like to teach other teachers how to implement mathematical modeling in teaching and motivate them to do so.

Diplomarbeit, Universität Wien 2017, 154 S.

Diplom-/Masterarbeit

ZAVRTAL  Nicole a0102459@unet.univie.ac.at   Universität Wien Begutachter(innen): MMag. Dr. Andreas Ulovec

Neue Impulse für den Geometrieunterricht durch computergestützte Lernpfade

Die Arbeit bespricht verschiedene Einsatzmöglichkeiten moderner Medien im Mathematikunterricht. Dabei wird das Thema zunächst von allgemeinen Gesichtspunkten her betrachtet. Im Anschluss daran erfolgt eine Diskussion aus unterrichtspraktischer Sicht. Die Arbeit beginnt zunächst mit einer kurzen Aufarbeitung der Literatur zum Thema Computereinsatz im Mathematikunterricht, sowie mit einer Besprechung des Lehrplanbezugs. Danach werden Vor- und Nachteile des Computereinsatzes aus unterrichtspraktischer Sicht behandelt, insbesondere in Bezug auf den Geometrieunterricht und den Einsatz von Dynamischer Geometriesoftware, vor allem im Vergleich zum traditionellen Geometrie-Unterricht. Der nächste Teil der Arbeit befasst sich mit dem Thema Lernpfade im Allgemeinen. Im daran anschließenden praktischen Teil werden vier konkrete Lernpfade zu Themen der Geometrie vorgestellt.

Diplomarbeit, Universität Wien 2007, 210 S.

Diplom-/Masterarbeit

ZEßNER-SPITZENBERG  Sophie sophie.2408@hotmail.com   Universität Wien Begutachter(innen): Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans HUMENBERGER

Der Einfluss von Weltbild und Ideologie auf den Mathe-matikunterricht am Beispiel des Nationalsozialismus

Meine Diplomarbeit beschäftigt sich mit dem Einfluss von Weltbild und Ideologie auf den Ma-thematikunterricht. Genauer gesagt wird der Einfluss der nationalsozialistischen Ideologie auf den Mathematikunterricht der Unterstufe der Höheren Schule, das nationalsozialistische Pen-dant zum heutigen Gymnasium, untersucht. Dazu werden sowohl der Lehrplan als auch Schul-bücher der damaligen Zeit auf nationalsozialistische Propaganda hin analysiert und deren Ein-fluss dargestellt. Die Ergebnisse der Analyse werden mit dem Lehrplan und den Aufgaben aus Schulbüchern der heutigen Zeit verglichen. Dadurch werden zwei vollkommen konträre Arten betrachtet, wie das vorherrschende Weltbild in Mathematikaufgaben transportiert wird und dieses Wissen genützt wird um den Einfluss von unserem Weltbild heute auf den Mathema-tikunterricht einzuschätzen zu können. Die Ergebnisse dieser Arbeit sind folgende: Schon in den Lehrplänen für die Höheren Schulen der NS-Zeit sind ideologische Tendenzen zu erkennen. So wird hier angeregt, in den Textauf-gaben und im Mathematikunterricht vorrangig Themen aufzugreifen, die vom Deutschen Reich, seiner Politik und seiner Geografie handeln. Auch die Mathematik wird rassistisch ausgelegt – so ist hier von einem „nordischen Geist“ die Rede. Insgesamt fällt der offensichtliche Einfluss der nationalsozialistischen Ideologie im Lehrplan für die Höheren Schulen allerdings relativ gering aus. Ganz im Gegensatz zur Ideologievermittlung innerhalb der nationalsozialistischen Schulbücher. Die Aufgaben in den Schulbüchern sind zu einem großen Teil von der nationalsozialistischen Ideologie geprägt. Hier wird ganz offensichtlich Propaganda für das Deutsche Reich und Indoktrination betrieben. Aufgaben zu den Themenfeldern „Krieg und Soldaten“, „Wirtschaftlicher Aufschwung“, „Rassismus und Diskriminierung“, „Jungendorga-nisationen“, „Stärkung des Nationalbewusstseins“, „Politik“, „Soziale Errungenschaften“, „Frauenbild“ und „Ansprüche an die Bevölkerung“ sind in den Schulbüchern zu finden und bilden gezielt nationalsozialistische Vorstellungen ab. Besonders in den Büchern der unteren Klassenstufen wird großer Wert auf die Ideologievermittlung gelegt. Hier sind gut fünfzig Pro-zent aller anwendungsbezogenen Textaufgaben ideologisch geprägt. Mit der Höhe der Schul-stufe nimmt diese Färbung aber ab. So sind in der fünften Klasse, die während der NS-Zeit das Ende der Unterstufe markierte, nur mehr rund zwanzig Prozent der Aufgaben stark an die nationalsozialistische Ideologie angelehnt. Die Themen, die am öftesten in den Schulbüchern vorkommen, sind „Krieg und Soldaten“, „Wirtschaftlicher Aufschwung“ und „Stärkung des Na-tionalbewusstseins“. Das Themenfeld „Krieg und Soldaten“ wird dabei in den oberen Klassen weiter verstärkt und dominiert dort die Propaganda. Schüler und Schülerinnen werden hier gezielt auf dieses Thema eingestimmt. Auch heute ist der Einfluss des Weltbilds auf die Themengebiete der Mathematikaufgaben in aktuellen Schulbüchern nicht zu leugnen. Allerdings wird hier keine gezielte Propaganda oder Indoktrination betrieben, das vorherrschende Weltbild schafft aber eine Art Rahmen, innerhalb dessen sich die Themen der Aufgaben bewegen. Trotzdem ist es auch heute wichtig, sich die Eignung des Mathematikunterrichts zur Vermittlung von Weltbildern und das jeweils ver-mittelte Weltbild bewusst zu machen und so zu verhindern, dass einseitige und propagandis-tische Darstellungen Eingang in die Mathematikbücher erhalten.

Diplomarbeit, Universität Wien 2018, 100 S.